指数函数及其性质教学设计

《2.1.2指数函数及其性质（2）》教学设计【学习目标】1．知识与技能①.熟练掌握指数函数概念、图象、性质。②.掌握指数函数的性质及应用。③.理解指数函数的简单应用模型,认识数学与现实生活及其他学科的联系。2．情感、态度、价值观①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.②培养学生观察问题，分析问题的能力.③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；3．过程与方法让学生通过观察函数图象，进而研究指数型函数的性质,主要通过小组讨论、小组展示、及时评价完成整个导学过程【学习重点】熟练掌握指数函数的的概念，图象和性质及指数型增长模型．【学习难点】用数形结合的方法从具体到一般地探索、指数型函数的图象，性质。【导学过程】教学内容师生互动设计意图互查y=ax0<a<1a>1图象定义域值域性质(1)过定点_________(2)当x>0时,_y____;x<0时,_y______(2)当x>0时,y_______;x<0时,_y____(3)在(-∞，+∞)上是(3)在(-∞，+∞)上是每组两名同学互查识记内容教师提问记忆方法，学生回答，其他同学可以相互借鉴。复习指数函数的图象及性质，为本节课中的内容储备知识基础。展示交流探究一：你能说出底数与函数图象的位置关系吗？→请用一句话概括下图是指数函数，，，的图象，请指出它们各自对应的图象.

结论：教师随时点评，引导，欣赏，鼓励．每组选派一名代表课堂上展示交流成果，组内同学补充。其他同学可针对展示交流成果提出问题，进一步加深理解．让学生从图象直观的理解指数函数，从变化中找到不变的规律，提高学生的总结归纳能力教学内容师生互动设计意图展示交流探究二：指数形式的函数定义域、值域：求下列函数的定义域、值域：(1)，(2),(3).首先提问给出的三个函数是否是指数函数，加深学生对指数函数概念的理解。学生小组讨论，交流。每组选派一名代表课堂上展示交流成果，组内同学补充。其他同学可针对展示交流成果提出问题，进一步加深理解．所给函数虽然不是指数函数，但是由指数函数得到的复合函数，其性质与指数函数密切相关，通过训练能够培养学生的创造性思维能力。能力提升探究探究三：如何应用函数模型解决问题？→强调数学应用思想我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口。因此，中国的人口问题是公认的社会问题。1999年底中国人口已达到13亿，年增长率约为1%。为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策。(Ⅰ)按照上述材料中的1%的增长率，从2000年初起，x年后我国的人口y将达到多少？(Ⅱ)从2000年起20年后到2020年初我国的人口将达到多少？（精确到亿）小结：类似上面此题，设原值为N，平均增长率为P，则对于经过时间后总量=kax，(＞0且≠1,k≠0）的函数是一种指数型函数.老师引导，鼓励学生上台板演可以暴露学生存在的问题，老师及时予以纠正，并呈现学生的思维过程指数型函数模型是一种生活，生产中常见的非常重要的函数模型，通过学习能够提高学生的数学应用思想课堂检测1、函数的定义域是。2、当x∈［－2,0］时，函数的值域是。3、若函数的图象不经过第一象限，则m的取值范围是。4、一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长10%，经过x年树林中有木材ym3，（1）写出x，y间的函数关系式；（2）经过2年，树林中木材有多少？学生独立完成通过课堂小测快速反馈，既可以把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到鼓励，乐于接受下一个任务，又可以及时发现学生存在的问题，及时矫正乃至调节教学的进度，从而有效地提高课堂教学的效率。课堂小结1.知识内容2.方法思想师生共同完成让学生明白本节课的重难点在哪，同时使学生回顾本节课的题型，总结方法思想，提高自学能力。课堂评价表扬：优秀小组：；优秀个人：。存在的问题：。课后作业1、函数的图象是()2、函数y=|2x－2|的图象是()3、已知函数，求这个函数的值域。4、已知函数（1）求f(x)的定义域和值域； （2）判断函数f(x)的奇偶性