2025年中考物理复习：热点模型08 机械功和简单机械计算题（原卷版+解析）

专题08机械功和简单机械计算专题

目录

题型一功和功率的相关计算.....................................................................1

类型1功的计算............................................................................1

类型2功率的计算..........................................................................3

类型3功、功率的图像问题..................................................................3

题型二简单机械的综合计算.....................................................................5

类型1杠杆的平衡条件的应用...............................................................6

类型2滑轮组的机械效率相关计算...........................................................8

类型3斜面和杠杆的机械效率相关计算.......................................................10

模型讲解

题型一功和功率的相关计算

【解题指导】

1.理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进

行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握.初中物理关于功的计算公式有多

个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。

2.利用公式P=Fv时要注意以下几点：a.拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；b.计算时，v的

单位必须用m/s,这样算出的功率单位才是w；c.速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体

在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功率问题时，应用此公式解题会更简便。

WW

3.功率的定义式P=一可以变形为：W=Pt和t=一，可分别用于求功和时间。当P一定时，W与t成正比，

tP

则-w=t上；当w一定时，P与t成反比，则△P=t上；当t一定时，W与P成正比，则W二=工P。

W2t2P2t2W2P2

4.理解功、功率图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，

尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点，根据功、功率图像还

原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。

【必备知识与关键能力】

1、功的计算公式：W=FS,其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：米）；或者W=Pt。

（1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。

（2）公式中的S一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。

（3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。

2、功率的概念:

（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。

（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。

W

（3）功率公式：功率=功/时间，即P=—=Rv。

t

（4）功率单位：国际单位：瓦（W）,1W=1J/S；常用单位：千瓦（kW）,lkW=103Wo

3、功率的公式:（其中P表示功率，w表示功，t表示时间）

t

（1）计算功率的另一个公式：P二Fv,即物体在拉力F的作用下，以速度V沿拉力的方向做匀速直线运动,

则拉力F所做的功的功率可表示为Fv.（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）

a.推导：由尸二一，联立W二Fs,得P=一=P=——=Fvo

ttt

由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。

b.应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。

类型1功的计算

功是中学物理中一个重要概念，功能关系是解决力学问题的重要途径之一，因此，正确理解功的内涵和外

延，正确把握求功的方法是解决力学问题的基础：

1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。

2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内外力的功，有时。

【例1】（2024.辽宁.中考真题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为Q05m2。甲

同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求：

Cl）甲受到的重力大小；

（2）甲站立时对冰面的压强；

（3）甲推乙过程中，推力做的功。

【变式演练1】（2024•山东德州•中考真题）水平面上的物体受到水平拉力下的作用，拉力厂的大小与时间/

的关系如图甲所示，r=6s时，将拉力/撤掉，物体运动的速度v与时间f的关系如图乙所示，已知物体

A.0~2s内物体受到的摩擦力为。

B.2~4s内物体受到的摩擦力为6N

C.2~6s内拉力P做的功为28J

D.2~7s内物体运动的路程为5m

【变式演练2】（2024•新疆•中考真题）位于博格达峰北坡山腰的新疆天池，碧水似镜，雪峰倒映，风光如画。

（1）某游客乘船游览天池时，其说话的声音在空气中传播的速度与在水中传播的速度大小（填“相等”

或“不等，，）。远处雪峰在水中的倒影，是光在水面上___（填“反射”或“折射”）形成的，游船逐渐靠近

雪峰时，雪峰的倒影的大小（填“变大”变小”或“不变”）；

（2）天池湖面的海拔约为1900m,则天池湖面上的气压_____（填“大于”或“小于”）1个标准大气压。某游

客乘坐匀速上行的缆车沿途观光,缆车的起点和终点的海拔高度差为500m,已知该游客的质量为60kg,

则整个上行过程中，缆车对该游客做的功为J»若缆车从起点到终点用时5min,则缆车对该游客做

功的功率为W。

【变式演练3X2024・四川广安・中考真题）周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。

在某段平直的公路上，其运动的V—图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600N,运动时所受阻

力大小恒为总重力的0.2倍；

（1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；

（2）如果自行车在前10s内所通过的路程为30m,那么自行车在50s内克服阻力所做的功为多少？

类型2功率的计算

1、功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小:

（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。

（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。

（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式P=*计算，然后进行比较。

t

【例2】（2024•山东济南・中考真题）如图所示是一辆无人配送车。若该无人配送车装运快递后的总重为6000N,

在某小区的平直道路上匀速行驶了60m,用时40s,此过程中受到的牵引力为600N,轮胎与地面接触

的总面积为800cm，通过计算回答：该无人配送车在40s的时间里；

（1）对水平地面的压强是多少？

⑵牵引力做功是多少？

（3）牵引力做功的功率是多少？

【变式演练1】（2024.青海西宁•中考真题）小宁同学两次水平拉动同一物体，使它们在同一水平面上做匀速

直线运动，两次物体运动的s—f图像如图所示。下列说法正确的是（）

A.物体第一次运动速度为lm/s,第二次运动速度为2m/s

B.物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力

C.0~8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍

D.0~8s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍

【变式演练2】（2024•上海・中考真题）塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重

物是，的（选填“运动”或“静止”）；若拉力为IxIO,N,重物上升的距离为40m,重物上升所用的

时间为50s,则拉力做功为焦,功率为瓦。

【变式演练3】（2024•重庆・中考真题）为推动成渝双城经济圈建设，重庆金凤隧道主城区段于2024年4月

28日正式通车。隧道全长约6km,设计最高时速60kln/h。（不计车身长度）求:

（1）汽车通过隧道至少需要的时间；

（2）若一辆功率为lOOkW的货车匀速通过该隧道用时8min,货车的牵引力是多大。

题型二简单机械的综合计算

【解题指导】

1、杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素（R、L、F2,L2）发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动

状态。分析杠杆的动态平衡时，一般是化动为静，分析比较哪些量不变，哪些量变化了，根据杠杆平衡条

FiLi=FJz,得出结论。

2、判断杠杆能否再次平衡：杠杆原来平衡，改变其中的一个（或两个）要素，判断杠杆能否平衡或如何平

衡操作才能使杠杆平衡：关键看AFL（动力与动力臂乘积变化量）或AFI?的（阻力与阻力臂乘积变化量）

大小问题。（杠杆水平平衡时，杠杆的格数可以看成力臂）。

3、利用杠杆平衡条件较为复杂的计算步骤

（1）确定杠杆支点的位置。

（2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。

（3）确定每个力的力臂。

（4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。

4、机械效率的解题步骤

（1）明确题目条件：识别题目中给出的有用功和总功，或者可以推导出有用功和总功的信息。

（2）计算有用功和总功：有用功通常是物体被抬高一定的高度而做的功，或者物体在力的作用下沿一定方

向移动的距离所做的功。总功是输入到机械中的全部功，包括有用功和额外功（如机械自重、摩擦等消耗

的功）。

（3）代入公式计算机械效率：使用公式。=川有用河总）乂100临将计算出的有用功和总功代入公式，得

出机械效率。

5、机械效率的解题技巧

(1)利用滑轮组、斜面等机械的特性：对于滑轮组，可以通过分析绳子的段数和物体的移动距离来推导有

用功和总功。对于斜面，可以通过分析斜面的倾斜角度和物体的移动距离来推导有用功和总功。

(2)注意单位换算：在计算过程中，确保所有物理量的单位一致，以避免计算错误。

(3)理解机械效率的物理意义：机械效率反映了机械对总功的利用率，是评价机械性能优劣的重要指标之

一。机械效率总小于1,因为在实际机械中，总存在额外功的消耗。

【必备知识与关键能力】

1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。

(1)杠杆平衡条件的表达式：动力X动力臂=阻力X阻力臂。

(2)公式的表达式为:FJ产F&*

2、有用功和额外功

C1)有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。

(2)额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。

(3)总功：有用功与额外功的和叫总功。

(4)总功的计算：W总=Fs；九总事有用刊额外

(5)有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外

(6)额外功的计算方法：W额外=G，h,W额外=£摩$；W额夕MW总-W有用

3、机械效率的概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。计算公式：用W总表示总功，

用W有用表示有用功，用n表示机械效率，贝5x100%。

类型1杠杆的平衡条件的应用

(1)我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这

样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处

于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。

【例1】(2024.青海西宁.中考真题)如图是小宁同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固

定点。在竖直平面内转动，OA长Im,OB0.6m,在杆的A端用绳子悬挂质量为15kg的配重，他在

8端施加竖直向下的拉力可时，杆在水平位置平衡。已知小宁重为450N,两只脚与地面接触的总

面积为0.04m2,不计杆重与绳重，g取10N/kg。求此时：

(1)配重的重力；

(2)拉力F1；

(3)小宁同学对地面的压强。

【变式演练1】(2024・四川巴中・中考真题)如图所示，小王站在水平地面上，将长为0.6米，质量可忽略不

计的木棒搁在肩上，支点。距离后端A处为0.2米，A处挂一个重40N的物体，他用手竖直压住前端2

处使木棒保持水平平衡。若小王的质量为50kg,双脚与地面的总接触面积约为400cni2,下列说法正确

的是()

A.手对木棒的压力大小为40NB.肩对木棒的支持力大小为80N

C.地面对人的支持力大小为560ND.人对地面的压强大小约为1.35xl04pa

【变式演练2】(2024•陕西・中考真题)如图1,是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具一桔椽，其简

化示意图如图2所示。该装置工作时，可利用“坠石”的重力，帮助人们轻松地从井中提水。

图1图2

(1)不改变支点。的位置和“坠石”的重力，想要提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点8适当____(选填“靠

近”或“远离”)支点O；

⑵若。4的长度为Im,的长度为1.5m,“坠石”的重力为100N,桶的重力为20N,不计杠杆AO8和

竖杆自身重力、绳重和摩擦，若要竖直匀速提起180N的水，人还需要施加N的拉力，此过程中，

“坠石”下降的高度为3m,贝!坠石”的重力做功为J0

【变式演练3】（2024•上海・中考真题）在杠杆平衡时，阻力仍的大小为90N,阻力臂乙2为0.2m,动力臂L

为0.6m,求动力B的大小。

类型2滑轮组的机械效率相关计算

（1）当滑轮组竖放使用时：克服物体重力做有用功，所以有用功是W有用=Gh,总功W总=Fs,额外功W额

二W总一W有=Fs-Gh,机械效率”色><1。°%=愕xl。。％（任何情况下都适用）。

G

如果不计绳重和摩擦,额外功W额=6动％机械效率〃=酢*100%=-J「100%=xlOO%（不

叫Gh+G^hG+G动

考虑绳子和摩擦的情况下适用），此时绳端的拉力F=-（G^+G动）。

n

（2）当滑轮组横放使用时：克服摩擦力做有用功，所以有用功是W有用=fs物，总功亚总=5$绳，额外功W

额=亚总一亚有=5$绳一fli,机械效率〃x100%=却*100%,此时与物体重力无关，绳端移动的

唯网绳

距离与物体运动的距离的关系为5绳=原物。

（3）机械效率与压强、浮力、功率结合的计算：机械效率常常和浮力、压强等知识结合考查，当有重物被

滑轮组向上拉着时,重物对地面的压力往往小于物体的重力，此时在计算重物对水平地面的压强时,F压=G-F

拉；当滑轮组提升水中的物体时，此所做的有用功不是克服重力做的功，而是克服绳子的拉力做有用功，

这一点一定要注意。

【例2】（2024・四川巴中・中考真题）图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示

的滑轮组模型。已知物体质量为300kg,在绳子自由端施加1250N拉力，物体以0.5m/s的速度匀速上

升10Se求：

（1）绳子拉力端移动的距离;

（2）拉力的功率；

（3）在此过程中滑轮组的机械效率。

【变式演练1】（2024•山东泰安・中考真题）如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为

3xl03kg,牵引力片为4000N,对绳子的拉力歹2为2500N；物体的重力为6000N,物体匀速上升的速度

始终为0.5m/s,汽车受到的摩擦力为汽车重力的0.05倍，g取10N/kg。下列说法中（）

①滑轮组的机械效率为80%②汽车受到的摩擦力为150N

③汽车牵引力在4s内做的功为8xl（yj④汽车牵引力的功率为6000W

A.只有①正确B.只有①④正确C.只有①②正确D.只有③④正确

【变式演练2】（2024•四川广元・中考真题）假期间，小明随爸爸去建筑工地劳动体验。用如图所示的滑轮组

来提升材料，当提升的材料重力为300N时，滑轮组机械效率为75%,则动滑轮的重力为N；若

绳子能承受的最大拉力为500N,则该滑轮组能提起材料的最大质量为kgo（空气阻力、摩擦力及

绳重不计，g取10N/kg）

【变式演练3】（2024•西藏・中考真题）建筑工地上工人用如图所示的装置提升重为760N的物体。在拉力/

作用下，物体在8s内竖直匀速上升了2mo如果动滑轮重为240N,不计绳重和摩擦。求：

（1）物体上升的速度；

⑵滑轮组的有用功；

（3）滑轮组的机械效率。

类型3斜面和杠杆的机械效率相关计算

⑴斜面机械效率公式一叠】。。％或"号"

【例3】(2024•山东日照•中考真题)港口装载货物时，经常通过斜面将货物拉到甲板上。如图甲所示，倾角

为30。的斜面固定在水平地面上，体重为800N的工人用300N竖直向下的拉力将重500N的货物从斜面

底端拉到顶端。货物沿着斜面运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，工人的鞋底与地面的总接触

面积约为500cm2,不计滑轮的摩擦和绳子的重力。求:

(1)拉动货物时工人对地面的压强;

(2)货物在0〜10s内运动的平均速度;

(3)货物运动时受到的摩擦力大小。

【变式演练1】(2024.四川眉山・中考真题)如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。

他用平行于斜面向上的恒定拉力F将重6N的物体以hn/s的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械

效率为75%。则下列说法正确的是()

A.拉力做功为3J

B.物体受到摩擦力为1.5N

C.在匀速拉动过程中，物体的机械能不变

D.若以2m/s的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%

【变式演练2】（2024•江苏淮安・中考真题）如图所示，小明用400N的拉力平行于斜坡将重600N的木箱从斜

坡底端匀速拉到顶端，斜坡长L=2m,高〃=1m,他做的总功为J,斜坡的机械效率为,

木箱受到的摩擦力为N„

【变式演练3】（2024.内蒙古呼和浩特.中考真题）杠杆是一种让人类突破自身力量极限的简单机械。如图所

示，04长20cm,OB120cm,张宇同学竖直下压2端，重物被竖直匀速顶起10cm,已知重物质量

为270kg,求:

（1）若不计杆重和摩擦，上述过程在8端施加多大的力;

⑵若实际使用600N的力，则这个过程的机械效率。

综合应用

1.（2024•江苏苏州•二模）如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力E

板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力/和板擦移动距离s与时间f的关系图像分别如图乙、丙所

示，下列说法正确的是（）

甲

A.板擦的重力为L5NB.整个过程中拉力厂一直增大

C.板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5ND.整个过程中拉力厂做的功为0.75J

2.（2024•山东德州•一模）如图甲所示，在6N的水平拉力/作用下木板A在水平地面上匀速向右运动的

过程中，si图像如图乙，物体B相对于地面静止，此时弹簧测力计的读数为2N,则（）

A.A受到地面的摩擦力大小为4N

B.若将拉力厂增大到10N,地面对A物体的摩擦力为8N

C.物体B受到的摩擦力是静摩擦力

D.拉力对木板A做功的功率为6W

3.（2024・云南楚雄・模拟预测）如图所示，工人们利用滑轮组拉动困在水平地面上重为16000N的汽车以0.5m/s

的速度向左匀速行驶2s,所用拉力为1000N,汽车与水平地面间的摩擦力为1600N。则下列分析正确的

是（）

A.绳子自由端的速度为1.5m/sB.滑轮组的机械效率为80%

C.拉力厂做功的功率为1600WD.2s内工人们拉力所做的功为1000J

4.（2024•江苏南通•一模）如图所示,2s内拉力片将物体B匀速提升0.5m,月做功为3J；若借助滑轮组,

在相同时间内拉力F?把物体B匀速提升相同高度，滑轮组的机械效率为75%,不计绳重和摩擦,

（g=10N/kg）结合以上信息，下列说法错误的是（）

A.物体B的质量为0.6kgB.拉力F?做功的功率为2W

C.动滑轮的重为2ND.拉力F?的大小是4N

5.（2024•内蒙古包头•一模）杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用

时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起2或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤石它在秤杆上的位置，使

秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg,秤坨最远可移至E点。秤杆和秤钩

的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg）,下列说法正确的是（）

0.5m

0.02\:0.03nr

B)cD秤杆E

X*

秤钩秤坨

A.因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀

B.提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg

C.若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤坨

D.此秤的秤坨的质量约为0.43kg

6.如图所示是一种小型千斤顶的示意图，当手往下压动摇臂时，能把重物抬高一段较小的距离，工人在10s

时间内用100N的力竖直向下压动摇臂2m,把1000N的重物匀速抬高14cm,则重物上升的速度为

m/s,人做的功为J,千斤顶的效率是%-

7.（2024•河北石家庄•模拟预测）如图（甲）所示，A、B是两个完全相同的物体，小明同学分别将A、B

两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图11（乙）所示，则对物体A做的有用功是J,对物体

B做的额外功是J0拉B物体的斜面的机械效率为o

8.（2024•甘肃定西.一模）小杰和小华在科技馆里看到一种升降座椅，它由滑轮组控制升降，其简化图如图

所示。已知座椅和动滑轮总重为150N,小华在10s内将小杰匀速拉高2m,小华拉力的功率为150W（不

计绳重和摩擦），则小杰的体重为—N,该滑轮组的机械效率为

9.（2024•甘肃定西•模拟预测）如图甲所示是科技活动上的一款遥控汽车。小明遥控其运动的3图像如图

乙所示，由图乙可知，遥控汽车在0~20s做（选填“匀速”或“变速”）直线运动；若40~50s时遥控

汽车牵引力做功的功率为10W,则遥控汽车的牵引力为No

10.（2024・江苏盐城•二模）如图甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码,

弹簧测力计的示数与弹簧测力计的零刻度线A点上升高度自之间的关系如图乙所示，则图甲中弹簧测

力计示数为N；钩码的重为N；从开始提升到以=30cm的过程中，弹簧测力计对钩码做功

为Jo

11.(2024・广东・中考真题)2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示。若返回舱

质量为3xlcPkg,在着陆过程中，从距地面1m高处竖直向下落地，用时0.4s。(g=10N/kg)

(1)求返回舱在这段时间内

①平均速度；

②重力做的功；

(2)若返回舱静止时与水平地面的接触面积为hr?,求它对水平地面的压强。

12.(2024・四川眉山・中考真题)土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为

1x102m2,重6N的柱形薄壁容器、装有20N的水。弹簧测力计下悬挂体积为2x1(^n?的土豆，静止

时示数为2.1N,如图甲；竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m,再将土豆浸没在水中，静止时示数为0.1N,

如图乙。(细线质量忽略不计，土豆未接触容器，g=10N/kg)求：

(1)土豆浸没在水中受到的浮力；

(2)土豆上升0.3m,拉力对土豆做的功；

(3)土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。

甲

13.(2024.江苏镇江.中考真题)如图1所示，用动滑轮将重力为5N的木块匀速提升1m,所用拉力F为4N。

(1)求此过程中的有用功。

(2)求该动滑轮的机械效率。

(3)将木块取下放置于水平地面上，如图2所示，木块底面积为O.Oln?,求木块对地面的压强。

14.(2024•山东潍坊・中考真题)如图甲所示的装置由杠杆尸。、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。

杠杆尸。只能绕。点在竖直平面内转动，PO-.OQ=1.3,尸端通过竖直绳连接a,a通过竖直轻杆固定

在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆。端相连。开始时水平，打开出水口阀门，轻杆

对a的作用力产的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为砥=L5kg、

%=1.08kg,滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦,g取10N/kg,水的密度0=1.0xl()3kg/m3。

求:

⑴打开阀门前尸端绳对a的拉力；

⑵打开阀门前b受到的浮力；

(3)b的密度；

⑷当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。

专题08机械功和简单机械计算专题

目录

题型一功和功率的相关计算.....................................................................1

类型1功的计算............................................................................1

类型2功率的计算..........................................................................3

类型3功、功率的图像问题..................................................................3

题型二简单机械的综合计算.....................................................................5

类型1杠杆的平衡条件的应用...............................................................6

类型2滑轮组的机械效率相关计算...........................................................8

类型3斜面和杠杆的机械效率相关计算.......................................................10

模型讲解

题型一功和功率的相关计算

【解题指导】

L理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进

行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握.初中物理关于功的计算公式有多

个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。

2.利用公式P=Fv时要注意以下几点：a.拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；b.计算时，v的

单位必须用m/s,这样算出的功率单位才是w；c.速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体

在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功率问题时，应用此公式解题会更简便。

WW

3.功率的定义式尸=一可以变形为：W=Pt和t=—,可分别用于求功和时间。当P一定时，W与t成正比，

tP

则w〜=上t；当w一定时，P与t成反比，则P△=t上；当t一定时，W与P成正比，则W二=P2。

卬2t2P2t2卬2P2

4.理解功、功率图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，

尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点，根据功、功率图像还

原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。

【必备知识与关键能力】

1、功的计算公式：W=FS,其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt。

（1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。

（2）公式中的S一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。

（3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。

2、功率的概念：

（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。

（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。

W

（3）功率公式：功率=功/时间，即P=一=/丫。

t

（4）功率单位：国际单位：瓦（W）,1W=1J/S；常用单位：千瓦（kW）,lkW=103W„

w

3、功率的公式：P=—（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）

t

（1）计算功率的另一个公式：P=Fv,即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动,

则拉力F所做的功的功率可表示为Fv.（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）

wWFs

a.推导：由。=—，联立W=Fs,得2=—=P=——=Fvo

ttt

由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。

b.应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。

类型1功的计算

功是中学物理中一个重要概念，功能关系是解决力学问题的重要途径之一，因此，正确理解功的内涵和外

延，正确把握求功的方法是解决力学问题的基础：

1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。

2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内外力的功，有时。

【例1】（2024.辽宁.中考真题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为Q05m2。甲

同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求：

Cl）甲受到的重力大小；

（2）甲站立时对冰面的压强；

（3）甲推乙过程中，推力做的功。

【详解】解：（1）甲受到的重力大小为

G=mg=50kgxION/kg=500N

(2)甲站立时对冰面的压强为

FG500N

p=—=lxlO4Pa

SS-0.05m2

(3)甲推乙过程中，推力做的功为

W=Fs=40Nxl0m=400J

答：(1)甲受到的重力大小为500N；

(2)甲站立时对冰面的压强为IxlO,pa；

(3)甲推乙过程中，推力做的功为400J。

【变式演练1】(2024.山东德州•中考真题)水平面上的物体受到水平拉力尸的作用，拉力厂的大小与时间/

的关系如图甲所示，r=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间才的关系如图乙所示，已知物体

运动的v-t

A.0~2s内物体受到的摩擦力为0

B.2~4s内物体受到的摩擦力为6N

C.2~6s内拉力/做的功为28J

D.2~7s内物体运动的路程为5m

【答案】C

【详解】A.由图乙可知，0~2s内物体静止，处于平衡状态,水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平

衡力，大小相等，由图甲可知，0~2s内拉力为2N,则摩擦力为2N,故A错误;

B.由图乙可知，2~4s内物体做加速运动，受力不平衡，4~6s内物体做匀速直线运动，受力平衡，由图

甲可知，4~6s内拉力为4N,则滑动摩擦力为4N,运动过程中接触面的粗糙程度和物体对水平面的压力

大小都不变，所以2~4s内物体受到的滑动摩擦力也为4N,故B错误;

C.根据题意，2~4s内物体通过的路程为

1=(gx2x2)m=2m

4~6s内物体通过的路程为

s2=vt2=2m/sx2s=4m

则26s内拉力做的功为

卬=玷+工$2=6Nx2m+4Nx4m=28J

故C正确；

D.根据题意，27s内物体运动的路程

s=[gx（2+5）x2]m=7m

故D错误。

故选C。

【变式演练2】（2024•新疆•中考真题）位于博格达峰北坡山腰的新疆天池，碧水似镜，雪峰倒映，风光如画。

（1）某游客乘船游览天池时，其说话的声音在空气中传播的速度与在水中传播的速度大小（填“相等”

或“不等”）。远处雪峰在水中的倒影，是光在水面上（填“反射”或“折射”）形成的，游船逐渐靠近

雪峰时，雪峰的倒影的大小（填“变大”“变小”或“不变”）；

（2）天池湖面的海拔约为1900m,则天池湖面上的气压_____（填“大于”或“小于”）1个标准大气压。某游

客乘坐匀速上行的缆车沿途观光，缆车的起点和终点的海拔高度差为500m,已知该游客的质量为60kg,

则整个上行过程中，缆车对该游客做的功为Jo若缆车从起点到终点用时5min,则缆车对该游客做

功的功率为W„

【答案】⑴不等反射不变

（2）小于3xlO51000

【详解】（1）口]声音在不同介质中的传播速度不同，则说话的声音在空气中传播的速度与在水中传播的

速度大小不同。

[2]雪峰在水中的倒影属于平面镜成像现象，其成像原理是光的反射。

[3]根据平面镜所成的虚像与物体大小相等，所以游船逐渐靠近雪峰时，雪峰的倒影的大小不变。

（2）[1]大气压随高度的增加而减小，因为天池湖面的海拔较高，所以天池湖面上的气压小于1个标准

大气压。

[2]整个上行过程中，缆车对该游客做的功等于克服游客重力做的功，即

W=Gh=mgh=60kgxlON/kgx500m=3xlO5J

[3]若缆车从起点到终点用时5min,则缆车对该游客做功的功率为

W_3xlO5J

=1000W

t5x60s

【变式演练3X2024・四川广安・中考真题）周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。

在某段平直的公路上，其运动的V—图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600N,运动时所受阻

力大小恒为总重力的0.2倍；

(1)求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；

(2)如果自行车在前10s内所通过的路程为30m,那么自行车在0~50s内克服阻力所做的功为多少？

【详解】解：(1)由图可知，自行车从第10s开始做匀速直线运动，速度为5m/s,所以自行车在匀速

直线运动时所通过的路程

5=vr=5m/sx(50s-10s)=200m

(2)运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍，自行车在0~50s内克服阻力所做的功

W=fs,s=0.2Gs,g=0.2x600Nx(30m+200m)=27600J

答：(1)自行车在匀速直线运动时所通过的路程为200m；

(2)自行车在0~50s内克服阻力所做的功为27600J。

类型2功率的计算

1、功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：

(1)在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。

(2)在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。

(3)做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式尸=上计算，然后进行比较。

t

【例2】(2024・山东济南・中考真题)如图所示是一辆无人配送车。若该无人配送车装运快递后的总重为6000N,

在某小区的平直道路上匀速行驶了60m,用时40s,此过程中受到的牵引力为600N,轮胎与地面接触

的总面积为800cm2。通过计算回答：该无人配送车在40s的时间里；

(1)对水平地面的压强是多少？

⑵牵引力做功是多少？

(3)牵引力做功的功率是多少？

【详解】(1)无人配送车装运快递后的总重为6000N,轮胎与地面接触的总面积为800cm叱则对水平

地面的压强

£=%吧=6000个xlO⑦

S800cm2SOOxlO^m2

(2)无人配送车在某小区的平直道路上匀速行驶了60m,受到的牵引力为600N,则牵引力做功

W=F5=600Nx60m=3.6xl04J

(3)用时40s,则牵引力做功的功率

_W3.6X104J

rO----=900W

40s

【变式演练1】(2024.青海西宁•中考真题)小宁同学两次水平拉动同一物体，使它们在同一水平面上做匀速

直线运动，两次物体运动的s—t)

A.物体第一次运动速度为lm/s,第二次运动速度为2m/s

B.物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力

C.0~8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍

D.0~8s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍

【答案】C

【详解】A.由图像可知，0~8s内，物体第一次运动了8m,第二次运动了4m,则第一次速度为

8m

V.=-=——=lm/s

48s

第二次速度为

V2=t=^=°-5m/S

故A错误；

B.两次水平拉动同一物体，均在同一水平面上做匀速直线运动，受力平衡，拉力等于摩擦力，压力和

接触面粗糙程度不变，则摩擦力不变，所以物体第一次所受的摩擦力等于第二次所受的摩擦力，两次拉

力也相等，故B错误；

CD.0~8s,两次拉力相等，第一次的路程是第二次的2倍，根据W=办可知拉力第一次做的功等于第

二次的2倍，根据尸=：,拉力第一次做功的功率等于第二次的2倍，故C正确，D错误。

故选Co

【变式演练2】（2024•上海.中考真题）塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重

物是,的（选填“运动”或“静止”）；若拉力为1X104N,重物上升的距离为40m,重物上升所用的

时间为50s,则拉力做功为焦,功率为瓦。

【答案】运动4x1058x103

【详解】口］重物相对于地面的位置在不断变化，所以以地面为参照物，重物是运动的。

［2］拉力做的功为

W=F5=lxl04Nx40m=4xl05J

［3］功率为

【变式演练3】（2024•重庆・中考真题）为推动成渝双城经济圈建设，重庆金凤隧道主城区段于2024年4月

28日正式通车。隧道全长约6km,设计最高时速60km/h。（不计车身长度）求：

（1）汽车通过隧道至少需要的时间；

（2）若一辆功率为100kW的货车匀速通过该隧道用时8min,货车的牵引力是多大。

【详解】解：（1）汽车通过隧道至少需要的时间为

v60km/h

（2）货车匀速通过该隧道用时8min,则货车的速度为

货车的功率为100kW,由

得到货车的牵引力为

答：（1）汽车通过隧道至少需要的时间为O.lh；

（2）若一辆功率为100kW的货车匀速通过该隧道用时8min,货车的牵引力为8X1（）3N。

题型二简单机械的综合计算

【解题指导】

1、杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素（R、L、F?、L2）发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动

状态。分析杠杆的动态平衡时，一般是化动为静，分析比较哪些量不变，哪些量变化了，根据杠杆平衡条

FILI=F2L2,得出结论。

2、判断杠杆能否再次平衡：杠杆原来平衡，改变其中的一个（或两个）要素，判断杠杆能否平衡或如何平

衡操作才能使杠杆平衡：关键看AFL（动力与动力臂乘积变化量）或AFzLz的（阻力与阻力臂乘积变化量）

大小问题。