2025年陕西省咸阳市乾县吴店九年制学校中考第六次模拟考试数学试题（含部分答案）

2025年陕西省初中学业水平考试全真模拟（六）数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）1.的倒数是（）A.9 B. C. D.2.下列图形中，是圆柱展开图的是（）A. B.

C.

D.

3.如图，点D、E分别在∠ABC的边BA、BC上，DE⊥AB，过BA上的点F（位于点D上方）作FG∥BC，若∠AFG=42°，则∠DEB的度数为（）A.42° B.48° C.52° D.58°4.不等式的解集是（）A B. C. D.5.将直线沿轴向上平移6个单位长度，若关于原点的对称点落在平移后的直线上，则的值为（）A.12 B. C. D.46.如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点，分别为，的中点，连接，，，若，则的长为（）A. B.4 C. D.7.如图，在中，是上一条弦，直径，连接，．若，则的度数是（）A. B. C. D.8.已知二次函数（），若时，函数的最大值与最小值的差为4，则的值为（）A.1 B. C. D.2第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）9.分解因式：______．10.如图，在正八边形中，与交于点，则的度数为______．11.莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头一敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力，如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有个花朵图案，第②个图案中有个花朵图案，第③个图案中有个花朵图案，，按此规律排列下去，则第个图案中有______个花朵图案．12.某条地下管线由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．则完成这条地下管线的铺设任务时，甲、乙两个工程队合作铺设的天数为______．13.如图，在中，点，在轴上，点在轴上，点在反比例函数（，）的图象上，若的面积为3，则的值为______．14.如图，在矩形中，点在边上，且，点是边中点，与，分别相交于点，．若，，则的长为______．三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）15计算：．16.先化简，再求值：，其中，．17.解方程：．18.如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，在菱形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且CE＝CF，求证：∠BAE＝∠DAF．20.如图，可以自由转动的圆形转盘被它的三条半径分成了三个相同的区域，每个区域分别标有数字、、，转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向的扇形内的数字即为转出的数字．此时称为转动转盘一次（当指针指向两个扇形的交界处的半径时，不计转动次数重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）（1）转动转盘一次，则转出的数字为的概率为______；（2）转动转盘两次，用画树状图法或列表法求两次转出的数字之和为正数的概率．21.建于清咸丰四年的龙角塔，位于诸葛亮躬耕地南阳卧龙岗内，是武侯祠的一个重要人文景观．小豫和小宛利用所学知识测量龙角塔高度，如图，小豫站在龙角塔旁的水平地面上处，小宛在之间的水平地面上放置一个平面镜并来回移动，当平面镜移动到点时，小豫刚好在平面境内看到龙角塔顶端，此时测得米，小豫眼睛距地面高度米；然后小宛沿前进至点处用测角仪测得龙角塔顶端处的仰角，已知测角仪高度为米，小宛行走的距离米，点在同一水平线上，都垂直．请你根据以上信息．求龙角塔的高（的长）（结果精确到1米，参考数据：）．22.在生物实验室，科研人员对一种生物标本进行真空冷却实验，探索温度环境对标本细胞活性的影响．发现标本细胞活性是温度的一次函数，已知当温度为时，标本细胞活性为0.7；当温度为时，标本细胞活性为0.3．（1）求与之间的函数关系式；（2）当标本细胞活性为0.1时，求标本所处的温度．23.某果园今年种植的苹果喜获丰收，该果园种植了甲、乙两种品种的苹果，现随机选取两种品种的苹果树各10棵，对苹果个数进行统计并记录如下：甲品种：编号个数两种品种的苹果个数统计表品种平均数众数中位数方差甲乙（1）上述统计表中______，______，______；（2）如果果园计划扩大种植面积，在两种品种苹果销量和价格一致的情况下，增加哪个品种的苹果的种植面积更好？请说明理由；（3）若李叔叔家种植了棵甲品种苹果树，求苹果产量在个以上的苹果树棵数．24.如图，在中，，以为直径的与边、分别交于D、E两点，于F．（1）求证：为的切线；（2）若，，求的长．25.如图①，网球是一项全身运动，需要快速移动、跳跃、挥拍等动作．这些动作不仅锻炼了我们的心肺功能，增强身体的耐力和灵活性，还可以提高肌肉力量．已知某网球比赛场地长为24米（其中，为边界点），球场中心的球网的高度为1米．如图②，以球场中心为坐标原点，过中心点的中线为轴，垂直于中线的直线为轴，建立平面直角坐标系．运动员从点处击球，网球飞行路线呈抛物线形状，网球飞行过程中在点处达到最高点，此时网球与中线所在地面的竖直距离为2.1米，与网球中心的水平距离为4米．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）判断此次击球是否越过球网并落在对方区域内（含边界），并说明理由．26.【问题提出】（1）如图①，的半径为4，圆心到直线的距离为6，则圆上一动点到直线的距离的最大值为______，最小值为______；（2）如图②，已知，，若，，求的长；问题解决】（3）随着2025年“体重管理年”的正式启动，社会各界纷纷响应，倡导健康生活方式，提升全民体重管理意识．某市为积极响应国家号召，拟开设一所健康管理中心，其设计示意图如图③所示，在四边形中，，，米，米，点为的中点，根据设计要求，在四边形内部存在一点使得米，连接，将绕点逆时针旋转至，连接，，规划区域为实训中心，是否存在点使得的面积最大？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由．

2025年陕西省初中学业水平考试全真模拟（六）数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】##度【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】10【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】，【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】（1）（2）（两次转出的数字之和为正数），图见解析【21题答案】【答案】龙角塔的高约为