2025年中考数学复习：实际问题与函数图象

板块七实际问题与函数图象

专题突破1实物与函数图象

典例精讲

类型一根据实物图形，判断函数图象

【例1】（2024武汉中考）如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.

下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（）

类型二根据函数图象，判断实物图形

[例2]（2022武汉中考）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t

的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状可能是（）

典题精练

1.均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下

2.从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（

3.（2024江西）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y（单位：。C）与时间x（单位：mi

n）的关系用图象可近似表示为（）

专题突破2行程问题与函数图象

典例精讲

类型一行程问题中的单图象

[例1]（2024江夏区）某小组乘汽车赴360km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后段路为乡村公

路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（km）与行驶时耳取曾间的关系如图

270.........

所示，则该记者到达采访地的行驶时间为（）180…/j

A.5小时B.4.5小时C.4小时D.5.5小时023.5x,h

类型二行程问题中的双图象

[例2]（2023武汉中考）我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行

六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之.问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程s（单位：步）关于

善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是.

典题精练

1.（2023武汉四调）甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发lh.如图是甲、乙行驶路程y甲（单位：k

m）,yz（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象.当乙追上甲时，乙行驶的时间是（）

A.2hB.3hC.2.5hD.3.5hy/km

300..............

o156x/h

2.（2024江岸区）甲、乙两车同时从A,B两地出发，相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，两车离A

地的路程S（单位：km）与所用时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时

间为（）

4竺minB.15minC.20min

4

3.（2024青山区）如图,一次越野跑中，前as小明跑了1600m,小刚跑了1450m.小明、小刚此后所跑的总路程

y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系,则图中b的值是（

A.3050B.2250C.2050

Oaa+100a+200a+300l/s

4.小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的距离s（m）与时间t（min）之间的函数关系，已知小

明购物用时30min,返回速度是去商场的速度的1.2倍，则a的值为（）

A.46B.48C.50D.52

专题突破3工程问题与函数图象

典例精讲

类型一工效改进问题

[例1]（2024江岸区）如图，是某工程队修路的长度y（单位：m）与修路时间t（单位：天）之间的函数关系.

该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队楞房效率前每天修路的

480..................V

370...............­/i

长度是（）m.

A.150B.110C.75D.70

类型二进出水管问题

[例2]（2020武汉中考）一个容器有进水管和出水管,每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4

min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量

y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（）

A.32B.34C.36D.38

典题精练

1.（2023江汉区）为落实"五育并举"，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A处匀速跑

往B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发到达各自终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为x（秒）,

甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是（

A詈B.18C.D.20

2.（2023江岸区）游泳池完成换水需要经过"排水一清洗一注水"三个过程.如图，图中折线表示的是该游泳池

在换水过程中池中的水量y（m3）与时间t（min）之间的关系.则该游泳池清洗所用的时间为（）

A.20minB.75minC.95minD.245miny/ms

1500（.................................7

I000.....................•/

o2595195//min

3.（2024汉阳区）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，

8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关

系如图所示，则图中a的值为（）

A.10B.冬C."D.9

8ax/分钟

板块七实际问题与函数图象

专题突破1实物与函数图象

典例精讲

类型一根据实物图形，判断函数图象

【例1】（2024武汉中考）如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.

下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（D）

类型二根据函数图象，判断实物图形

[例2]（2022武汉中考）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的

变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状可能是（A）

典题精练

1.均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下

列四个中的（D）

2.从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（C）

3.（2024江西）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y（单位：℃）与时间x（单位：min）

的关系用图象可近似表示为（C）

专题突破2行程问题与函数图象

典例精讲

类型一行程问题中的单图象

【例1】（2024江夏区）某小组乘汽车赴360km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后段路为乡村公路，

汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系如图所示,

则该记者到达采访地的行驶时间为（A）

A.5小时B.4.5小时C.4小时D55小时

23.5x/h

类型二行程问题中的双图象

[例2]（2023武汉中考）我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六

十步，今不善行者先行一百步，善行者追之.问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程s（单位：步）关于善

行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是250

典题精练

1.（2023武汉四调）甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发lh.如图是甲、乙行驶路程y甲（单位：km）,

yz（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象.当乙追上甲时，乙行驶的时间是（A）

A.2hB.3hC.2.5hD.3.5h

2.（2024江岸区）甲、乙两车同时从A,B两地出发，相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，两车离A地

的路程S（单位：km）与所用时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间

为（A）

.45.45

A.—minB.15minC.20minD.v—min

42

3.（2024青山区）如图,一次越野跑中，前as小明跑了1600m,小刚跑了1450m.小明、小刚此后所跑的总路程y（单

位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系，则图中b的值是（C）

A.3050B.2250C.2050D.2890

4.小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的距离s（m）与时间t（min）之间的函数关系，已知小

明购物用时30min,返回速度是去商场的速度的1.2倍，则a的值为（D）

A.46B.48C.50D.52

专题突破3工程问题与函数图象

典例精讲

类型一工效改进问题

[例1]（2024江岸区）如图，是某工程队修路的长度y（单位：m）与修路时间t（单位：天）之间的函数关系.该

工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长

度是（C）m.

A.150B.110C.75D.70

类型二进出水管问题

[例2]（2020武汉中考）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4

min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单

位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图