2025年中考数学基础知识分点练：统计

第二十五讲统计

命题点1调查方式（25考）

1.（2023郴州）下列问题适合全倒调章的是（）

A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命

B.了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况

C.了解郴江河的水质情况

D.神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查

命题点2总体、个体、样本及样本容量（10考）

2.（2024赤峰）在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是

（）

A.为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50

B.了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查

C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性

D.甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差s2=2.5,s；=2.3,则发挥稳定的是甲

甲乙

命题点3频数与频率（6考）

3.（2024北京）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g）,得到的数据

如下：

50.0349.9850.0049.9950.02

49.9950.0149.9750.0050.02

当一个工件的质量x（单位:g）满足49.98<x<50.02时.评定该工件为一等品根据以上数据估计这200个工件中一

等品的个数是_______.

命题点4数据代表的计算及意义

类型一数据代表的计算（91考）

4.（2024江西）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，

下列结论错误的是（）

A.五月份空气质量为优的天数是16天

B.这组数据的众数是15天

C.这组数据的中位数是15天

D.这组数据的平均数是15天

5.（2024德阳）为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某

班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：

投中次数（个）012345

人数（人）110176

表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是

（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

6.（2024烟台）射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图.其成绩的方差分别记为：s；和s2^

甲乙

则S装口S：的大小关系是（）

甲乙

D.无法确定

7.（2024苏州）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如

图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7

号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100,可以选择（）

A.甲、丁B.乙、戊C.丙、丁D.丙、戊

8.（2024新疆）学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写

作能力两项测试，成绩如下表：

项目

口语表达写作能力

应试者

甲8090

乙9080

学校规定口语表达按70%,写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为同

学将被录取.

类型二数据代表的意义（57考）

9.（2024绥化）某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如下表：

鞋码3637383940

平均每天销售量/双1012201212

如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

10.（2024上海）科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的（）

种类甲种类乙种类丙种类丁种类

平均数2.32.32.83.1

方差1.050.781.050.78

A.甲种类B.乙种类C.丙种类D.丁种类

命题点5分析统计图（表）（328考）

11.（2024盐城）甲、乙两家公司2019-2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（）

利润历元

25o

20o

15o

10o

5o

O

----»-----1-----1-----1-----1--------100*-----1-----------i-----1----->-----

20192020202120222023年份20192020202120222023年份

甲公司乙公司

第11题图

A.甲始终比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快

C.甲始终比乙慢D.甲先比乙快，后比乙慢

12.（2024甘肃省卷）近年来，我国重视农村电子商务的发展,下面的统计图反映了2016-2023年中国农村网络零

售额情况.根据统计图提供的信息，下列结论错误的是)

2016-2023年中国农村网络零售额统计图

20162017201820192020202120222023年份

第12题图

A.2023年中国农村网络零售额最高

B.2016年中国农村网络零售额最低

C.2016-2023年，中国农村网络零售额持续增加

D.从2020年开始、中国农村网络零售额突破20000亿元

13.（2024吉林省卷）中华人民共和国2019~2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示.

根据以上信息回答下列问题：

（1）2019-2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？

（2）直接写出2019~2023年全国居民人均可支配收入的中位数；

（3）下列判断合理的是________（填序号）.

①2019~2023年全国居民人均可支配收入呈逐年上升趋势.

②2019~2023年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年，因此这5年中，2020年全国居

民人均可支配收入最低.

2019~2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度

元%

5000025

全国居民

4000020

人均可支

15

30000配收入

2000010

比上年实

100005际增长

00

20192020202120222023

（以上数据引自《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》）

第13题图

14.（2024河南）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课夕体育活动.在八年级

组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如

下.

比赛得分统计图

35

30

25

20

15

10

5

0

技术统计表

队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误

甲26.582

乙26103

根据以上信息，回答下列问题.

⑴这六场比赛中，得分更稳定的队员是（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得

分的中位数为分；

（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好；

⑶规定“综合得分”为：平均每场得分xl+平均每场篮板义1.5+平均每场失误x（-l）,且综合得分越高表现越好.请

利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

命题点6数据的收集、整理与分析（40考）

15.新考法综合与实践（2024安徽）综合与实践

【项目背景】

无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园.在柑橘收获季节，班级同学前往该村

开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优

质柑橘情况进行调查统计，为柑

橘园的发展规划提供一些参考.

【数据收集与整理】

从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据.柑橘

直径用x（单位：cm）表示.

将所收集的样本数据进行如下分组：

组别ABCDE

X3.5<x<4.54.5<x<5.55.5<x<6.56.5<x<7.57.5<x<8.5

整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下：

图①图②

第15题图

任务1求图①中a的值；

【数据分析与运用】

任务2A,B,C,D,E五组数据的平均数分别取为4,5,6,7,8,计算乙园样本数据的平均数；

任务3下列结论一定正确的是_______（填正确结论的序号）；

①两园样本数据的中位数均在C组；

②两园样本数据的众数均在C组；

③两园样本数据的最大数与最小数的差相等.

任务4结合市场情况，将C,D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级,

其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次.试估计个园的柑橘品质更优，并说明理由.

根据所给信息，请完成以上所有任务.

第二十五讲统计

1.D【解析】A选项调查灯泡的使用寿命，因调查具有破坏性，适合抽样调查；B选项了解全市人民对湖南

省第二届旅发大会的关注情况，工作量大，适合抽样调查；C选项了解郴江河的水质情况，适合抽样调查；D选项

飞船发射对于仪器设备要求严格，有一个仪器设备不合格就有可能导致飞船发射失败，适合全面调查；故答案选

D.

2.D

3.160【解析】在10个样本中,一等品的个数有8个，，估计这200个工件中一等品的个数是200x2=160

个.

4.D

5.C【解析】：一共有50名同学，，被遮住投篮成绩的人数为50-1-10-17-6=16(名)；众数是一组数据中出

现次数最多的数据，这50名学生投篮的投中次数中，3次出现17人，大于16•.众数为3,与被遮盖的数据无关.

6.A【解析】甲选手的测试成绩的平均数为：5+1。+9+5：8+7+6+6=7;乙选手的测试成绩的平均数为:

O

222222

8+7+9+7+7+8+8+8+10=g；...52=三](5一7)+(10-7)+(9—7)+(5—7)+(8-7)2+(7-7)+(6-7)+

8甲8

(6-7尸]=3;=([(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(10-8)2]=1,

S2＞S2.

甲Z

7.题干：序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1

个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100.

提取信息：若6号盲盒质量＜100,则7号盲盒质量＞100;若6号盲盒质量＞100,则7号盲盒质量＜100.

C【解析】•.•要推出由7个盲盒组成的套装产品，，中位数应该是质量由小到大排列的第4个盲盒的质量，•••

序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒

从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，，选定的6号盲盒和7号盲盒的质量应该一个超过

100,另一个低于100，，选定的可以是甲、戊或乙、丁或丙、丁,故只有C选项符合题意.的总成绩为

90x70%+80x30%=87,V83＜87,.\乙同学被录取.

9.C

10.B【解析】:.由表格可知四种花，开花时间最短的为甲种类和乙种类，四种花的方差最小的为乙种类和

丁种类，方差越小越稳定一•.乙种类是开花时间最短的并且最平稳的.

11.A【解析】由题图可知.甲公司2019~2021年利润近似增长40万元,2021~2023年利润近似增长70万元，

乙公司2019-2021年利润增长20万元,2021~2023年利润增长20万元,...甲始终比乙快.

12.D【解析】根据统计图信息，得到8945<12449<13679<17083<17946<20500<21700<24900,A2023

年中国农村网络零售额最高，2016年中国农村网络零售额最低，，A,B选项不符合题意；观察统计图信息得，20

16-2023年中国农村网络零售额持续增加，，C选项不符合题意；从2021年开始，中国农村网络零售额突破2000

0亿元，,D选项符合题意.

13.解:(1)39218-30733=8485(元),

答：2019-2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多8485元