专题03 三位数乘两位数及运算律-苏教版四年级《数学》下学期期末备考真题

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页《专题03三位数乘两位数及运算律》参考答案题号12345678910答案AACDBDCCCC题号11121314答案DBCB1．A【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。观察图可以发现，点A表示的数接近1000，比1000大，比2000小，分别计算出每个选项的结果，再与1000和2000进行比较即可。【详解】A．201×51＝1025120000＞10251＞10000符合题意B．199×49＝97519751＜10000不符合题意。C．203×99＝2009720097＞20000不符合题意。故答案为：A2．A【分析】整数乘法法则：从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，满几十就向前一位进几；然后把几次乘得的数加起来。根据整数乘法的计算法则，检验积的末尾数字，判断即可。【详解】4×4×4＝16×4＝64所以24×24×24的积的个位应该是4，只有13824符合要求。故答案为：A3．C【分析】根据四则混合运算法则的运算顺序：有括号时先计算括号内的，没有括号时，先计算乘法或除法，再计算加法或减法，算出的得数进行对比，解答此题即可。【详解】A．90－（47＋32）＝90－79＝1190－47＋32＝43＋32＝7511≠75，去掉小括号后得数改变，不符合题意；B．100÷（10÷2）＝100÷5＝20100÷10÷2＝10÷2＝520≠5，去掉小括号后得数改变，不符合题意；C．43×（7×20）＝43×140＝602043×7×20＝301×20＝60206020＝6020，去掉小括号后得数不变，符合题意；D．963－（63－39）＝963－24＝939963－63－39＝900－39＝861939≠861，去掉小括号后得数改变，不符合题意。故答案为：C4．D【分析】末尾有0的两个数相乘，先把两个乘数中“0”前面的数相乘，再看两个乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。由题意得，分别计算出几个算式的结果，然后再比较它们的结果即可。【详解】A．250×70＝17500B．7×25×100＝175×100＝17500C．25×700＝17500D．25×7×10＝175×10＝175017500＝17500＝17500＞1750，所以与其他三道算式的积不相等的算式是25×7×10。故答案为：D5．B【分析】在乘法竖式计算128×17时，是将17拆分为10＋7，然后分别与128相乘，最后将两个积相加。竖式中虚线框里面的数128等于数字17十位上的数1与数字128的乘积，表示128个10，也就是10套书的价钱。【详解】由分析可知，虚线框里的数表示10套书的价钱。故答案为：B6．D【分析】积不变的规律：一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，积不变。据此解答。【详解】在乘法算式中，如果一个乘数乘10，要使积不变，另一个乘数要除以10。故答案为：D7．C【分析】250元是总价，10个是数量，求每个排球多少元也就是求单价，单价＝总价÷数量，据此解题。【详解】体育老师用250元买了10个排球，每个排球多少元？可以用总价÷数量＝单价数量关系式来计算。故答案为：C8．C【分析】根据乘法的意义，第二个乘数增加2，就是增加2个25。或者算出25×128的结果，第二个乘数增加2变成130，算出25×130的结果，再比较增加多少。【详解】2×25＝50或25×128＝3200，25×130＝3250，3250－3200＝50。所以，第二个乘数增加2，那么积增加50。故答案为：C9．C【分析】要使组成的三位数乘两位数的算式中，乘积最大，这两个因数就得越接近，从选项中发现82与531是最接近的两个数，则积最大。可以算出各个算式的结果再作比较。【详解】A．851－23＝828，851×23＝19573；B．831－52＝779，831×52＝43212；C．531－82＝449，82×531＝43542。43542＞43212＞19573乘积最大的是82×531。故答案为：C10．C【分析】46×31可以把31看作30＋1，再根据乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。【详解】46×31＝46×（30＋1）＝46×30＋46＝1380＋46＝1426故答案为：C11．D【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。由题意得，口算15×5时，先把15分成10和5，先算10×5＝50，再算5×5＝25，最后算50＋25＝75，即15×5＝（10＋5）×5＝10×5＋5×5＝50＋25＝75，这个过程应用了乘法分配律。【详解】由分析得，口算15×5，先算10×5＝50，再算5×5＝25，最后算50＋25＝75，这里应用了乘法分配律。故答案为：D12．B【分析】根据题意可知，两位数最大是89，计算出125×89的积，再减去125×9的积，即可求出积最多增加多少；计算过程可以利用乘法分配律进行简便计算，据此解答。【详解】所以积最多增加10000。故答案为：B13．C【分析】根据除法的性质：一个数除以两位数，可以用这个数分别除以这个两位数的乘积，9×5＝45，3×15＝45，540÷45＝540÷9÷5＝540÷3÷15，据此解题。【详解】A．540÷9÷5＝540÷45；B．540÷3÷15＝540÷45；C．540÷40÷50≠540÷45；D．540÷5÷9＝540÷45；下列算式中，与540÷45的计算结果不相等的是540÷40÷50。故答案为：C14．B【分析】数字键“2”坏了，也就是24无法按出来，4×6＝24，3×8＝24，4和6，3和8均不需要按到2，所以可以将算式变为864÷（4×6）或者864÷（3×8），然后再去括号即可。【详解】A．864÷24＝864÷（4×6）＝864÷4÷6；所以864÷4×6不正确；B．864÷24＝864÷（3×8）＝864÷3÷8；所以864÷3÷8正确；C．864÷24＝864÷（12×2）＝864÷12÷2，但是数字键“2”坏了，所以不符合题意；D．864÷24＝864÷（30－6），所以864÷30－6不正确；尔东的计算器上的数字键“2”坏了，如果想用这个计算器算出864÷24的得数，可以用下面算式864÷3÷8来代替。故答案为：B15．360012000【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，对比算式12×3＝36和算式12×300可知，一个乘数不变，另一个乘数乘100，所以积也需要乘100；对比算式12×3＝36和算式（

）×3＝36000可知，一个乘数不变，积乘了1000，那么另一个乘数也应该乘1000。【详解】36×100＝3600，所以12×300＝3600。12×1000＝12000，所以12000×3＝36000。如果12×3＝36，那么12×300＝3600，12000×3＝36000。16．5320190【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积。【详解】19×280与19×28相比19不变，28×10＝280，所以532×10＝5320；积532×100＝53200，因数28×10＝280，而10×10＝100，所以19×10＝190即19×280＝5320；280×190＝53200。17．乙6【分析】根据单价＝总价÷数量，用42÷6，求出甲店每袋牛奶的价格；乙店价格不变，但买一箱送2袋，实际上原价可以买（6＋2）＝8袋牛奶，用48÷（6＋2），求出乙店每袋牛奶的价格；最后将甲店和乙店每袋牛奶的价格进行比较，即可求出哪个店卖得更便宜一些。【详解】甲店：42÷6＝7（元）乙店：48÷（6＋2）＝48÷8＝6（元）6＜7一箱牛奶6袋，原价每箱48元，甲店做活动，现价每箱42元；乙店价格不变，但买一箱送2袋。乙店卖得更便宜一些，每袋6元。18．少1000【分析】在没有括号的算式里，既有乘除，又有加减，先算乘除，后算加减。算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。分别计算出算式26×（65＋40）和26×65＋40的结果，再进行解答即可。【详解】26×（65＋40）＝26×105＝273026×65＋40＝1690＋40＝17302730－1730＝1000所以小东在用计算器计算26×（65＋40）时，算成了26×65＋40。他算出的结果会比正确的结果少1000。19．6308236820【分析】乘法算式中因数越大积越大，要想两个数的积最大，就要使这两个因数尽量大，把大的数字放在数的高位上，小的数字放在数的低位上，两位数的十位上先放最大的数，三位数的百位上放第二大的数，三位数的十位上放第三大的数，两位数的个位上放第四大的数，三位数的个位上放第五大的数；要使两个数的乘积最小，把小的数字放在数的高位上，因为这里最小的数是0，0不能在最高位上，所以两位数的十位上放第二小的数；三位数的百位上放第三小的数，两位数的个位上放第一小的数，三位数的十位上放第四小的数，三位数的个位上放第五小的数，据此填空。【详解】根据分析：8＞6＞3＞2＞0630×82＝51660368×20＝7360所以要使算得的乘积最大，算式应是630×82；要使算得的乘积最小，算式应是368×20。20．2044【分析】根据题意可知：用160－146计算出另一个乘数，再用146乘这个乘数计算出正确的结果即可。【详解】160－146＝14146×14＝2044所以，正确的结果是2044。21．41；2；3；4【分析】三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数，要使□30×23的积是四位数，□与23相乘的积必须小于100，从数字4开始填入，直到填入的数字使乘积变成五位数，即可求出□里最大填几；用四舍五入法省略万位后面的尾数，就看千位上的数字，千位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“万”字，25□000≈25万，万位上是5，所以25万是四舍得到的，□里填小于5的数字，□里不能填0，如果填0，就变成了250000＝25万，□里可以填1、2、3、4，据此解答即可。【详解】430×23＝9890，符合题意530×23＝12190，不符合题意□30×23，要使积是四位数，□里最大填4，25□000≈25万，□里可以填1、2、3、4。22．35【分析】根据两位数乘三位数的计算方法，在□里依次填入1、2、3…，直到找出计算24×□40，要使积是四位数，□里最大可以填的数字。利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。【详解】24×140＝336024×240＝576024×340＝816024×440＝1056024×□40，要使积是四位数，□里最大可以填3；47□160≈47万，显然是用“四舍”法求得的近似数，所以□里可以填的数有0、1、2、3、4，共5个。23．2184【分析】分析看错的算式与正确算式的差异，把这个两位数的乘数21看成12，可以得出少了21－12＝9，乘数少了9积就少了936，也就是这个三位数的9倍是936，算出这个三位数是：936÷9＝104。最后计算正确的结果：21×104＝2184。【详解】21－12＝9936÷9＝104最后计算正确的结果：21×104＝2184。小青在计算一道三位数乘两位数的算式时，把两位数21错看成了12，得到的结果比正确结果小936。正确的结果是2184。【点睛】这是一道“错中求解”问题，解题关键是根据看错的算式与正确算式的结果差异，先求出三位数，再算出正确结果。24．320800【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积。【详解】如果A×B＝40，那么（A×8）×B＝40×8＝320；如果A×C＝100，那么（A×4）×（C×2）＝100×4×2＝800。25．331【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此分别求出算式150×60和的积，即可解答。【详解】150×60＝9000，积的末尾有3个0；15×6＝90，15的末尾有20个0，6的末尾有10个0，即20＋10＋1＝31（个），积的末尾有31个0。150×60积的末尾有3个0，积的末尾有31个0。26．34【分析】18×（□＋2）利用乘法分配律去括号变形为18×□＋18×2，然后先算乘法，再算加法。据此计算出结果再与算式18×□＋2相减求出差即可。【详解】18×（□＋2）＝18×□＋18×2＝18×□＋3618×□＋36－（18×□＋2）＝18×□＋36－18×□－2＝34这样得到的结果与正确答案相差34。27．68×10＋68×165×60＋65×548×1（50－1）（4×6）【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；（1）把11分成10＋1，然后利用乘法分配律，用68分别与10和1相乘，再把积相加；（2）把第二个65分成60＋5，然后利用乘法分配律，用65分别与60和5相乘，再把积相加；（3）把21分成20＋1，然后利用乘法分配律，用48分别与20和1相乘，再把积相加；（4）利用乘法分配律，先计算50－1的差，再用11乘差；（5）利用乘法结合律，先计算4×6的积，再用25乘积。【详解】68×11＝68×（10＋1）＝68×10＋68×1＝680＋68＝74865×65＝65×（60＋5）＝65×60＋65×5＝3900＋325＝422568×11＝68×10＋68；65×65＝65×60＋65×5；48×21＝48×20＋48；11×50－11＝11×（50－1）；25×4×6＝25×（4×6）。（第1、2空答案不唯一）28．乘法分配律【分析】一个长方形长6宽3，另一个长方形长4宽3，长方形面积＝长×宽，这两个长方形的面积和是6×3＋4×3。把这两个小长方形可以拼成一个大长方形，大长方形的长是（6＋4），宽是3，大长方形面积是（6＋4）×3，所以6×3＋4×3＝（6＋4）×3。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。【详解】观察下图，它的计算过程可以解释乘法分配律这一运算规律。29．＜＜＞＝【分析】两个算式进行大小比较，可以分别计算出各算式的结果，再进行比较；能简算的可以简算。50＋4×4和（50＋4）×4中，50＋4×4先算乘法，再算加法；（50＋4）×4先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法；79×25×4和179×（25×4）中，79×25×4可利用乘法结合律，先算25×4，再与79相乘；179×（25×4）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的乘法；108×125和100＋8×25中，108×125可利用乘法分配律，把108看作100＋8，用100和8分别与125相乘，再把它们的积相加；100＋8×25先算乘法，再算加法；69＋69×80和69×81中，69＋69×80可利用乘法分配律，把算式变形为69×1＋69×80，先算1与80的和，再与69相乘，即得到69×81；据此解答。【详解】50＋4×4＝50＋16＝66（50＋4）×4＝54×4＝21666＜216所以，50＋4×4＜（50＋4）×4；79×25×4＝79×（25×4）＝79×100＝7900179×（25×4）＝179×100＝179007900＜17900所以，79×25×4＜179×（25×4）；108×125＝（100＋8）×125＝100×125＋8×125＝12500＋1000＝13500100＋8×25＝100＋200＝30013500＞300所以，108×125＞100＋8×2569＋69×80＝69×1＋69×80＝69×（1＋80）＝69×81所以，69＋69×81＝69×81所以，50＋4×4＜（50＋4）×479×25×4＜179×（25×4）108×125＞100＋8×2569＋69×80＝69×8130．43470；4662；51200；14850【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。【详解】805×54＝43470

37×126＝4662

640×80＝51200

55×270＝14850

31．5616；12168；836044800；21000；11700【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。【详解】18×312＝561624×507＝12168220×38＝8360

700×64＝44800350×60＝21000450×26＝11700

32．9472；20520；3708；13500【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数个位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与个位对齐，再用两位数十位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加即可。三位数乘两位数时，当其中一个乘数的末尾有0时，竖式中0不用对齐数位且不参与计算，只需在最后的结果末尾填上对应个数的0即可。【详解】256×37＝9472

570×36＝20520

18×206＝3708

30×450＝13500

33．2600；140；30【分析】（1）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的乘法；（2）先算乘法，再算加法，最后算减法；（3）先算括号内的减法，再算乘法，最后算除法。【详解】26×[224－（45＋79）]＝26×[224－124]＝26×100＝2600563＋34×5－593＝563＋170－593＝733－593＝14054×（42－27）÷27＝54×15÷27＝810÷27＝3034．100000；15；400；12000【分析】32×125×25，把32改写成4×8，即把算式改写成4×8×125×25，再根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把算式改写成（8×125）×（4×125），然后按顺序计算即可。360÷24，把24改写成6×4，即把算式改写成360÷（6×4），根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），把算式改写成360÷6÷4，再按顺序计算即可。[236－（175＋36）]×16先算小括号里加法，再算中括号里减法，最后算中括号外面的乘法。450×12＋55×120，把算式改写成45×120＋55×120，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式改写成（45＋55）×120，再按顺序计算即可。【详解】32×125×25＝4×8×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000360÷24＝360÷（6×4）＝360÷6÷4＝60÷4＝15[236－（175＋36）]×16＝[236－211]×16＝25×16＝400450×12＋55×120＝45×120＋55×120＝（45＋55）×120＝100×120＝1200035．3600；42000；100000012；400；87【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把72转化为36×2，然后再利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。（2）仔细观察算式及数据特点可知，利用积不变的规律先将830×42转化为83×420，然后再利用乘法分配律可使计算简便。（3）仔细观察算式及数据特点可知，先把1999转化为999＋1000，然后再利用乘法分配律可使计算简便。（4）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。（5）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。（6）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。【详解】36×98＋72＝36×98＋36×2＝36×（98＋2）＝36×100＝3600420×17＋830×42＝420×17＋83×420＝420×（17＋83）＝420×100＝42000999×999＋1999＝999×999＋999＋1000＝999×（999＋1）＋1000＝999×1000＋1000＝（999＋1）×1000＝1000×1000＝10000001200÷25÷4＝1200÷（25×4）＝1200÷100＝1235＋241＋59＋65＝35＋65＋241＋59＝（35＋65）＋（241＋59）＝100＋300＝400187－39－61＝187－（39＋61）＝187－100＝8736．没有完成任务【分析】计算间隔数：从第1盏路灯到第179盏路灯，间隔数比路灯数少1，间隔数为：179－1＝178个；计算骑行距离：已知每两盏路灯之间的距离是28米，根据总距离等于间隔数乘以每个间隔的距离，可得骑行距离为：178×28＝4984米；与训练任务距离对比：训练任务是骑行5000米，而此时骑行距离是4984米，因为4984＜5000，所以训练任务未完成。所以，当运动员们从第1盏路灯骑到第179盏路灯时，他们的训练任务没有完成。【详解】（179－1）×28＝178×28＝4984（米）4984＜5000答：他们的训练任务没有完成。37．8680平方米【分析】根据题意，用一节5号废旧电池污染土壤的面积乘收集5号废旧电池的节数，即可求出可以避免多少平方米的土壤被污染。【详解】140×62＝8680（平方米）答：可以避免8680平方米的土壤被污染。38．（1）一班1920元；二班1820元；三班1800元（2）4350元【分析】（1）一班、三班的人数都小于50人，票价是每人40元；二班的人数大于51人小于100人，票价是35元每人，分别用相应的票价乘上人数即可；（2）先把三个班人数相加求出三个班的总人数，再看对应的票价是多少，最后用相应的票价乘上人数即可。【详解】（1）48＜50，51＜52＜100，45＜50；48×40＝1920（元）35×52＝1820（元）40×45＝1800（元）答：三个班分别购票一班需要付1920元、二班需要付1820元、三班需要付1800元。（2）48＋52＋45＝100＋45＝145（人）145＞100145×30＝4350（元）答：如果三个班合起来购买，需要4350元。39．10200千克【分析】根据题意，用去年平均每棵收获银杏的质量加上今年预计每棵比去年多收获的质量，求出今年预计每棵收获银杏的质量，再用今年预计每棵收获银杏的质量乘120，即可求出今年预计能收获银杏多少千克。【详解】（65＋20）×120＝85×120＝10200（千克）答：今年预计能收获银杏10200千克。40．（1）4280元（2）有；方案见详解；4060元【分析】（1）已知有372名学生，学生票每张10元，根据“总价＝单价×数量”，学生票总价为10×372＝3720（元）。有28名教师，成人票每张20元，同样根据“总价＝单价×数量”，成人票总价为20×28＝560（元）。将学生票总价与成人票总价相加，即3720＋560＝4280（元）。（2）因为教师有28人，再加上2名学生凑够30人购买团体票，这样学生人数变为372－2＝370（人），团体票每张12元，购买30张团体票，根据“总价＝单价×数量”，团体票总价为12×30＝360（元）。：学生票每张10元，购买370张学生票，学生票总价为10×370＝3700（元），将团体票总价与学生票总价相加，即360＋3700＝4060（元），据此解答即可。【详解】（1）10×372＝3720（元）20×28＝560（元）3720＋560＝4280（元）答：一共需要4280元。（2）方案：购买30张团体票和370张学生票。团体票：12×30＝360（元）剩余学生数：372－2＝370（人）学生票总价：10×370＝3700（元）360＋3700＝4060（元）答：有；方案：购买30张团体票和370张学生票。（答案不唯一）；一共需要4060元。41．一次性付款【分析】根据题意，用每个月付款的钱数乘12，再加上100元，就是分期付款一共付出的钱，再和4500比较即可。【详解】（元）4720＞4500答：一次性付款更合适。42．5580个【分析】由题意可知：用平均每小时加工零件的个数乘工作的时间，计算出总任务的一半，再乘2，即可求出这批零件共有多少个。【详解】186×15×2＝2790×2＝5580（个）答：这批零件共有5580个。43．6小时【分析】根据题意，总路程的一半是由超过中点时的路程和离终点的路程组成的，用150＋30，求出总路程的一半，然后用总路程的一半乘2，即可求出总路程；再根据路程÷速度＝时间，代入数值，即可求出李阳要行驶多少小时才能从甲地到达乙地。【详解】（150＋30）×2÷60＝180×2÷60＝360÷60＝6（小时）答：李阳要行驶6小时才能从甲地到达乙地。44．700米【分析】由题意可知，兄妹两人同时出发，相遇时所用的时间相同。用10