四年级数学下册三乘法3.3.3商的变化规律教案冀教版

PAGEPAGE1课题：商的改变规律教学内容：冀教版《数学》四年级下册第３０、３１页教学目标：1．通过视察、探讨等数学活动，经验探究，归纳商的改变规律的过程。2．理解商的改变规律，会运用商的改变规律进行简便计算。3．主动参与数学活动，体验数学规律的探究性和应用价值。课前打算：小黑板三块分别写第（1）、（2）两组题和改造后的练一练第3题。教学方案：教学环节教学预设一、创设情境先让学生说一说乘法积的改变规律，然后老师谈话提出今日探讨的内容：商的改变规律。师：同学们，上节课我们探讨了积的改变规律，谁来说一说，在乘法里积有什么改变规律？生1：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。生2：在乘法里，一个因数不变，另一个因数缩小若干倍，积也缩小相同的倍数。生2：在乘法里，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。老师对三名学生进行表扬。师：看来同学们对乘法里积的改变规律学得不错。那么在除法里，商有什么改变规律呢？今日，我们就一起探讨商的改变规律。板书：商的改变规律。二、自主探究1.探究“同时扩大”几倍。（1）出示第一组算式，提出：视察这几个算式中的被除数、除数和商有什么特点，你发觉了什么？让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。师：视察下面这组题中几个算式的被除数、除数和商，你发觉了什么？生１：商都是1５。生２：被除数、除数变了，商没变。（2）提出“视察其次个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样改变的？”的问题，在学生回答的基础上，老师引导帮助学生学会用“同时扩大相同的倍数”来描述比较的结果。师：再视察这组算式，其次个算式与第一个算式比较被除数怎样改变的，除数又是怎样改变的。学生可能回答：●其次个算式与第一个算式比，被除数由90变成了１８０，除数变由6变成了１２。●其次个算式与第一个算式比，被除数扩大了2倍，除数也扩大了2倍。假如其次种状况说不出，老师启发引导。如：被除数由90变成了180，可以说90扩大了几倍？假如出现，老师给于赞扬。师：被除数扩大了2倍，除数也扩大了2倍，我们可以说被除数和除数同时扩大了2倍。谁能用一句完整的话说一说，其次个算式和第一个算式比较的结果？学生可能会说：●其次个算式与第一个算式比，被除数和除数同时扩大了2倍，商不变。●其次个算式与第一个算式比，被除数90和除数6，同时扩大了2倍，商不变。（3）提出“把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商说怎样改变的”要求，先小组探讨，再全班沟通。师：请同学们再把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商是怎样改变的，先小组同学探讨一下。学生探讨后，全班沟通，可能会说：●第三个算式与第一个算式比，被除数、除数同时扩大了5倍、商不变。●第四个算式与第一个算式比，被除数和除数同时扩大10倍，商不变。师：通过分别比较几个算式，大家发觉，在除法里，被除数和除数同时扩大2倍、同时扩大5倍、同时扩大10倍，商都不变。也就是说，被除数和除数只要同时扩大相同的倍数，商就不变。这是除法里一条特殊重要的性质，叫做商不变的规律。板书：商不变的规律师：谁能试着说一说商不变的规律？学生说，老师板书：在除法里，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。2.探究“同时缩小”几倍。（1）老师进行激励性谈话，并出示其次组题，学生小组合作，分别把其次、第三、第四个算式与第一个算式比较。师：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。假如被除数和除数同时缩小相同的倍数，商会不会改变呢？请看下面这组题。小黑板出示第（2）组题。师：请同学们小组合作，把其次、第三、第四个算式分别与第一个算式比较，说一说被除数、除数说怎样改变的，商是怎样改变的？学生小组探讨，老师巡察，参与探讨。（2）沟通个组探讨的结果，在学生分别描述每两个算式比较结果的基础上，激励学生自己总结“缩小”的规律。师：哪个小组汇报一下，你们探讨的结果。生1：其次个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时缩小了10倍，商不变。生2：第三个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时缩小了10倍，商不变。生3：第四个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时缩小了20倍，商不变。师：各组说得都很好！谁能试着把我们的发觉概括成一句话？生：在除法里，被除数和除数缩小相同的倍数，商不变。（3）老师简洁总结，把同时扩大相同的倍数和同时缩小相同的倍数的两种状况整合在一起。师：依据两组算式，大家总结出了被除数、除数同时扩大相同的倍数，或同时缩小相同的倍数，商都不变的结论，我们可以把这两条整合在一起。师生共同完成商不变的规律。三、课堂练习1.练一练第１题，学生独立完成，再沟通。重点让学生说一说自己是怎样想的。要给学生充分表达不同想法的机会。师：应用商不变的规律，可以使很多计算简便。请同学们把课本第31页第1题按要求计算，把结果写在书上，再用计算器验算一下，看看算的是否正确。学生独立完成，老师巡察了解状况。师：谁情愿把你算的结果告知大家？说一说你是怎样想的。学生可能有不同的算法。如：●第一组题的结果都是12，我先口算第一题48÷4得12。……●第一组的计算结果都是12。通过视察我发觉这组算式其次、第三、第四个算式与第一个算式比较，都是被除数和除数同时缩小相同的倍数，所以计算出了一个算式48÷4＝12，就干脆写出了其他各式的商。……假如其次种说法没有出现，老师可参与沟通。2.练一练第3题。（1）用小黑板出示改造后的第3题（商一格全写上40，除数一格保留第一个数20）。提出探讨的问题，让小组探讨。师：请看小黑板上的题，仔细视察一下，被除数有什么改变？商怎么样？对应的除数应当是多少？先小组探讨一下。小组探讨，老师巡察，参与探讨。（2）沟通小组探讨的结果。给各组沟通的机会。师：哪个组汇报一下你们填的数，说一说是怎样想的。生1：被除数400，商40，除数应当填10.因为商不变，400和800比，缩小2倍，所以除数20也要缩小2倍。生2：因为80比800缩小了10倍，商40不变，所以除数20也要缩小10倍，填2。生3：被除数160，商40，除数是4.可以这样想，160比80扩大了2倍，所以除数2也要扩大2倍。生4：1600比160扩大10倍，40没变，除数4也要扩大10倍，填40。生5：200比800缩小4倍，商不变，所以除数20也要缩小4倍，填5。学生假如有其他说法，只要有道理，就确定。3.练一练第2题。（1）让学生读题，并沟通题中的信息，老师板书出题中的有关数据。师：应用商不变的规律，不但可以敏捷解决计算问题，还可以解决生活中的实际问题。请同学们看练一练第2题，自己读题，说一说了解到的信息。学生说出聪聪和红红看的书的页数和两个人每天看书的页数。老师板书：聪聪：56页14页4天红红：112页28页？（2）提出“视察写出的数据，你们发觉了什么”的问题。师生在对话和探讨中解决问题。师：视察上面的数据，你们发觉了什么？生1：56扩大2倍是112，14扩大2倍是28。生2：红红看的书的页数是聪聪的2倍，每天看的页数也是聪聪的2倍。师：谁知道“不计算”是什么意思？生：求红红几天看完，不能计算112除以28。师：你能说出红红几天看完吗？为什么？生：红红也要4天看完。因为聪聪看书的总页数、每天看的页数可写成56÷14＝4；红红看书的总页数、每天看的页数可以写成112÷28＝。红红看书的总页数和每天看的页数都是聪聪的2倍，依据被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变，知道红红也要4天看完。4.练一练第4题。请学生读题，了解题意，再让学生自己列表完成，然后沟通。师：请一位同学读一读课本第31页第4题。指名读题。师：谁说一说你了解到哪些信息？有什么要求？学生会说：生1：总人数不变，是288人。生2：每行每列的人数都大于10。师：请同学们小组合作找出几种排列方式，列出表格算一算，每行、每列有多少人？学生小组合作列表计算，老师巡察。对有困难的学生进行个别指导，然后沟通。依据学生回答，总结结果如下：总人数每行人数每列人数288人12人24人288人24人12人288人16人18人288人18人16人教学随笔：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________