中考摸底测试题及答案

中考摸底测试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=4$或$x=0$D.$x=-4$或$x=0$2.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4.抛物线$y=(x-1)^2+2$的顶点坐标是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$5.一个不透明的袋子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{5}$6.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，则$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$7.若点$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）A.$y_1\gty_2\gty_3$B.$y_2\gty_1\gty_3$C.$y_1\gty_3\gty_2$D.$y_3\gty_2\gty_1$8.已知一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9.如图，$\odotO$是$\triangleABC$的外接圆，$\angleBOC=100^{\circ}$，则$\angleA$的度数为（）A.$40^{\circ}$B.$50^{\circ}$C.$80^{\circ}$D.$100^{\circ}$10.若关于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有两个相等的实数根，则$m$的值为（）A.1B.-1C.4D.-4多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列数据是30个不同班级的学生人数：40，42，45，40，42，42，43，45，46，42，43，44，45，46，42，43，44，45，46，43，42，40，43，45，43，44，45，46，42，43这组数据的众数和中位数分别是（）A.42B.43C.44D.453.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，则下列结论正确的是（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{5}$C.$\frac{\triangleADE的周长}{\triangleABC的周长}=\frac{2}{5}$D.$\frac{\triangleADE的面积}{\triangleABC的面积}=\frac{4}{25}$4.下列函数中，$y$随$x$的增大而减小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}(x\gt0)$C.$y=x^2-4x+5$D.$y=-x^2-2x-3$5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A.和B.谐C.社D.会6.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半径分别为$3cm$和$4cm$，圆心距$O_1O_2=7cm$，则这两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切7.下列命题中，真命题有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形8.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleA=36^{\circ}$，$BD$平分$\angleABC$交$AC$于点$D$，下列结论正确的是（）A.$\angleC=72^{\circ}$B.$AD=BD=BC$C.$\triangleABD\sim\triangleABC$D.点$D$是线段$AC$的黄金分割点9.若二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$10.以下说法正确的是（）A.必然事件发生的概率为1B.概率很小的事件不可能发生C.随机事件发生的概率在0到1之间D.不确定事件发生的概率为0.5判断题（每题2分，共10题）1.无限小数都是无理数。（）2.两个锐角的和一定是钝角。（）3.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）4.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）5.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）6.函数$y=\sqrt{x-1}$中，自变量$x$的取值范围是$x\geq1$。（）7.正多边形都是轴对称图形，也是中心对称图形。（）8.三角形的外心到三角形三边的距离相等。（）9.若关于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$的两根为$x_1=1$，$x_2=2$，则$b=-3$，$c=2$。（）10.数据1，2，3，4，5的方差是2。（）简答题（每题5分，共4题）1.计算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$2.先化简，再求值：$(1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}$，其中$x=2$。3.如图，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=8$，$BC=6$，求$\sinA$和$\cosA$的值。4.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少$180^{\circ}$，求这个多边形的边数。讨论题（每题5分，共4题）1.在学习二次函数的过程中，我们是如何通过图象来研究它的性质的？结合具体函数谈谈。2.数学在生活中有哪些实际应用？请举例说明并简单分析原理。3.相似三角形在实际测量中有什么作用？举例阐述测量过程及依据。4.对于一次函数和反比例函数的交点问题，我们可以用哪些方法来求解？请说明思路。答案单项选择题1.C2.B3.A4.A5.C6.B7.C8.C9.B10.A多项选择题1.ABD2.AB3.BCD4.ABD5.B6.B7.AD8.ABCD9.ACD10.AC判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.×9.√10.√简答题1.原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2=\sqrt{3}-1$2.化简得：$(1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}=\frac{x}{x+1}\times\frac{(x+1)(x-1)}{x}=x-1$，当$x=2$时，值为$2-1=1$。3.由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10$，所以$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，$\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。4.设边数为$n$，$(n-2)\times180=3\times360-180$，解得$n=7$。讨论题1.以$y=x^2$为例，通过列表、描点、连线画出图象，从图象可看出开口向上，对称轴是$y$轴，顶点是原点。在对称轴左侧$y$随$x$增大而减小，右侧$y$随