2023-2025北京高三（上）期末数学汇编：复数的运算（人教B版）

第1页/共1页2023-2025北京高三（上）期末数学汇编复数的运算（人教B版）一、单选题1．（2025北京昌平高三上期末）若复数满足，则在复平面内，复数对应的点的坐标是（

）A． B． C． D．2．（2025北京石景山高三上期末）若复数满足，则（

）A． B． C． D．3．（2025北京丰台高三上期末）复数（

）A． B． C． D．4．（2025北京顺义高三上期末）在复平面内，复数，，则对应的点的坐标是（

）A． B．C． D．5．（2024北京通州高三上期末）已知复数满足，则复数（

）A． B． C． D．6．（2024北京朝阳高三上期末）设，若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则（

）A． B． C． D．7．（2024北京房山高三上期末）在复平面内，若复数对应的点为，则（

）A． B． C． D．8．（2024北京大兴高三上期末）若复数满足，则复数的虚部是（

）A． B． C． D．9．（2023北京朝阳高三上期末）在复平面内，复数对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．10．（2023北京西城高三上期末）设复数,则复数在复平面内对应的点的坐标是（

）A． B． C． D．11．（2023北京丰台高三上期末）已知复数，则在复平面内，复数对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．（2023北京房山高三上期末）若复数满足，则在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．（2023北京海淀高三上期末）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．（2025北京海淀高三上期末）若复数满足，则（

）A． B． C． D．15．（2025北京通州高三上期末）若复数满足，其中为虚数单位，则（

）A． B． C． D．16．（2025北京东城高三上期末）在复平面内，复数，则的共轭复数对应的点的坐标是（

）A． B． C． D．17．（2023北京海淀高三上期末）在复平面内，复数对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限18．（2025北京东直门高三上期末）若复数满足，则的共轭复数（

）A． B．C． D．19．（2025北京一六六中高三上期末）设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标是（

）A． B．C． D．20．（2024北京丰台高三上期末）若，则（

）A． B．1C． D．221．（2024北京石景山高三上期末）已知复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（

）A． B． C． D．22．（2024北京昌平高三上期末）在复平面内，复数和对应的点分别为，则（

）

A． B．C． D．23．（2024北京海淀高三上期末）如图，在复平面内，复数，对应的点分别为，，则复数的虚部为（

）

A． B． C． D．24．（2024北京顺义高三上期末）在复平面内，复数对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限25．（2024北京东城高三上期末）复数，在复平面内的共轭复数对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限26．（2023北京昌平高三上期末）在复平面内，复数对应的点的坐标是，且满足，则（

）A．1 B． C．2 D．二、填空题27．（2023北京东城高三上期末）若复数满足，则.28．（2023北京通州高三上期末）复数的共轭复数.

参考答案1．A【分析】先求复数，再根据复数几何意义得点坐标.【详解】∵，∴.∴在复平面内，复数对应的点的坐标是.故选：A.2．A【分析】根据复数的除法运算计算可求得答案.【详解】由，可得.故选：A.3．D【分析】根据复数的除法计算后可得正确的选项.【详解】，故选：D.4．C【分析】根据复数的乘法运算和复数的几何意义即可得到答案.【详解】，则其所对应的点的坐标为.故选：C.5．B【分析】利用复数的除法运算结合模长公式进行求解.【详解】由题意得，所以，故选：B.6．B【分析】由复数乘法运算可得该复数在复平面内对应的点为，由复数的几何意义可解得.【详解】根据题意可得，所以在复平面内对应的点为，即在虚轴上，因此可得，即；故选：B7．A【分析】利用复数的几何意义可得出复数，再利用复数的乘法可求得的值.【详解】在复平面内，若复数对应的点为，由复数的几何意义可得，因此，.故选：A.8．A【分析】根据复数的除法运算及减法运算得，再根据复数的概念即可得到答案．【详解】由，则，所以复数的虚部是．故选：A．9．A【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简,再由实部与虚部均小于0联立不等式组求解.【详解】在复平面内对应的点在第三象限,,即.实数的取值范围是.故选：A.10．A【分析】根据复数的乘法运算法则,将求出,即可得该复数在复平面内对应的点的坐标.【详解】解:由题知,,在复平面内对应的点的坐标是.故选:A11．C【分析】先化简复数，求出共轭复数，即可得结论.【详解】因为，所以，所以对应的点为在第三象限，故选：C.12．A【分析】根据给的等式求出用表示，然后运用复数的除法运算解决.【详解】，所以复数在复平面上的点为，所以点在第一象限故选：A13．A【分析】根据复数除法运算化简复数，从而根据对应点的坐标得到结果.【详解】对应的点坐标为：对应的点位于第一象限本题正确选项：【点睛】本题考查复数对应的复平面的点的问题，关键是能够通过复数的除法运算化简复数，属于基础题.14．A【分析】利用复数模及除法运算计算得解.【详解】依题意，.故选：A15．B【分析】利用复数的运算化简复数即可求解.【详解】因为，所以.故选：B16．D【分析】应用复数乘法求复数，根据共轭复数的定义求，进而确定点坐标.【详解】由，则，对应点为.故选：D17．B【分析】对复数进行化简，得到复数在复平面内所对应的坐标，即可判断复数对应点位于第几象限【详解】令，在复平面内，实部代表横坐标，虚部代表纵坐标，所以复数所对应的坐标为，位于第二象限故选：B18．D【分析】根据复数代数形式的除法运算化简，即可判断其共轭复数.【详解】因为，所以，所以.故选：D19．C【分析】利用复数的四则运算和复数对应点的特征求解即可.【详解】因为，所以，故复数在复平面内对应的点的坐标是，故C正确.故选：C20．B【分析】根据复数的运算法则进行运算，继而直接求模即可.【详解】因为，所以，所以，故选：B．21．B【分析】求出，再根据复数乘法法则计算即可.【详解】由题意得在复平面内所对应的点为，则所对应的点为，所以，则，故选：B.22．A【分析】根据复数的几何意义可得复数，利用乘法运算，可得答案.【详解】由题意可知：，，则.故选：A.23．D【分析】由复数对应的点求出复数，，计算，得复数的虚部.【详解】在复平面内，复数，对应的点分别为，，则，，得，所以复数的虚部为.故选：D24．A【分析】首先根据复数代数形式的除法运算化简，再根据复数的几何意义判断即可；【详解】解：，所以复数在复平面内对应的点为，在第一象限.故选：A.25．D【分析】根据复数的除法运算得到，再由共轭复数的概念及复数的几何意义即可求解.【详解】，，复数的共轭复数在复平面内所对应的点