2025年中考数学第三次模拟考试（江苏无锡卷）考试版

2025年中考数学第三次模拟考试（江苏无锡卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.疗B.V8C.V9口.g

2.现有5张卡片，分别写着数字1,2,3,4,5.若从中随机抽取1张卡片，则该卡片上的数字“恰好是奇

数”的概率为（）

,12八34

A.—B.—C.-D.一

5555

3.若点尸（。+2,2-2。）在第一象限，则。的取值范围在数轴上表示为（）

4.如图，小区物业规划在一个长60m,宽22m的矩形场地上，修建一个小型停车场，阴影部分为停

车位所在区域，两侧是宽加的道路，中间是宽2xm的道路.如果阴影部分的总面积是6000?,那么x满足

的方程是（）

A.X2-41X+180=0B.X2-41X+225=0

C.X2-41X+30=0D.f-41x-270=0

5.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架

的示意图，线段45,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在48上），£尸为后下叉.已知AB〃DE,

AD//EF,ZBCE=67°,/CE尸=133。，则N4DE的度数为（）

A.57°B.66°C.67°D.74°

上述方法通过判定也△C。。得到乙4'。'9=乙其中判定△C'O'DNZXCO。的依据是（）

A.三边分别相等的两个三角形全等

B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

7.如图，月。是半圆。的直径，点、B、C在半圆上，且标=蓝=也，点尸在无上，若/尸84=95。，则

/PC2的大小为（）

A.135°B.125°C.115°D.105°

8.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发

展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》.如图是某研究院关

于低空经济市场规模的统计图:

低空经济市场规模预期（亿元）

=1低空经济市场规模-----增长值

注：含“E”的年份为预估或预测数值

根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（）

A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升B.2023年中国低空经济市场规模增量最多

C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小D.2026年中国低空经济市场规模将突破万亿

元

9.“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模

型.图2是模型驱动部分的示意图，其中。河，ON的半径分别是1cm和10cm,当顺时针转动3周时,

ON上的点p随之旋转〃。.则力=（）

P

■M

N

图1图2

A.120B.116C.108D.100

10.如图，正方形/BCD的对角线/C、5。相交于点O,且/C=2,正方形45'CD'的顶点4与点。重合,

边4。与。。重合，将正方形43'C'D'绕点H顺时针旋转90。，4B1与边BC交于点、E,4。'与边C。交于点

F,连接所交OC于点G,在整个运动过程中，则点G经过的路径长是（）

「V2

Vz.----D.V2-1

2

第n卷

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11.若代数式一二有意义，则实数x的取值范围是_______.

x—2

12.如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指

针落在阴影部分的概率是.

13.将抛物线了=（x+1）2-2向右平移3个单位长度，所得抛物线与了轴的交点的坐标是.

15.如图，在平行四边形中，点£■在边DC上，DE:EC=3:1,连接NE交AD于点尸，若AOEF的

面积为6,则ABAF的面积为.

DEC

16.设X],x?是关于x的方程/+4x+加=0的两个根，且再+x2-再三=2,则机=

17.如图,扇形/O2中，4403=90。，点C,D分别在。4前上，连接BC,CD,点。，。关于直线3C

对称，石的长为兀，则图中阴影部分的面积为

18.如图，在矩形/BCD中，AB=CD=EF=4,点、E,尸是对角线2。上的两点，NCBD=30。，点、G是2c

的中点，则GE+AF的最小值为.

三、解答题（本大题共10个小题，共96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（本题8分）（1）计算：T27-2sin60°-|l-V3|；

2x+1>x-1

（2）解不等式组:

x-l<y(2x-l)

20.(本题8分)解方程:

⑴丁-35x—1

4

(2)x2+7x-8=0.

21.(本题8分)有三部影片在春节档上映，分别是《哪吒2》，《唐探1900》，《熊出没•重启未来》.小西和

小名同学分别从三部电影中随机选择一部观看，将《哪吒2》表示为A,《唐探1900》表示为8.《熊出没・

重启未来》表示为C.假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能

性相等.记小西同学的选择为x,小安同学的选择为

(1)请用列表或画树状图法求(xj)所有可能出现的结果总数；

(2)求小西和小安两名同学恰好选择观看同一部电影的概率.

22.（本题10分）某水果公司以10元每千克的成本价购进1000箱荔枝，每箱质量为5kg：在出荔枝前需要

去掉损坏的荔枝.现随机抽取10箱，去掉损坏的荔枝后称得每箱的质量（单位：kg）如下：

4.74.84.94.64.84.74.54.74.65.0

整理数据：

质量/kg4.54.64.74.84.95.0

数量/箱123a11

分析数据:

平均数/kg众数/kg中位数/kg

4.73bc

⑴上述表格中"，b=

（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中

一个统计量，估算这1000箱荔枝共损坏了多少千克？

（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定价为多少元才不会亏本？（结果保留一位小数）

23.（本题10分）（1）如图，四边形48co中，AD//BC,BD2=ADBC.

①求证：

②若AB=1,BD=2,BC=3,求CD的长.

（2）求作：菱形BEDF,且点E在边/。上，点尸在边3c上.

24.(本题10分)为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩.已知

甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元，用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量

相等.

(1)甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？

(2)该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共15个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数

量的2倍，求购买这批充电桩所需的最少总费用？

25.(本题10分)如图，48是。。的弦，直径。G_LAB,垂足为点尸，C为/G上的一点，连接DC，交

线段48于点E,作=CH交DG延长线于点

⑴求证：CH是。。的切线；

(2)若。。的半径为5,tanH=-,求CO的长.

26.(本题10分)如图1是某公交车的站台，主要由顶棚，站牌，底座构成.图2是其截面示意图，站牌

截面是矩形4SCD,边4D平行于地面MV,边CZ＞竖直于地面顶棚4E1与站牌上端4D的夹角

ZDAE=22°，底座CF与地面的夹角NCFM=60°.经测量AE=195cm,AD=49cm,CD=166.7cm,CF=76cm.

图1图2

(1)求站牌边缘点D与棚顶边缘点E的水平距离；

(2)求棚顶边缘点E到地面的距离.(结果精确到1cm)(参考数据:

sin22°a；0.374,cos22°«0.926,tan22°x0,404,ga1,73)

27.(本题10分)如图，在矩形4BCD中，AB=6cm,40=8cm.点/在边ZX4上，点E在射线8c上,

BE=3DF,设=dem.

BECBCBC

备用图备用图

(l)AC的