2025年中考数学二轮复习考前预测：分式（含解析）

2025年中考数学二轮复习考前预测：分式

选择题（共10小题）

1.（2025•黄石一模）下列运算正确的是（）

A.〃6+〃2=Q3B.史11—^二a(a声0)

aa

C.(-2a)3=-6D.。3・〃2=〃5

2.（2025•信阳模拟）下列式子中，与.二人不相等的是（）

X-1

A.-上B.上c.-二D.-上

X-11-x1-x1-x

3.（2024•礼县模拟）计算a+2a-2.的结果为（）

a-22a+4

A.1B.4+2c.a+2D.2

2a-22(a-2)

4.（2024•瑞昌市模拟）若分式上有意义，则工的取值范围是（）

x-1

A.x=0B.xWOC.D.xWO且xWl

)

'x+i'x2-r-

A.2B.__L.C.-2_D.__

x+1x+1X-1X-1

x21

（2024•凉州区三模）计算-1的结果正确的是（)

a+12x

A.4B.^±1C.D.

222x2a+2

（2024•光山县一模）下列各数中，最小的是（）

0

A.|-2|B.(A)-2c.(-3)D.-22

（2024•吉首市模拟）已知b+a=2ab,则」+」的值等于（)

ab

A.1B.-Ac.-2D.2

22

m2-1i

（2024•遂平县一模）计算的结果是（）

m-1m-1

A.m+1B.m-1C.m-2D.-m-2

10.（2024•潢川县二模）下列各式从左向右变形正确的是（）

Aa+2—a口软-b—1

22

•b+2b-•a-ba+b

c.上=2D.3b-1=0

a3c-lc-l

二.填空题（共5小题）

2

H.（2025•汕头模拟）若分式工工=0,则x的值为.

X-1

12.（2025•安徽模拟）若分式<一有意义，则x的取值范围是

X2-4

1-3

13.（2025•茅箭区校级模拟）计算：（°）_（兀_3.14）0-卜5|=.

14.（2024秋•高青县期末）化简—_二二的结果为.

X-11-X

15.（2024•马边县校级模拟）化简：（1一L）=______________________.

x2-l1+x

三.解答题（共5小题）

22

16.（2025•雁塔区校级一模）先化简，再求值：（Y二4__，）其中x=4.

2

X-4X+4X-2，X+1

2

17.（2025•雁塔区校级一模）分式化简：（止L+1-a）4-^~4a+4-H-

a+1a+1

18.（2025•安阳模拟）（1）计算：（-^-）~3-2^2X^+732-22-|2-V5I-

（2）通过学习，我们知道，乘积为1的两个数互为倒数.

在计算.步一普河小明发现直接计算比较麻烦，但是计算gj■号）+击比较简单，而

且在求得结果后，只需要取其倒数，就可得出原式的结果.

利用小明的方法先化简（小——乙+1），并在-2,-1,1,2中选择一个你喜欢的数作为x

X2,4、+2x-2

的值代入求代数式的值.

19.（2025•雁塔区校级一模）先化简：（一^------詈_）4•一然后从-l<x<3中选一个合

a乙-4a+4a乙-2aa-2a

适的整数作为x的值代入求值.

20.（2025•泗洪县一模）先简化，再求值：（一^——其中xS+L

\2_4x+2，x-2

2025年中考数学二轮复习考前预测：分式

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.（2025•黄石一模）下列运算正确的是（）

623

A.a-i-a=czB.—k=a

aa

C.（-2a）3=-6<z3D.a3'c^—a5

【考点】分式的加减法；同底数累的乘法；累的乘方与积的乘方；同底数塞的除法.

【专题】分式；运算能力.

【答案】D

【分析】直接利用分式的加减运算法则、塞的乘方和积的乘方、同底数塞的乘除法运算法则分别判断得

出答案.

【解答】解：A.a^cr^a4,原计算错误，不符合题意；

B.a+jJ=a+l-l=1>原计算错误，不符合题意；

aaa

C.（-2a）3=-81,原计算错误，不符合题意；

D.c^*a2—a5,正确，符合题意.

故选：D.

【点评】此题主要考查了分式的加减运算法则、幕的乘方和积的乘方、同底数幕的乘除法，正确掌握相

关运算法则是解题关键.

2.（2025•信阳模拟）下列式子中，与二生不相等的是（）

x-l

A.-上B.-J-C.-工D.-上

X-l1-X1-X1-X

【考点】分式的基本性质.

【专题】分式；符号意识.

【答案】D

【分析】根据分式的基本性质对各选项进行判断即可.

【解答】解：故选项A不符合题意；

X-lX-1

x=」,故选项B不符合题；

1-X-（X-1）X-1

C.^-=~x故选项C不符合题意；

l-x-（1-X）X-l

D.^—=_2L-故选项。符合题意.

1-X-（1-X）X-1

故选：D.

【点评】本题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键.

3.（2024•礼县模拟）计算总13.的结果为（）

a-22a+4

A.AB.a+2c.―—D.2

2a-22（a-2）

【考点】约分.

【专题】分式；运算能力.

【答案】A

【分析】先将分子分母因式分解，然后根据分式的乘法运算法则求解即可.

_a+2a_2

~^22（a+2）

=工

故选：A.

【点评】本题考查约分，掌握分式的运算法则是解题的关键.

4.（2024•瑞昌市模拟）若分式上有意义，则x的取值范围是（）

:i-1

A.尤=0B.xWOC.XTMD.xWO且XTM

【考点】分式有意义的条件.

【答案】C

【分析】先根据分式有意义的条件列出关于尤的不等式，求出x的取值范围即可.

【解答】解：由题意，得

x-1#0,

解得尤W1,

故选：C.

【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键.

5.（2024•卧龙区校级二模）计算」的结果是（）

x+1x2-l

A.-2_B.C.D.

x+1x+1X-1X-1

【考点】分式的加减法.

【专题】分式；运算能力.

【答案】c

【分析】先把两个分式同分，再把分子去括号，合并同类项，最后约分即可得到答案.

［解答］解：

x+1x2-l

=2(x-l)4

(x+1)(x-l)+(x+1)(X-1)

=2X-2+4

(x+1)(x-l)

=2x+2

(x+1)(x-l)

=2(x+l)

(x+1)(x-l)

=2,

X-l

故选：C.

【点评】本题主要考查了分式得加减法，关键是异分母分式加法计算.

21

6.(2024•凉州区三模)计算上•三二L的结果正确的是()

a+12x

A.211B.C.2Z1D.a+1

222x2a+2

【考点】分式的乘除法.

【专题】分式；运算能力.

【答案】A

【分析】根据分式的乘法法则解决此题.

=xr(a+1)(a-1)

a+12x

—a-l

~2~,

故选：A.

【点评】本题主要考查分式的基本性质、分式的乘法，熟练掌握分式的基本性质、分式的乘法法则是解

决本题的关键.

7.(2024•光山县一模)下列各数中，最小的是()

A.|-2|B.(-1)-2C.(-3)0D.-22

【考点】负整数指数幕；绝对值；有理数大小比较；有理数的乘方；零指数塞.

【专题】实数；整式；运算能力.

【答案】D

【分析】根据“正数>0>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可.

【解答】解：A、|-2|=2；

从g）=4；

C、（-3）°=1；

D、-22=-4；

1・2

由-4V1V2V4,即-22<（-3）°<|-2|<（y）

故选：D.

【点评】本题考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键.

8.（2024•吉首市模拟）已知6+°=2",则上+工的值等于（）

ab

A.AB.-AC.-2D.2

22

【考点】分式的化简求值.

【专题】分式；运算能力.

【答案】D

【分析】根据b+a=2",等式两边同除以即可求得工+」的值.

ab

【解答】解：'：b+a=2ab,

-11_

••---十一乙9,

ab

故选：D.

【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值.

21

9.（2024•遂平县一模）计算工----L的结果是（）

m-1m-1

A.m+1B.m-1C.m-2D.-m-2

【考点】分式的加减法.

【专题】分式；运算能力.

【答案】A

【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.

21

【解答】解：工-

m-lm-l

m-l

=（m+1）（irrl）

m-l

=m+l.

故选：A.

【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.（2024•潢川县二模）下列各式从左向右变形正确的是（）

A.a+2,=AB.a-b=_1

2

b+2ba_^2a+b

C.a+2=2D.3b-l=b-1

a3c-lc-l

【考点】分式的基本性质.

【专题】分式；运算能力.

【答案】B

【分析】分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于。的整式，分式的值不变，据此判断即可.

【解答】解：A、分子、分母都加2,分式的值改变，故A错误；

B、a-b=-----&----故3正确；

2

a_^2（a-b）（a+b）a+b

C、生2=1+2,故C错误；

aa

D、3b-lw坛1,故D错误.

3c-lc-l

故选：B.

【点评】本题主要考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式

的值不变，这是分式变形的主要依据.

二.填空题（共5小题）

2

11.（2025•汕头模拟）若分式工_2^=0,则尤的值为x=0.

x-l

【考点】分式的值为零的条件.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据分式的值为零的条件得到7-x=0且X-1W0,易得x=0.

2

【解答】解：•.•分式三二=0,

X-1

.,.%2-%=0且x-1W0,

.,.x=0.

故答案为：x=0.

【点评】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零.

12.（2025•安徽模拟）若分式有意义，则x的取值范围是x#±2.

X2-4

【考点】分式有意义的条件.

【专题】分式；运算能力.

［答案】丘士2.

【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案.

【解答】解：:•分式「^有意义，

X2-4

.'.%2-4W0,

.•.xW±2,

故答案为：xW±2.

【点评】此题主要考查了分式有意义的条件.

1-3

13.（2025•茅箭区校级模拟）计算：（工）-（兀-3.14）。」-51=」—.

【考点】负整数指数幕；绝对值；零指数幕.

【专题】实数；运算能力.

【答案】2；

【分析】先算乘方和绝对值，再按照有理数的运算法则进行计算即可.

【解答】解：原式=8-1-5

=2；

故答案为：2.

【点评】本题主要考查负整数指数暴、绝对值、零指数幕的运算，熟练掌握这些运算法则是解题的关键.

14.（2024秋•高青县期末）化简上」_的结果为1.

X-11-X

【考点】分式的加减法.

【专题】计算题.

【答案】见试题解答内容

【分析】本题分母互为相反数，可化为同分母分式相加减.

【解答】解：原式=」——L=±3=1.故答案为1.

X-1X-1X-1

【点评】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可.

15.(2024•马边县校级模拟)化简：(1一^)=，.

【考点】分式的混合运算.

【专题】分式；运算能力.

【答案】_J_.

X-1

【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可.

【解答】解：原式=7—A一丁小初二1

(x+1)(X-1)x+1

______X_____•x+1

(x+1)(x-1)X

=1

X-1

故答案为：

X-1

【点评】本题考查了分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的

运算律进行灵活运算.

三.解答题(共5小题)

22

16.(2025•雁塔区校级一模)先化简，再求值：(24二其中x=4.

X-4X+4X-2，X+1

【考点】分式的化简求值.

【专题】分式；运算能力.

【答案】X,4.

【分析】先化简第一个分式，再进行同分母的减法运算，则约分得到原式=X，然后把x的值代入计算

即可.

【解答】解：原式=［但+2)(x-2)一上.x(x-2)

(x-2)2x-2x+1

=(x+2.1)•x(x-2)

x-2x-2x+1

=x+2-l•x(x-2)

x-2x+1

_x+1>x(x-2)

x-2x+1

=Xf

当％=4时，原式=4.

【点评】本题考查了分式的化简求值，解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.当未知数的值没

有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0.

2

17.(2025•雁塔区校级一模)分式化简：(组iL+ba).三二^贮生+1・

a+1a+1

【考点】分式的混合运算.

【专题】分式；运算能力.

【答案】-2.

a-2

【分析】先把括号内通分，再进行同分母的减法运算，再把除法运算化为乘法运算，则约分得到原式=

二-+1,然后通分后进行同分母的加法运算即可.

a-2

［解答］解：原式=2a-l+(l-a)(a+1).a+1+］

a+1(a-2)2

2a-l+l-a".a+1+1

a+1(a-2)2

=-a(a-2),a+1-j

a+1(a-2产

=-a^a-2

a-2a-2

_-a+a~2

a-2

一2

a-2,

【点评】本题考查了分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的

运算律进行灵活运算.

18.(2025•安阳模拟)(1)计算：(蒋厂3_函X^+732-22-|2-V5

(2)通过学习，我们知道，乘积为1的两个数互为倒数.

在计算.击•仔蒋亨时，小明发现直接计算比较麻烦，但是计算(■!1号)+击比较简单，而

且在求得结果后，只需要取其倒数，就可得出原式的结果.

利用小明的方法先化简(小———+1V并在-2,-1,1,2中选择一个你喜欢的数作为x

、+

X2,42x-2

的值代入求代数式的值.

【考点】分式的化简求值；负整数指数幕；二次根式的混合运算.

【专题】分式；运算能力.

【答案】(1)-8；(2)------------，当x=l时，原式=——.当x=-1时，原式=一L.

2

X+X-141214

【分析】(1)首先计算负整数指数幕，二次根式的乘法，然后计算加减即可求解；

(2)首先根据分式的混合运算法则化简，然后根据分式有意义的条件得到无N2,x#-2,然后将x=

±1代入求解即可.

【解答】解：(1)原式=--2)

--10+V5-V5+2

=-8；

(2)原式=A(x+2)(-2)

x+2x-2x

=3(x-2)-2(x+2)+/-4

=3x-6-2x-4+x2-4

=x2+x-14,

・，・原式二-------,

x^+x-14

Vx2-4W0,

・・％W2,xW-2,