2025年中考数学第二次模拟考试（江苏扬州卷）（考试版）

2025年中考数学第二次模拟考试（扬州卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.-2025的绝对值是（）

A.2025B.-2025C.------D.

2025---------------------------2025

2.下列运算结果正确的是（）

A.〃/+机2=2机2B.m6=m

(263

C.m2-m2=2m*D.-mn=mn

3.在我国古代建筑中经常使用榨卯构件，如图是某种柳卯构件的示意图，其中样的俯视图是（）

B.

D.

4.演讲比赛中15名评委给比赛选手成绩打分，若“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变

化的统计量是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.极差

5.《孙子算经》中有这样一道题：今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？其大意

是：现有若干人和车，若3人坐一辆车，则空余两辆车；若2人坐一辆车，则有9人步行，问：人与车各

多少？设车有x辆，人有了人，则可列方程组为（）

（3x+2=y13（x-2）=v[3（x+2）=ypx-2=y

•（2^+9=y•[2x+9=y'[2x-9=y'[2x-9=y

6.如图，一条光线经平面镜的反射光线8C经凹透镜折射后，其折射光线8的反向延长线过凹透镜的

一个焦点已知光线N8的入射角为45。，反射光线2C与折射光线CD的夹角NBS=155。，则光线C。与

光线所夹的锐角为（）

A.65°B.60°C.35°D.25°

7.物理学知识表明，在液体深度一定时，液体压强与液体密度有关，液体密度越大，液体压强越大.小文

用如图1的装置探究两种液体压强与液体深度关系时，画出了如图2所示的图象.根据图象，两种液体的

密度月与0的大小关系为（）

A.P、>PiB.P\<PiC.P、=PiD.P\Np]

8.已知抛物线了=。/+/-2伍/0）且°,6都是常数，经点（2,-2）,且对于符合-1<项<0,3<%<4的任

意实数占,它，其对应的函数值加刈始终满足.必”<0,则抛物线顶点的纵坐标为。

2

D.——

3

第n卷

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

9.在函数9=厂中,自变量1的取值范围是_______

VX-20J25

10.若a-b=2,贝|。2一/-46=.

11.2025年中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》的收视情况非常出色，多项数据创下新高.截至1

月29日2时，总台春晚全媒体累计触达16800000000人次，将16800000000用科学记数法表示为:.

12.已知扇形的圆心角为120。，面积为371cm2,则该扇形的半径为cm.

13.若关于x的一元二次方程f+2x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为.

14.如图，在a/BC中，AB=AC,ZA=120°,分别以点A、C为圆心，大于工/C的长为半径作弧，两

2

弧相交于点尸和点0,作直线尸。，分别交BC、NC于点。和点E.若8=3,则8。的长为.

15.如图，图1是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理时的青朱出入图，图中的两

个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等.朱入与朱出的三角形全等，标上字母绘成图2所示，若记

朱方对应正方形GDJH的边长为°,青方对应正方形4BC。的边长为6,已知6-a=3,a2+b2=29,则图2

中的阴影部分面积为.

16.如图，将RtZs/CB绕斜边的中点。旋转一定角度得到RME4E,已知/C=6,BC=3,则

cos/CAE-.

k

17.如图，E、尸在双曲线y=—上，尸E交了轴于A点，AE=EF,FMJ_x轴于M,若又谢=2,则

18.如图，在边长为6的等边448（7中，点P是△NBC内一点，过点P作尸PE1BC,

PF1AC,垂足分别为。，E,F,连接4P,若PE?=PD-PF，则的的最小值为.

三、解答题（本大题共10个小题，共96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（8分）（1）T+M（7t-1）°+4sin45°-V8+1-3|；

a2-4

（2）化简:73r

3（x+2）>2x+5

2°-（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示：2A.<2

2

21.（8分）为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛.所有学生的成绩分为

优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为20分，16分，12分和8分.现

分别从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制成如下统计图：

七年级学生得分情况八年级学生得分情况

两组样本数据的平均数、中位数、众数及优秀率如表所示:

年级平均数（分）中位数（分）众数（分）优秀率

七年级14.416b20%

八年级a121230%

根据以「二信息，解答下列问题：

（1）上述图表中。=，b=；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好？并说明理由;

（3）若该校七年级共有学生420人，请估计该校七年级成绩不低于16分的学生人数.

22.（8分）2025春晚宛如一座绚丽的文化宝库，向世人展示了众多精美绝伦、承载着深厚历史底蕴的非物

质文化遗产手工艺品.以下是几种手工艺品的图片：A.潍坊风筝；B.东明粮画；C.青神竹编；D.延安

剪纸.

.=-==^

即力“%.心’%s=s=-

一—

A.潍坊风筝B.东明粮画C.青神竹编D.延安剪纸

（1）小乐从这四幅图中随机选择一幅，恰好选中“c背神竹编”的概率是

（2）小乐和小欢分别从这四幅图中任选一幅，用于宣传脊晚中的非物质文化遗产，请用画树状图或列表的方

法分析，两人恰好选中同一幅图片的概率.

23.（10分）如图，在平行四边形N3CD中，边45的垂直平分线交40于点。，交C8的延长线于点E,

连接4E.

⑴求证：EB=BC.

（2）试判断四边形NE8D的形状，并说明理由.

24.（10分）随着科技与经济的发展，机器人自动化线的市场越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要

方式；某化工厂要在规定时间内搬运4800千克化工原料，现有4,2两种机器人可供选择，已知N型机器

人每小时完成的工作量是3型机器人的1.5倍,N型机器人单独完成所需的时间比B型机器人少10小时.求

两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？

25.(10分)如图，48为。。的直径，4C为。。的弦，AD平分NBAC,交。。于点。，DE1AC,交

NC的延长线于点£.

(1)求证：直线。E是。。的切线；

(2)若/E=8,。。的半径为5,求的长.

26.(10分)图①、图②、图③均是6x6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△4BC的顶点均在

格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹.

(2)在图②中，在/C边上找到一点E,连接5E,使S△神：$谶匹=2：3.

(3)在图③中，在48边上找到一点尸，连接CF,使tan44c尸=；.

27.（12分）定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标之和为2,则称该点为“基准偶和

点”.例如:（1,1）、（-2,4）、（6,-4）都是，基准偶和点，，.

⑴下列函数图象上只有一个“基准偶和点”的是;（填序号）

21

①y=2x+l@y=—@y=-x+l@y=x2+3x+6

x

（2）在反比例函数y=x上的图象上有且只有一个“基准偶和点”，求反比例函数y=«的解析式；