2025年鲁科版必修第二册 第三章 圆周运动 单元测试卷（含解析）

鲁科版必修第二册《第三章圆周运动》2025年单元测试卷

一、单选题

1.陀螺是中国传统民俗体育游戏，流传甚广。如图所示，在鞭的抽打下，陀

螺绕其中心竖直轴线在水平地面上定点旋转，转速为40r/s,此时陀螺上距离

中心2czn处的a点线速度大小约为（）

A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s

2.在北京2022年冬奥会花样滑冰双人滑自由滑决赛中，中国组合以239.88分的总成绩夺得冠军。如图所示,

甲运动员拉着乙运动员在水平面内做匀速圆周运动，此时乙的脚对冰面的压力恰好为0。若乙的质量为

甲拉乙的手臂与竖直方向的夹角为0,甲的肩膀到冰面的竖直高度为无，重力

加速度为g。下列说法正确的是（）

A.甲对乙的拉力为端B.乙所需的向心力为黑

sintztantz

C.乙转动的角速度为D.乙转动的线速度为厮

3.如图甲所示的自行车气嘴灯，其结构图如图乙所示，弹簧一端固定在2端,另一端拴接重物，当车轮高速

旋转时，重物由于离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，从而接通电路,LED灯就会发光。下列说法正

确的是（）

图乙

A.安装时a端比B端更靠近气嘴

B.转速达到一定值后LED灯才会发光

C.减小重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光

D,自行车匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光,则在最高点时也一定

能发光

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4.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入.人坐在摩天轮吊厢的座椅上，

摩天轮在竖直平面内按顺时针做匀速圆周运动的过程中，始终保持椅面水平，且人始终相对吊厢静止.关

于人从最低点a随吊厢运动到最高点c的过程中，下列说法中正确的是（）

A.人始终处于超重状态

B.座椅对人的摩擦力越来越大

C.座椅对人的弹力越来越小

D.人所受的合力始终不变

5.如图所示是《天工开物》中牛力齿轮的图画及其原理简化图，牛拉动横杆驱动半径为电的大齿轮匀速率

转动，大齿轮与半径为的中齿轮垂直咬合，中齿轮通过横轴与半径为夫3小齿轮相连，小齿轮驱动抽水桶

抽水，已知牛拉横杆转一圈需要时间为t,则抽水桶的运动速率约为（）

27rAi号27rAiR1R3RiRst

A，R2t2TIR2t

R2R3t2nR2

6.如图为公路自行车比赛中运动员在水平路面上急转弯的情景。将运动

员与自行车看作是一个整体，下列说法正确的是（）

A.地面对车轮的支持力沿车身的方向斜向上方

B.车转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供

C.车发生侧滑是因为车受到的合力方向背离圆心

D.车发生侧滑是因为车受到的合外力大于所需要的向心力

7.如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中大齿轮、小齿轮和后轮的半径都

不同，其中大齿轮和小齿轮被不可伸长的链条相连，小齿轮和后轮共轴，他们边

缘有三个点4B、C,如图所示，下列说法正确的（）

A./、B两点转速与半径成正比B.B,C两点周期相等

C.4点的向心加速度比B点大D.B点的向心加速度比C点大

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8.“只要速度够快，就能挑战地球引力!”在挑战极限的实验测试中，挑战者在

半径为1.6爪的竖直圆形跑道上成功奔跑一圈，引发观众的惊叹。对于挑战过

程，下列说法正确的是（重力加速度。取10m/s2）（）

A.在跑道中运动时，挑战者在跑道最高点时的速度可能为零

B.要使挑战成功，挑战者在跑道最高点的速度至少为4m/s

C.要使挑战成功，挑战者除速度要足够大外，体重越小越好

D.运动到最高点时，挑战者的向心加速度一定不小于g

9.如图所示，半径为R的鼓形轮可绕固定的光滑水平轴。转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆,

杆上分别固定有质量为m的4、B、C、。4个小球，球心与。的距离均为2R。现让鼓形轮匀速转动，若某时刻

B,。两球所在直杆恰好位于水平方向，小球8的速度大小为也不计空气阻力，重力加速度为g,下列说法

正确的是（）

A.鼓形轮的角速度为"B.杆对小球C的作用力一定竖直向上

C.杆对小球。的作用力为等D.杆对小球力的作用力一定大于ag

10.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为机，运动的半径为R,角速

度大小为3,重力加速度为g,则座舱（）

A.运动周期为辿

60

B.线速度的大小为32夫

C.受摩天轮作用力的大小始终为HIDR

D.运动至圆心等高处时，受摩天轮作用力大于zng

11.2024年11月12日中国第十五届航展在珠海国际航展中心开幕，我国自行研制最高飞行速度达到2.2马赫

的隐身战机歼35亮相航展。假设一名飞行员质量为山，驾驶歼35分别在水平面内和竖直面内以火做匀速圆

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周运动，圆周直径均为d,以下说法正确的是（）

A.在水平面内做圆周运动时飞机的角速度为号

B,在水平面内做圆周运动时飞行员受到飞机的作用力为空优

C.在竖直面内做圆周运动时飞行员在最低点受到飞机的作用力为空

D.在竖直面内做圆周运动时飞行员在最高点受到飞机的作用力为mg-警由

12.光滑直杆4。1可绕竖直轴。1。2转动，质量为小的小球套在杆上。现先让直杆绕轴。1。2以角速度31匀速转

动，乙4。1。2=戊，稳定后小球在图示位置，此时小球的加速度大小为41，速度大小为"I；增大乙4。1。2为

0,再让直杆以角速度32匀速转动，稳定后小球的高度不变，此时小球的加速度大小为。2，速度大小为以。

A.3i=M，也<〃2，<。2B.31>32，也=也，al>a2

aa

C.3i=M，Vi<V2,tti>a2D.31>32，也=〃2，l<2

13.如图所示，长为L的悬线固定在。点，在。点正下方，处有一钉子C,把悬线另一端的小球小拉到跟悬点同

一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（）

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A.小球的线速度突然增大B.小球的角速度突然减小

C.小球受到悬线的拉力突然减小D.小球的向心加速度突然增大

14.如图所示，游乐场有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。

现质量相等的两游客P、Q均做匀速圆周运动，连接游客P、Q的钢绳长度不等，与竖直方向之间的夹角分别

为。1、e2,且好＜%。将游客看作质点，不计钢绳和座椅的重力，则下列说法正确的是（）

A.游客P、Q的角速度不相等B.游客P、Q的线速度大小可能相等

C.游客P的向心加速度小于Q的向心加速度D.游客P、Q受到钢绳的拉力大小相等

15.如图甲为自动计数的智能呼啦圈，水平固定的圆形腰带外侧有轨道，配重通过轻绳与轨道上的滑轮P连

接。锻炼中，配重的运动简化为绕腰带的中心轴在水平面内匀速转动，其模型如图乙所示。已知配重的质

量为小，轻绳长为I,与竖直方向的夹角为心圆形腰带的半径为r,重力加速度为g,配重可视为质点，则配

重（）

B.稳定转动时，线速度大小为"=^grtan0

C.稳定转动时，转动的角速度为\LCOSU

D.稳定转动时，转动的角速度为3=/gt对

16.摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中0、。'分

别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲T乙=2:1,且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分

别放置两个同种材料制成的滑块4B,两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心0、0'的间距a

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=2RB。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（）

A.滑块4和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为3甲:口乙=2:1

B.滑块4和8在与轮盘相对静止时，向心加速度大小的比值为a4：ciB=9:2

C.滑块4和B在与轮盘相对静止时，线速度之比为力:4=1：1

D.转速增加后两滑块一起发生滑动

二、多选题

17.如图为一个简易的冲击式水轮机模型，水从水平的水管流出，水流轨

迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮

子连续转动。当该装置稳定工作时，可近似认为水到达轮子边缘时的速

度与轮子边缘的线速度相同。调整轮轴。的位置，使水流与轮子边缘的切

点对应的半径和水平面成。角，9=37。。测得水从管口流出的速度也

=3m/s,轮子半径R=0.16。，不让i水板的大小，不计空气阻力。取重

力加速度g=10m/s2,sin370—0.6,cos37°=0.8。则（）

A.水管出水口距轮轴。的水平距离为1.2小

B.该装置稳定工作时，轮子边缘的线速度为5m/s

C.该装置稳定工作时，轮子转动的角速度为30rad/s

D.该装置稳定工作时，轮子转动的周期小于0.2s

18.小车内固定有垂直于运动方向的水平横杆，物块M套在横杆上，一个小铁球用轻质

细线吊在物块底部。当小车以恒定速率u通过某一水平弯道时（可视为圆周运动），细缆

竖直方向的夹角为仇如图所示。若廓以更大的恒定速率通过该弯道，设小车在通过弯

道的过程中，小球、物块与小车均保持相对静止，下列说法正确的是（）

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A.细线与竖直方向的夹角变大B.细线对小球的拉力变大

C.横杆对物块的摩擦力变大D.横杆对物块的支持力变大

19.2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，丰富有趣的物理实验使得“天宫课堂”深受

广大青少年的喜爱。其中水油分离实验的过程如下：航天员拿出一个瓶子，瓶子内的水与油均匀混合，呈

现悬浊的状态，用细线拴住瓶子并甩动起来，让瓶子做圆周运动，一段时间后瓶子内的水与油出现了明显

的分层。下列有关该实验的说法正确的是（）

A.因为空间站中物体不受重力，所以瓶子中的水与油不会和地面上一样出现分层现象

B.圆周运动让瓶子里的水和油产生了离心现象，密度较大的水将集中于瓶子的底部

C.若保持细线长度不变，加快瓶子的转速，瓶子底部受到的压力将加大

D.若保持每秒钟的转数不变，用更短的细线甩动瓶子，水油分离的时间将缩短

20.重庆巴南区的一段“波浪形”公路如图甲所示，公路的坡底与坡顶间有一定高度差，若该公路可看作由

半径相同的凹凸路面彼此连接而成，如图乙所示。如甲图所示重力为G的货车平行于中心标线行驶，先后经

过了某段凸形路面的最高点M和凹形路面的最低点N时，对面地的压力大小分别为尸心FWo则下列判断正

确的是（）

甲乙

A.FM<GB.FN<GC.FN>FMD.FN<尸财

21.如图所示，两物块2、B套在水平粗糙的杆上，并用不可伸长的轻绳连接，。

整个装置能绕过CD中点的轴。。'转动。已知两物块质量相等，杆CD对物块4Bc.43；□―D

A18

的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），------J--------

物块A到。。'轴的距离为物块B到。。'轴距离的2倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳

子处于自然长度到两物块48即将滑动的过程中，下列说法正确的是（）

A.物块a受到的合外力一直在增大

B,物块4受到的摩擦力一直在增大

C.物块B受到的静摩擦力先增大后减小

D.物块B受到的静摩擦力先增大后减小再增大

三'计算题

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(1)轻弹簧恰为原长时，支架转动的角速度大小；

(2)为使小球不从支架的4。臂滑出，支架转动的角速度的最大值是多少。

23.如图所示，轻杆长为33在杆的4、B两端分别固定质量均为m的球4和球B,杆上

距球4为L处的点。装在光滑水平转动轴上。杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且

杆对球力、B的最大约束力均为3mg,求：

(1)使两球都不脱离杆的最大角速度；

(2)当杆以最大角速度转动，且B位于最高点时杆对B球力的大小；

(3)当杆以最大角速度转动，且4位于最高点时杆对轴。力的大小。

24.如图是电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为小的重锤(重锤可视

为质点)绕转轴0匀速转动，重锤转动半径为艮电动机连同打夯机底座的质量

为M,重锤和转轴0之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度为g.

(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？

(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机

对地面的压力为多大?

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】陀螺上距离中心2cm处a点的半径r=2cm=0.02m,根据公式u=2nnr,可得陀螺上距离中心2cm

处的a点线速度大小约为：v=2imr=2x3.14X40X0.02=5.024m/s«5m/s,故D正确，48c错误。

故选：D。

2.【答案】C

【解析】4隋文静受重力、拉力，竖直方向受力平衡，则

Fcosd—mg

解得

故/错误；

8、隋文静受到的向心力为

产向=mgtand

故8错误;

CD、由牛顿第二定律得

尸向=m一=m（x）2r

由几何关系得

r

tand=不

h

3=I工v=yjghtand

故C正确，。错误。

故选：C„

3.【答案】B

【解析】4要使重物做离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，贝必端应靠近圆心，因此安装时4端比B

端更远离气嘴，故/错误；

2、转速越大，重物所需向心力越大，弹簧拉伸得越长，“、N接触时灯就会发光，故5正确；

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。、灯在最低点时，由牛顿第二定律得：

F—mg=ma)2r

解得3=

因此减小重物质量可使LED灯在较高转速下才能发光，故C错误；

。、灯在最低点时，由牛顿第二定律有：

V2

Fi—mg—m—

灯在最高点时，有

V2

F2+mg=m—

匀速行驶时，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力，因此匀速行驶时，若LED灯转到

最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，故。错误。

故选：Bo

4.【答案】C

【解析】4、从a到c的过程中，摩天轮做匀速圆周运动，加速度方向指向圆心，在a到d的过程中，处于超重，

从d到c的过程中处于失重，故4错误.

5、从水平位置d沿逆时针方向运动到最高点c的过程中，人受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力产生水平

分加速度，由于水平分加速度减小，故静摩擦力减小，同理从a到d,静摩擦力增大，故8错误.

C、从a到d的过程中，加速度在竖直方向上的分加速度逐渐减小，可知重力和支持力的合力向上，逐渐减小，

则支持力逐渐减小，从d到c的过程中，加速度在竖直方向上的分加速度逐渐增大，重力和支持力的合力向

下，支持力继续减小，可知从a到c的过程中，座椅对人的弹力越来越小，故C正确.

由于人做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，故。错误.

故选：C.

5.【答案】A

【解析】半径为七的大齿轮匀速率转动，大齿轮与半径为力的中齿轮垂直咬合，二者线速度相等，也=等

=V2=(O2R2,中齿轮通过横轴与半径为R3小齿轮相连，二者角速度相等，抽水桶的运动速率"3=32/?3=

写雪，故/项正确。

/V2c

6.【答案】A

【解析】自行车对运动员的支持力斜向上，运动员重力竖直向下，合力提供运动员的向心力，故/正确，

8错误；

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CD发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，不

是因为运动员受到的合力方向背离圆心，故C错误，。错误。

故选：Ao

7.【答案】B

【解析】4由于2B两点线速度相等，角速度与半径成反比，转速与角速度成正比，故转速与半径成反比，

故/错误；

8.8C两点同轴转动，周期相等，故8正确；

C4B两点线速度相等，根据向心加速度公式斯=?，4点r大，故向心加速度小，故C错误；

DBC两点角速度相等，C点r大，根据公式an=32r，C点向心加速度大，故。错误。

故选：B。

8.【答案】D

【解析】48、在最高点时，当重力恰好提供向心力时，速度最小，根据mg=萼，解得：v=^gR=

V10xl.6m/s=4m/s。实际上，人体的重心大约在腰部，故实际半径小于1.66，故挑战者在跑道最高点

的最小速度小于4m/s,但也不能为零，故错误；

C、由B项分析可知，质量可以消去，体重对能否完成挑战无影响，故C错误；

D、运动到最高点时，轨道对人向下的压力大于等于零，即FN20,根据牛顿第二定律得：mg+FN=ma,

故挑战者的向心加速度一定不小于g,故。正确。

故选：Oo

9.【答案】D

【解析】4鼓形轮的角速度为3=点，故/错误；

2.小球C所需的向心力大小为F=磋

若F=m^->mg9则杆对小球C的作用力竖直向下，故8错误；

C.对小球D,竖直方向有Fy=mg

水平方向有&=

则杆对小球。的作用力为5==J(mg)2+(端)2,故C错误；

D.对小球4根据牛顿第二定律可得%—mg=呜|

可知杆对小球力的作用力一定大于mg,故D正确。

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故选。。

10.【答案】D

【解析】/、根据角速度和周期的关系可知，周期T=迎，故/错误；

CO

B、根据线速度与角速度的关系可得，线速度大小U=3R,故8错误；

C、座舱做匀速圆周运动，其向心力由重力mg和摩天轮对座舱的作用力尸的合力提供，根据牛顿第二定律产合

=ma）2R,这里F合是合力并非摩天轮对座舱的作用力，故C错误；

。、当座舱运动至与圆心等高位置时，向心力由摩天轮对座舱的作用力F的水平分力提供，竖直方向上摩天

轮对座舱的作用力尸的竖直分力与重力mg平衡，即产经=mg。根据力的合成，此时摩天轮对座舱的作用力

F=N蹂平+尸/=改/泉平+（mg）2,显然尸＞mg,所以。选项正确。

11.【答案】C

【解析】4在水平面内做圆周运动时飞机的角速度为3=%=号1

故/错误；

A根据力的矢量合成可知，在水平面内做圆周运动时飞行员受到飞机的作用力为F=+咦y=

［（一）2+（竿）2

故5错误；

C在竖直面内做圆周运动时飞行员在最低点时有F-mg=TTTT

2

解得F=等+机。

故C正确；

D在竖直面内做圆周运动时飞行员在最高点时有尸'+mg=爪苧

2

解得尸=0誓一小。

故。错误；

故选Co

12.【答案】B

【解析】设圆周运动所在平面与。1的高度为h,圆周半径为r,贝肚211戊=詈=，

rn几

Fn=用，解上式得：/=gh,所以线速度。与角度、半径无关，因此也=必。

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由于圆周半径为r1>厂2,根据3=：,a=今，可知3i>a)2，a1>a2,故3正确/CD错误。

13.【答案】D

【解析】4碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的线速度不能发生突变，即线速度不变，故N错误；

17

8.根据3=R可知，半径减小，线速度不变，所以角速度增大，故2错误；

D小球的向心加速度a=5，R<L,故小球的向心加速度增大，故。正确；

C设钉子到球的距离为R,则F—mg=故绳子的拉力F=mg+因R小于3故有钉子时，绳子

KK

上的拉力变大，故c错误。

故选。。

14.【答案】C

【解析】/、游客P、Q的角速度相等，/错误；

B、对游客受力分析，设钢绳与竖直方向的夹角为氏游客的质量为小，游客做圆周运动的半径为人则mgtan

9=ma)2r,解得3=产嘤，由于出〈出，可知「1<「2，根据〃可知，两游客的线速度大小不相等，B

错误；

C、根据a=32「，可知游客P的向心加速度小于Q的向心加速度，C正确；

D、设钢绳的拉力大小为%,则有々=枭，01<02,游客P、Q的质量关系不确定，则两游客受到绳的拉

力大小也不确定，。错误。

15.【答案】D

【解析】4竖直方向上受力平衡可得TcosJ=ag,解得了=枭，故/错误；

BCD.水平方向根据牛顿第二定律可得7ngtan。=mto2(Zsin0+r),

解得3=，u=&)(Isin。+丁)=[g(X+Zsin。)tan。,故BC错误，。正确。

7lsm0+r

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故选z>。

16.【答案】C

【解析】N.根据3甲r甲=3乙r乙，解得3甲：3乙=1:2,故®4：3B=1：2,故4错误;

2.根据期=3猛4，aB=CO^RB，解得a"B=1:2,故2错误；

C根据U=R3,解得匕4UB=1：1，故C正确；

D根据"Mag=mAa)ARA,[imBg=mBa)lRB,

可知：O>A2RA=3A2RB

解得3A：3B=1：A/2,

物体恰好与轮盘相对滑动时，

所以转速增加后滑块4先发生滑动，故。错误。

17.【答案】ABD

【解析】如图所示，设水流末速度为外速度偏转角为53。

4水流运动过程中竖直方向的速度%=q)tcm53°=3m/sx^=4m/s,运动时间t=?=急密=0.4s,

3y_LU77T/S

水管出水口距轮轴。的水平距离为％=voxt=3m/sx0.4s=1.2m,故4正确；

3该装置稳定工作时，轮子边缘的线速度等于水流的末速度，设水流末速度为外17=烹黑=陪

COSDDU.o

=5m/s,v=cq^37==5m/s,故5正确；

C该装置稳定工作时，轮子转动的角速度3=(=^=50”d/s,故C错误；

D该装置稳定工作时，轮子转动的周期T=空=等尹s=0.1256s<0.2s,故。正确。

350

故选：ABD.

18.【答案】ABC

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【解析】。.令小铁球质量为小，物块与小球保持相对静止，对物块与小铁球整体进行分析，如图甲所示

(M+m)g

甲

则有Qv=(M+m)g,可知当小车以更大的恒定速率通过该弯道时，横杆对物块的支持力不变，故。错误；

2

C.火车转弯过程，将车内物体的转弯半径可以近似认为相同，令为R,结合上述分析有/■块=(M+zn)上可知,

当小车以更大的恒定速率通过该弯道时，横杆对物块的摩擦力变大，故C正确；

4对小球进行受力分析，如图乙所示

mg

Ii

乙

则有Teos。=mg,Tsind=解得gtcmJ可知，转弯速度变大，则细线与竖直方向夹角变大，故4

正确；

2.结合上述解得丁=殁，由于细线与竖直方向夹角0变大，则cos。减小，细线对小球的拉力变大，故8正

cost7

确。

故选：ABC.

19.【答案】BC

【解析】4因为空间站所受重力全部用来提供向心力而处于完全失重状态，所以试管中的水与油不会和地

面上一样出现分层现象，故/错误；

8、圆周运动让试管里的水和油产生了离心现象，密度较大的水将集中于试管的底部，故8正确；

C、若保持细线长度不变，加快试管的转速，根据

F向=F支=m32T

结合牛顿第三定律有

F压=?支

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试管底部受到的压力将加大，故C正确；

。、若保持每秒钟的转数不变，即角速度不变，用用更短的细线甩动试管，所需向心力变小，则油水分离的

时间将增长，故。错误。

故选：BCO

20.【答案】ac

【解析】4在凸形路面的最高点M,由牛顿第二定律有zng-F'M=m^

由牛顿第三定律可得F'M=FM=mg-

则可知&f<G

故/正确；

BCD在凹形路面的最低点N,由牛顿第二定律有〃N—机9=唬

由牛顿第三定律可得F'N=FN=mg+m髭

则可得FN>G,FN>FM>

故8。错误，C正确；

故选：AC.

21.【答案】AD

【解析】开始角速度较小时，两物体均靠静摩擦力提供向心力，角速度增大，静摩擦力增大，根据/

32,知3=工，随着角速度的增大，2先达到最大静摩擦力，2先使绳子产生拉力的，所以当绳子刚好产

生拉力时，B受静摩擦力作用且未到最大静摩擦力，随着角速度的增大，对B