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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页河北正定师范高等专科学校

《奇妙的计算》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定4、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定5、求不定积分的值。（）A.B.C.D.6、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.10、设，则的值为（）A.0B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、设函数，则，，。3、求定积分的值为____。4、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形面积为，求实数的值。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可

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