2025届高三物理一轮复习第四章第5讲天体运动与人造卫星课时作业含解析

PAGEPAGE1天体运动与人造卫星[基础题组]一、单项选择题1．人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是()A．卫星离地球越远，角速度越大B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小肯定相同C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9km/sD．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动解析：卫星所受的万有引力供应向心力，则Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r，可知r越大，角速度越小，r肯定，线速度大小肯定，A错误，B正确；7.9km/s是地球卫星的最大环绕速度，C错误；因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上方的圆轨道上运动，D错误．答案：B2．(2024·河北石家庄模拟)如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动，已知AB连线与AO连线间的夹角最大为θ，则卫星A、B的线速度之比为()A．sinθ B.eq\f(1,sinθ)C.eq\r(sinθ) D.eq\r(\f(1,sinθ))解析：由题图可知，当AB连线与B所在的圆周相切时，AB连线与AO连线的夹角θ最大，由几何关系可知，sinθ＝eq\f(rB,rA)；依据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，v＝eq\r(\f(GM,r))，故eq\f(vA,vB)＝eq\r(\f(rB,rA))＝eq\r(sinθ)，选项C正确．答案：C3.(2024·天津模拟)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统．预料2024年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖实力．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则()A．卫星a的角速度小于c的角速度B．卫星a的加速度大于b的加速度C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D．卫星b的周期大于24h解析：a的轨道半径大于c的轨道半径，因此卫星a的角速度小于c的角速度，选项A正确；a的轨道半径与b的轨道半径相等，因此卫星a的加速度等于b的加速度，选项B错误；a的轨道半径大于地球半径，因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误；a的轨道半径与b的轨道半径相等，卫星b的周期等于a的周期，为24h，选项D错误．答案：A4．(2024·江苏淮安质检)科学家预料银河系中全部行星的数量也许在2～3万亿之间．目前在银河系发觉一颗类地行星，半径是地球半径的两倍，质量是地球质量的三倍．卫星a、b分别绕地球、类地行星做匀速圆周运动，它们距中心天体表面的高度均等于地球的半径．则卫星a、b的()A．线速度之比为1∶eq\r(3)B．角速度之比为3∶2eq\r(2)C．周期之比为2eq\r(2)∶eq\r(3)D．加速度之比为4∶3解析：设地球的半径为R，质量为M，则类地行星的半径为2R，质量为3M，卫星a的运动半径为Ra＝2R，卫星b的运动半径为Rb＝3R，万有引力充当向心力，依据公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得va＝eq\r(\f(GM,2R))，vb＝eq\r(\f(GM,R))，故线速度之比为1∶eq\r(2)，A错误；依据公式Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，可得ωa＝eq\r(\f(GM,2R3))，ωb＝eq\r(\f(3GM,3R3))，故角速度之比为3∶2eq\r(2)，依据T＝eq\f(2π,ω)，可得周期之比为2eq\r(2)∶3，B正确，C错误；依据公式Geq\f(Mm,r2)＝ma，可得aa＝eq\f(GM,2R2)，ab＝eq\f(3GM,3R2)，故加速度之比为3∶4，D错误．答案：B5．我国放射的“天宫二号”空间试验室与之后放射“神舟十一号”胜利完成对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间试验室的对接，下列措施可行的是()A．使飞船与空间试验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间试验室实现对接B．使飞船与空间试验室在同一轨道上运行，然后空间试验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间试验室半径小的轨道上加速，加速后飞船渐渐靠近空间试验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间试验室半径小的轨道上减速，减速后飞船渐渐靠近空间试验室，两者速度接近时实现对接解析：飞船在同一轨道上加速追逐空间试验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间试验室的对接，选项A错误；同理，空间试验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间试验室做近心运动，也不能实现对接，选项B错误；当飞船在比空间试验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，渐渐靠近空间试验室，可实现对接，选项C正确；当飞船在比空间试验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间试验室，不能实现对接，选项D错误．答案：C二、多项选择题6．(2024·广东广州华南师大附中模拟)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是()A．在同一轨道上运行的两颗质量相同的卫星，它们的动量相同B．在赤道上空运行的两颗同步卫星，它们的机械能可能不同C．若卫星运动的周期与地球自转周期相同，它就是同步卫星D．沿椭圆轨道运行的卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率解析：在同一轨道上运行的两颗质量相同的卫星，它们的速度大小相同，但是方向不同，则动量大小相同，方向不同，即动量不同，选项A错误；在赤道上空运行的两颗同步卫星，它们的高度和速率都相同，但是质量可能不同，机械能可能不同，选项B正确；若卫星运动的周期与地球自转周期相同，但它的轨道必需与赤道在同一平面内它才是同步卫星，选项C错误；沿椭圆轨道运行的卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率，例如在与长轴对称的两点上，选项D正确．答案：BD7．(2024·河北沧州一中高三月考)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未放射，在赤道表面上随地球一起转动；b是近地轨道地球卫星；c是地球的同步卫星；d是高空探测卫星．它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则()A．a的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同时间内转过的弧长最长C．c在4h内转过的圆心角是eq\f(π,3)D．d的运动周期可能是20h解析：近地卫星b的加速度满意Geq\f(Mm,R2)＝ma＝mg，即a＝g，而地球赤道上静止的物体随地球自转受到的向心力由万有引力和地面支持力供应，故a的向心加速度小于重力加速度g，选项A错误；c是地球同步卫星，c的角速度与a的角速度相同，由v＝ωr可知c的线速度大于a的线速度，在b、c、d中，依据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，则v＝eq\r(\f(GM,r))，可知b的线速度最大，则在a、b、c、d中b的线速度也最大，b在相同时间内转过的弧长最长，选项B正确；c是地球的同步卫星，则转动的周期为24h，则c在4h内转过的圆心角是eq\f(2π,6)＝eq\f(π,3)，选项C正确；d是高空探测卫星，则其周期要大于同步卫星c的周期，即T>24h，故选项D错误．答案：BC8．(2024·河北衡水检测)同步卫星的放射方法是变轨放射，即先把卫星放射到离地面高度为200～300km的圆形轨道上，这条轨道叫停岸轨道，如图所示，当卫星穿过赤道平面上的P点时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在地球赤道上空约36000km处，这条轨道叫转移轨道；当卫星到达远地点Q时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道．关于同步卫星及其放射过程，下列说法正确的是()A．在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的线速度大于在停岸轨道运行的线速度B．在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停岸轨道运行的机械能C．卫星在转移轨道上运动的速度大小范围为7.9～11.2km/sD．全部地球同步卫星的静止轨道都相同解析：依据卫星变轨的原理知，在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速．当卫星做圆周运动时，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知，卫星在静止轨道上运行的线速度小于在停岸轨道运行的线速度，故A错误；在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，由能量守恒知，卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停岸轨道运行的机械能，故B正确；卫星在转移轨道上的远地点需加速才能进入同步卫星轨道，而同步卫星轨道的速度小于7.9km/h，故C错误；全部地球同步卫星的静止轨道都相同，并且都在赤道平面上，高度肯定，故D正确．答案：BD[实力题组]一、选择题9．使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面放射所需的最小速度称为其次宇宙速度，星球的其次宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半径为地球半径R的4倍，质量为地球质量M的2倍，地球表面重力加速度为g.不计其他星球的影响，则该星球的其次宇宙速度为()A.eq\r(\f(1,2)gR) B.eq\f(1,2)eq\r(gR)C.eq\r(gR) D.eq\r(\f(1,8)gR)解析：设在地球表面飞行的卫星质量为m，由万有引力供应向心力得Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)，又有Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得地球的第一宇宙速度为v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(gR)；设该星球的第一宇宙速度为v1′，依据题意，有eq\f(v1′,v1)＝eq\r(\f(2M,M))·eq\f(\r(R),\r(4R))＝eq\f(1,\r(2))；由地球的第一宇宙速度v1＝eq\r(gR)，再由题意知v2＝eq\r(2)v1，联立得该星球的其次宇宙速度为v2′＝eq\r(gR)，故A、B、D错误，C正确．答案：C10．2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学试验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学试验体系．如图所示，“墨子号”卫星的工作高度约为500km，在轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G，则下列关于“墨子号”的说法正确的是()A．向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度B．周期为eq\f(2πt,β)C．质量为eq\f(s3,Gt2β)D．线速度大于第一宇宙速度解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“墨子号”在轨道上运行的线速度小于地球的第一宇宙速度，D错误；环绕周期为T＝eq\f(2π,\f(β,t))＝eq\f(2πt,β)，B正确；“墨子号”绕地球做匀速圆周运动，万有引力供应向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝mrω2，ω＝eq\f(β,t)，v＝eq\f(s,t)，r＝eq\f(v,ω)，联立解得地球的质量为M＝eq\f(s3,Gt2β)，不能求出“墨子号”的质量，C错误；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得加速度a＝eq\f(GM,r2)，则知“墨子号”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，A错误．答案：B11．(2024·四川南充高级中学高三考前模拟考试)太阳系外行星大多不相宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl－581c”却很值得我们期盼．该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍．公转周期为13个地球日．“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布匀称的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则()A．在该行星和地球上放射卫星的第一宇宙速度相同B．假如人到了该行星，其体重是地球上的2eq\f(2,3)倍C．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的eq\r(\f(13,365))倍D．恒星“Glicsc581”的密度是地球的169倍解析：由v＝eq\r(\f(GM,R))得该行星与地球的第一宇宙速度之比为v行∶v地＝eq\r(\f(M行,M地))eq\r(\f(R地,R行))＝2∶1，故A错误；由万有引力近似等于重力，得Geq\f(Mm,R2)＝mg，得行星表面的重力加速度为g＝eq\f(GM,R2)，则得该行星表面与地球表面重力加速度之比为g行∶g地＝eq\f(M行,M地)eq\f(R地2,R行2)＝8∶3，所以假如人到了该行星，其体重是地球上的eq\f(8,3)＝2eq\f(2,3)倍，故B正确；行星绕恒星运转时，依据万有引力供应向心力，列出等式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，得行星与恒星的距离r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，行星“Gl－58lc”公转周期为13个地球日，将已知条件代入解得：行星“Gl－58lc”的轨道半径与地球轨道半径r行G∶r日地＝eq\r(3,\f(0.31×132,3652))，故C错误；由于恒星“Glicsc581”的半径未知，不能确定其密度与地球密度的关系，故D错误．答案：B二、非选择题12.(2024·湖北武汉调研)如图所示，一宇航员站在质量分布匀称的某星球表面的一斜坡上的A点，沿水平方向以速度v0抛出一个小球，测得经过时间t小球落到斜坡上的另一点B，斜坡的倾角为θ，已知该星球的半径为R，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的第一宇宙速度．解析：(1)设该星球表面的重力加速度为g，由平抛运动规律，则x＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2eq\f(y,x)＝tanθ解得g＝eq\f(2v0tanθ,t)(2)一质量为m的卫星在该星球表面旁边环绕星球运行时，重力供应向心力，则mg＝meq\f(v2,R)解得v＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(2v0Rtanθ,t))，此即该星球的第一宇宙速度．