运筹学试题及答案共两套

运筹学试题及答案共两套

第一套一、单项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划模型中，约束条件的个数m与决策变量个数n满足（）A.m>nB.m<nC.m=nD.无固定关系2.单纯形法迭代中，出基变量是（）A.检验数最大的变量B.检验数最小的变量C.基变量中取值为0的变量D.比值最小的基变量3.对偶问题的对偶是（）A.原问题B.另一个对偶问题C.无法确定D.以上都不对4.运输问题中，若m个产地，n个销地，则基变量个数为（）A.m+nB.m+n-1C.m-nD.m-n+15.匈牙利法求解指派问题，其适用条件是（）A.效率矩阵为方阵B.效率矩阵为长方形阵C.效率矩阵元素非负D.效率矩阵元素为整数6.动态规划的基本方程是基于（）A.最优化原理B.次优化原理C.可行性原理D.稳定性原理7.网络计划中，关键线路是（）A.总时差为0的线路B.总时差最大的线路C.总时差最小的线路D.自由时差为0的线路8.排队系统中，M/M/1表示（）A.顾客到达时间间隔服从负指数分布，服务时间服从负指数分布，单服务台B.顾客到达时间间隔服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，单服务台C.顾客到达时间间隔服从负指数分布，服务时间服从泊松分布，单服务台D.顾客到达时间间隔服从泊松分布，服务时间服从泊松分布，单服务台9.存储问题中，不允许缺货的情况下，经济订货批量与（）有关A.存储费B.订货费C.货物单价D.以上都是10.目标规划中，偏差变量（）A.只能取正值B.只能取负值C.可正可负D.只能为0二、多项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划问题的可行域可能是（）A.空集B.一个点C.一条线段D.一个多边形E.无界区域2.单纯形法的基本步骤包括（）A.确定初始可行基B.计算检验数C.确定进基变量D.确定出基变量E.迭代计算新的基可行解3.对偶问题的性质有（）A.对称性B.弱对偶性C.无界性D.互补松弛性E.强对偶性4.运输问题的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.闭回路法E.位势法5.指派问题的求解方法有（）A.匈牙利法B.单纯形法C.分枝定界法D.对偶单纯形法E.拍卖算法6.动态规划的基本要素有（）A.阶段B.状态C.决策D.策略E.指标函数7.网络计划的时间参数包括（）A.最早开始时间B.最早完成时间C.最迟开始时间D.最迟完成时间E.总时差和自由时差8.排队系统的主要指标有（）A.队长B.排队长C.逗留时间D.等待时间E.服务强度9.存储模型按需求特性可分为（）A.确定性存储模型B.随机性存储模型C.单周期存储模型D.多周期存储模型E.允许缺货存储模型10.目标规划的模型特点有（）A.引入偏差变量B.多个目标C.优先因子D.权系数E.约束条件可分为硬约束和软约束三、判断题（每题2分，共10题）1.线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点上取得。（）2.单纯形法中，若所有检验数都小于等于0，则当前解为最优解。（）3.对偶问题的最优解一定等于原问题的最优解。（）4.运输问题中，若存在退化现象，可通过在某个空格中填入0来处理。（）5.指派问题的系数矩阵中，元素的大小对指派方案无影响。（）6.动态规划中，阶段的划分应依据问题的特点和求解方便来确定。（）7.网络计划中，关键工作的总时差一定为0。（）8.排队系统中，顾客到达间隔时间和服务时间相互独立。（）9.存储问题中，订货批量越大，存储费用越高。（）10.目标规划中，优先因子的大小决定了目标的重要程度。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述线性规划问题的一般形式及标准形式的特点。答：一般形式：目标函数求最大或最小，有约束条件（线性不等式或等式）。标准形式特点：目标函数求最大，约束条件全为等式，决策变量非负。2.简述对偶单纯形法的基本思想。答：对偶单纯形法从对偶问题的可行解（即原问题检验数满足最优条件）出发，保持对偶问题可行，通过迭代使原问题从非可行解转化为可行解，从而得到最优解。3.简述动态规划的最优化原理。答：作为整个过程的最优策略具有这样的性质：无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。4.简述排队系统的组成部分。答：排队系统由输入过程、排队规则和服务机构三部分组成。输入过程指顾客到达情况，排队规则如先到先服务等，服务机构包括服务台数量等。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论线性规划在实际生产生活中的应用领域及重要性。答：应用于资源分配、生产计划、运输调度等领域。能帮助企业合理利用资源、降低成本、提高效益，辅助管理者科学决策，对优化资源配置、提升竞争力意义重大。2.讨论对偶问题在经济管理中的含义及作用。答：对偶问题在经济管理中表示资源的影子价格。其作用是能反映资源对目标值的贡献，帮助企业分析资源价值，指导资源买卖决策，优化资源利用策略。3.讨论动态规划与其他优化方法相比的优势和局限性。答：优势在于能处理多阶段决策问题，利用最优子结构性质简化计算。局限性是需要明确阶段划分，对问题建模要求高，计算量可能随问题规模增大而剧增。4.讨论排队论在服务系统设计中的应用及意义。答：应用于确定服务台数量、安排服务流程等。意义在于提高服务效率、降低顾客等待成本、优化服务系统布局，提升顾客满意度和服务质量。第一套答案一、单项选择题1.D2.D3.A4.B5.C6.A7.C8.B9.D10.C二、多项选择题1.ABCDE2.ABCDE3.ABDE4.ABCDE5.AE6.ABCDE7.ABCDE8.ABCDE9.AB10.ABCDE三、判断题1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√第二套一、单项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划的目标函数一般是求（）A.最大值B.最小值C.最大值或最小值D.固定值2.单纯形法中，若某非基变量检验数为0，则该问题（）A.有唯一最优解B.有无穷多最优解C.无可行解D.无界解3.原问题有可行解，对偶问题无可行解，则原问题（）A.有最优解B.无最优解C.有可行解但无最优解D.不确定4.运输问题中，最小元素法确定初始调运方案是从（）A.最大运价处开始B.最小运价处开始C.中间运价处开始D.任意处开始5.指派问题的效率矩阵每行元素加上同一个常数，最优解（）A.改变B.不变C.可能改变D.无法确定6.动态规划中，状态转移方程描述的是（）A.阶段与阶段的关系B.状态与状态的关系C.决策与决策的关系D.策略与策略的关系7.网络计划中，工作的自由时差是（）A.不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作可以利用的机动时间B.不影响紧后工作最迟开始时间的前提下，该工作可以利用的机动时间C.不影响总工期的前提下，该工作可以利用的机动时间D.不影响紧前工作最早完成时间的前提下，该工作可以利用的机动时间8.排队系统中，顾客到达服从泊松分布，服务时间服从定长分布，记为（）A.M/D/1B.D/M/1C.M/M/1D.D/D/19.存储问题中，允许缺货且缺货费用已知时，经济订货批量会（）A.增大B.减小C.不变D.不确定10.目标规划中，偏差变量的作用是（）A.衡量目标的达成程度B.增加约束条件C.减少决策变量D.简化模型二、多项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划问题的解的情况有（）A.有唯一最优解B.有无穷多最优解C.无可行解D.无界解E.有多个可行解但无最优解2.单纯形法迭代中，可能出现的情况有（）A.达到最优解B.无界解C.无穷多最优解D.退化E.循环3.对偶问题与原问题的关系有（）A.约束条件个数与变量个数互换B.目标函数类型相反C.系数矩阵互为转置D.最优值相等（若都有最优解）E.可行域形状相同4.运输问题的求解中，调整运量时用到的方法有（）A.闭回路法B.位势法C.西北角法D.最小元素法E.沃格尔法5.指派问题的变形有（）A.人数与任务数不等B.最大化指派问题C.限制条件指派问题D.费用矩阵有负数元素E.多个目标指派问题6.动态规划中，指标函数的类型有（）A.阶段指标函数B.过程指标函数C.终端指标函数D.初始指标函数E.平均指标函数7.网络计划优化的类型有（）A.工期优化B.费用优化C.资源优化D.质量优化E.效率优化8.排队系统的顾客来源可以是（）A.有限源B.无限源C.定长源D.随机源E.混合源9.存储模型按补充特性可分为（）A.瞬间补充B.陆续补充C.提前补充D.滞后补充E.定时补充10.目标规划中确定优先因子和权系数的方法有（）A.经验法B.层次分析法C.调查统计法D.试算法E.专家评分法三、判断题（每题2分，共10题）1.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）2.单纯形法迭代过程中，进基变量的选取是唯一的。（）3.原问题无可行解，则对偶问题一定有可行解。（）4.运输问题的初始调运方案一定是最优方案。（）5.指派问题中，若效率矩阵某行元素全为0，则该行对应的人可任意分配任务。（）6.动态规划中，状态变量必须满足无后效性。（）7.网络计划中，工作的总时差一定大于等于自由时差。（）8.排队系统中，服务强度越大，顾客等待时间越长。（）9.存储问题中，订货费用与订货次数成正比。（）10.目标规划中，目标优先级越高，越先满足。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述线性规划问题建模的步骤。答：首先明确问题目标；接着确定决策变量；然后根据条件建立约束条件；最后写出目标函数。要保证模型能准确反映实际问题的关系和要求。2.简述运输问题表上作业法的基本步骤。答：先确定初始调运方案（如西北角法等）；再计算检验数（用闭回路法或位势法）；若检验数全非负则为最优，否则调整运量，重复计算检验数和调整运量直至最优。3.简述动态规划中阶段、状态和决策的概念。答：阶段是将问题按时间或空间特征划分的不同部分；状态是每个阶段开始时系统的状况；决策是在每个阶段状态下做出的选择，决策决定了状态的转移。4.简述排队系统中顾客排队等待的原因及解决措施。答：原因是顾客到达的随机性和服务能力有限。措施有增加服务台数量、优化服务流程提高效率、合理安排服务时间、采用预约等方式均衡顾客到达时间。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论线性规划在资源分配问题中的局限性及改进方向。答：局限性在于假设条件理想化，如线性关系、参数确定等。改进方向包括引入非线性规划处理复杂关系，用随机规划应对参数不确定性，结合智能算法提高求解效率和适应性。2.讨论对偶理论在经济决策中的应用案例及启示。答：案例如企业分析资源影子价格决定资源买卖。启示是企业决策时要重视资源潜在价值，合理评估资源对效益的影响，通过对偶分析优化资源配置，提高经济效益。3.讨论动态规划在项目管理中的应用场景及优势。答：应用于项目进度安排、资源分配等场景。优势在于能根据阶段特点合理决策，利用最优子结构性质有效解决多阶段决策问题，实现项目整体最优规划。4.讨论排队论在医院挂号系统中的应用及改进建议。答：应用于确定挂号窗口数量、预测患