模拟测试卷07（新高考Ⅰ卷考前手感卷01）（原卷版）

2023年新高考全国Ⅰ卷模拟测试卷07（满分150分，考试用时120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．设集合，，则（

）A． B． C． D．2．若，则（

）A． B． C． D．3．设抛物线的焦点为，若点在抛物线上，且，则（

）A．1 B．2 C．4 D．84．红河州个旧市是一个风景优美的宜居城市，如图是个旧宝华公园的摩天轮，半径为20米，圆心O距地面的高度为25米，摩天轮运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要10分钟.摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.若游客在距离地面至少35米的高度能够将个旧市区美景尽收眼底，则摩天轮转动一周内具有最佳视觉效果的时间长度（单位：分钟）为（

）A． B．3 C． D．5．美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激凌的表面积为，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（

）A． B． C． D．6．在中，，，，点D在直线BC上，满足，则（

）．A． B． C． D．37．在递增等比数列中，其前项和为，且是和的等差中项，则（

）A．28 B．20 C．18 D．128．已知函数有三个零点，其中，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有2个是符合要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．设，为不同的直线，，为不同的平面，则下列结论中正确的是（

）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，，则10．已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（

）A．的最小正周期为πB．在区间上单调递增C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称11．某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了30名党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下.则下列对该单位党员一周学习党史时间的叙述，正确的有（

）党史学习时间（小时）7891011党员人数48765A．众数是8 B．第40百分位数为8C．平均数是9 D．上四分位数是1012．已知点集，且P，，，点是坐标原点，下列说法正确的是（

）A．点集表示的图形关于轴对称B．存在点和点，使得C．若直线PQ经过点，则|的最小值为2D．若直线PQ经过点，且的面积为，则直线PQ的方程为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知实数a，b满足，则的最小值是__________.14．已知等比数列{an}，an＞0，n∈N*，且2a1+3a2＝33，，则a2020＝_____15．已知双曲线的左､右焦点分别为，M为C左支上一点，N为线段上一点，且，P为线段的中点.若(O为坐标原点)，则C的渐近线方程为___________.16．在空间直角坐标系O－xyz中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点P(x，y，z)是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，的最大值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知数列（）满足，，且.(1)求数列是通项公式；(2)求数列的前n项和.18．在中,角的对边分别为,,,已知.(1)求;(2)若,点在边上且,,求.19．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，底面ABCD，，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．(1)证明：平面平面PBC；(2)若直线AF与平面PAB所成的角的余弦值为，求点P到平面AEF的距离．20．2023年1月14日，翘首以盼的汕头镇邦美食街开街啦！近年来，汕头多措并举，提升汕头美食品牌，推动潮汕菜产业做大做强，镇邦美食街的建成开街，是汕头美食产业的又一里程碑，同时“舌尖汕头”——汕头美食地图同步上线，以微信小程序的形式面向游客，并通过意见反馈功能收集游客满意度调查问卷．(1)现将游客按年龄段分为老中青三个群体，通过问卷数据分析显示，老年群体中有的游客给予好评，中年群体有的游客给予好评，青年群体中有的游客给予好评，且老中青三个群体游客人数之比为，从这三个群体中随机抽取1名游客，求该游客给予好评的概率．(2)镇邦美食街共有多家餐饮单位进驻，为维护市场价格秩序，营造公平竞争良好环境，汕头市监管部门到镇邦美食街举办餐饮明码标价现场指导会，现针对明码标价指导会前、会后游客满意度进行问卷回访调查，统计了名游客的数据，列出如下列联表：对镇邦美食街餐饮价格是否满意明码标价指导会前明码标价指导会后合计满意285785不满意12315合计4060100请根据小概率值的独立性检验判断游客对汕头镇邦美食街餐饮价格满意度与监管部门举办明码标价现场指导会是否有关联．▲参考公式：，0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82821．已知，分别为双曲线：的左、右焦点，Р为渐近线上一点，且，.(1)求双曲线的离心率；(2)