河北中考摸底试题及答案

河北中考摸底试题及答案

单项选择题（每题2分，共20分）1.计算：$3+(-2)$的结果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.化简：$a^3\cdota^2$的结果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^9$D.$a^10$4.方程$2x-3=5$的解是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=4$D.$x=8$5.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$6.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形7.抛物线$y=(x-1)^2+2$的顶点坐标是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$8.已知$\angleA=30^{\circ}$，则$\cosA$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\sqrt{3}$9.若一组数据$1$，$2$，$3$，$4$，$x$的平均数是$3$，则$x$的值是（）A.5B.4C.3D.210.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，则$DE:BC$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$-\frac{1}{3}$2.下列运算正确的是（）A.$2a+3a=5a$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a^2\cdota^3=a^6$3.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=x-1$D.$y=-x+1$4.一个三角形的三条边长分别为$3$，$4$，$x$，则$x$的取值范围可以是（）A.$1\ltx\lt7$B.$x\gt1$C.$x\lt7$D.$3\leqx\leq5$5.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形6.若一元二次方程$x^2-3x+m=0$有两个相等的实数根，则$m$的值可以是（）A.$\frac{9}{4}$B.$-\frac{9}{4}$C.$0$D.37.下列说法正确的是（）A.同位角相等B.对顶角相等C.同旁内角互补D.直角都相等8.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），当$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而减小，则$k$的值可以是（）A.2B.-2C.3D.-39.一个圆柱的底面半径为$r$，高为$h$，则它的表面积可以表示为（）A.$2\pir^2+2\pirh$B.$2\pir(r+h)$C.$\pir^2+2\pirh$D.$2\pirh$10.下列数据中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，25判断题（每题2分，共20分）1.0是最小的有理数。（）2.两个锐角的和一定是钝角。（）3.所有的矩形都相似。（）4.负数没有平方根。（）5.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）6.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）7.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大。（）8.圆内接四边形的对角互补。（）9.若分式$\frac{x-1}{x^2-1}$有意义，则$x\neq\pm1$。（）10.一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（）简答题（每题5分，共20分）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$答案：先算乘方$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，则原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.分解因式：$a^2-4b^2$答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，这里$a^2-4b^2=a^2-(2b)^2=(a+2b)(a-2b)$。3.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组解集为$-1\ltx\leq2$。4.已知一个圆锥的底面半径为$3$，母线长为$5$，求圆锥的侧面积。答案：圆锥侧面积公式为$S=\pirl$（$r$是底面半径，$l$是母线），把$r=3$，$l=5$代入得$S=\pi\times3\times5=15\pi$。讨论题（每题5分，共20分）1.在初中数学学习中，函数这一板块很重要，结合实际说说函数在生活中的应用。答案：比如行程问题中，路程、速度、时间关系可用函数表示。汽车以固定速度行驶，路程是时间的正比例函数。还有水电费计算，根据用量不同对应不同收费标准，是分段函数应用，方便生活费用核算。2.三角形全等在几何证明中应用广泛，谈谈如何快速准确地找出全等三角形的对应边和对应角。答案：可以通过全等三角形的表示方法，对应顶点写在对应位置来找对应边和对应角。也可根据相等的角所对边是对应边，相等边所对角是对应角来确定。还能依据图形的位置和形状特征，如公共边、公共角等确定。3.对于一元二次方程的解法，有多种方式，说说每种解法的适用情况。答案：直接开平方法适用于形如$(x+m)^2=n$（$n\geq0$）的方程；因式分解法适用于方程一边能分解成两个一次因式乘积，另一边为0的情况；公式法适用于所有一元二次方程；配方法对于二次项系数为1，一次项系数为偶数的方程较简便。4.在几何图形的学习中，平行四边形、矩形、菱形、正方形之间联系紧密，说说它们之间的联系与区别。答案：联系是矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。区别在于矩形是有一个角是直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；正方形既是有一个角是直角又是有一组邻边相等的平行四边形，具有矩形和菱形的所有性质。答案单项选择题1.A2.C3.A4.C