2025年中考数学复习：实践操作（一）无刻度直尺画图分项突破（含答案）

板块二十五实践操作(一)无刻度直尺画图分项突破

分项突破1作分点

典例精讲

类型一X型全等与重心

【例】如图是由小正方形组成的网格，A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中,分别画BC,AC的中点P,Q;

⑵在图2中,M,N都是网格线上的点，先画△AMN的中线ME,NF,再画MN的中点G.

典题精练

类型二平行线分线段成比例

L如图是由小正方形组成的网格，A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

(1)在图1中，先在BC上画点N,使得BC=4BN,再在AB上画点P,使得AP:AB=2:5;

(2)在图2中,H是CD上的一点，先在AD上画点P,使得DP=2AP,再在BH上画点。使得H0=2B0.

类型三A型与X型

2.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中，在BC上画点N,使得CN=3BN,连接DN,在DN上画点M,使得DM:DN=2:5;

(2)在图2中,M,N是网格线上的点，先画AB的中点H,再在MN上画点G,使得NG=2MG.

3.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中，D是AC与网格线的交点，过点D画AB的平行线；

⑵在图2中,H,E是网格线上的点,EH与网格线交于点P,在AE上画点M,使得PMllAH.

类型五线束构平行

4.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

(1)在图1中,E是AB上的一点，先画AABC的中线BD,再画EFIIAC交BC于点F;

⑵在图2中，P是网格中的任意一点，过点P画AB的平行线.

图1图2

类型六整体构平行

5.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中,AB,CD交于点E,先画CHIIAB,且CH=AB,再画EFlIBC;

⑵在图2中，I是网格内任意一条直线，P是网格线上的点，过点P画直线I的平行线.

图2

分项突破3画轴对称

典例精讲

类型一交叉对称法

【例】如图是由小正方形组成的网格，A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中,D是AB上的一点，画点D关于BC的对称点D1;

⑵在图2中，画点P关于AB的对称点N.

典题精练

类型二垂直倍长法

L如图是由小正方形组成的网格,A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

(1)在图1中，E为AB与网格线的交点，作点E关于BC的对称点F;

⑵在图1中，画AABC关于AC对称的三角形.

类型三整体对称法

2.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

(1)在图1中,AB,CD交于点E,画点E关于AC的对称点E1;

(2)在图2中,F是AB上的一点，画点F关于CD的对称点F.

分项突破4画45。角

典例精讲

类型一旋转90。现45°

【例】如图是由小正方形组成的网格，A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画

⑴在图1中，先画格点E,使得NABE=45。,再在BE上画点F,使得NBAF=45。；

(2)在图2中,AB,CD交于点O,画一个点H,使得NAOH=45。.

图2

典题精练

类型二转角遇见45。

1.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中,分别在AC,CD上画点E,F,使得NAEB=NABC/CAF=NBAD;

⑵在图2中,P是AB上的一点，将AB绕点A逆时针旋转90t得AG,再在AC上画点M,使得NAPM=45°.

类型三共圆模型

2.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

(1)在图1中，在BD的延长线上画点E,使得NAEB=45°;

⑵在图2中，在CD上画点M,使得NAMB=45°.

分项突破6画旋转

典例精讲

类型一画旋转图形

【例】如图是由小正方形组成的网格，A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

(1)在图1中,画出将AABC绕点A逆时针旋转90。后的AADE;

(2)在图2中，画出将AABC绕点A旋转，且旋转后的三角形的顶点都在格点的三角形.

典题精练

类型二全等构旋转

1.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C都是格点，且zABC=a.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完

成画图.

⑴在图1中，画出MBC绕点A顺时针旋转a后的AADE;

(2)在图2中，画出SBC绕点C顺时针旋转a后的AHFC.

2.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中，画出AABC绕点A逆时针旋转2NBAC后的AADE;

⑵在图2中,P是AB上的一点，画出线段BP绕点A旋转2ZBAC后的线段MQ.

类型四结合图形性质构旋转

3.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中，将AABC绕点A顺时针旋转，且点C的对应点D落在BC边上，画出旋转后的AAED;

(2)在图2中,先画射线AGIIBC,再将AABC绕点A逆时针旋转，点C的对应点为点G,画出旋转后的&A

HG.

类型五巧构手拉手

4.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

(1)在图1中,AC,BD交于点E,画出将3BE绕点A逆时针旋转90。后的AAMN;

⑵在图2中,画出将AABD绕点A逆时针旋转后得到的AACH(点B与点C对应).

类型六正方形与旋转

5.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中，E是CD与网格线的交点，先画出线段AE绕点A顺时针旋转90。后的线段AF,再在BC边

上画点G,使得NEAG=45°;

⑵在图2中,M是AB边上的一点，在AD上画点N,使得CNLDM.

分项突破7中心对称与位似

典例精讲

类型一画中心对称图形

【例】如图是由小正方形组成的网格,A,B,C,。都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画

图.

(1)在图1中，D是AB边上的一点，先画AABC关于点0中心对称的三角形，再画点D关于点。的对称点

D,；

⑵在图2中,将线段BC绕点C逆时针旋转90。得到线段CF.连接BF交AC于点G画AB关于点G对称的

线段MN(点A与点M对应，点B与点N对应).

典题精练

类型二中心对称图形的性质

1.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C,。都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

(1)在图1中,分别在AB,AC上画点M,N,使得点M,N关于点O中心对称；

(2)在图2中,分别在AB,BC上画点P,Q,使得。恰好为PQ的中点.

类型三位似及其应用

2.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C,0都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

（1）在图1中，先以点0为位似中心，将线段AB缩小（得到线段DE（点D与点A对应）,再将线段DE绕点

D顺时针旋转90。得到线段DF;

（2）在图2中，点F,H分别为AB,AC与网格线的交点，在图中画出两格点GI，G2,使FG1=FG2="C以

H为位似中心，把线段AF扩大为原来的2倍,画出对应线段NM.

板块二十五实践操作（一）无刻度直尺画图分项突破

分项突破1作分点

典例精讲

类型一X型全等与重心

【例】如图是由小正方形组成的网格，A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中,分别画BC,AC的中点P,Q;

⑵在图2中,M,N都是网格线上的点，先画△AMN的中线ME,NF,再画MN的中点G

图1图1

典题精练

类型二平行线分线段成比例

1.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C,D都是格点仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中，先在BC上画点N,使得BC=4BN,再在AB上画点P,使得AP:AB=2:5;

⑵在图2中,H是CD上的一点，先在AD上画点P,使得DP=2AP,再在BH上画点0,使得H0=2B0.

类型三A型与X型

2.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C,D都是格点仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中在BC上画点N,使得CN=3BN,连接DN在DN上画点M,使得DM:DN=2:5;

⑵在图2中,M,N是网格线上的点，先画AB的中点H,再在MN上画点G,使得NG=2MG.

分项突破2作平行

典例精讲

类型一平移放缩画平行

【例】如图是由小正方形组成的网格，A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画

图.

⑴在图1中，分别过点C,D画AB的平行线;

⑵在图2中，分别过点C,D画AB的平行线.

典题精练

类型二平四等距画平行

1.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C,D都是格点仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中,P是网格线上的点画PQ〃AB,且PQ=AB;

⑵在图2中,AD与BC交于点E,在射线BC上取画点F,使点E为BF的中点，过点F作FG〃AB,且FG=AB.

A

■B\

Q-

图1

类型三对称构平行

2.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中，过点G作GH/7AC交AB于点H;

⑵在图2中，过点E作EF〃AD交AB于点F.

:A-.

•H

图1图2

类型四分点构平行

3.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C都是格点仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中，D是AC与网格线的交点，过点D画AB的平行线；

⑵在图2中,H,E是网格线上的点,EH与网格线交于点P,在AE上画点M,使得PM〃AH.

类型五线束构平行

4.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中,E是AB上的一点，先画△ABC的中线BD,再画EF〃AC交BC于点F;

⑵在图2中，P是网格中的任意一点，过点P画AB的平行线.

::A\

：\不为

工工工

B

图2

类型六整体构平行

5.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中,AB,CD交于点E,先画CH〃AB,且CH=AB,再画EF〃BC;

⑵在图2中，1是网格内任意一条直线，P是网格线上的点，过点P画直线1的平行线.

图1图2

分项突破3画轴对称

典例精讲

类型一交叉对称法

【例】如图是由小正方形组成的网格,A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中,D是AB上的一点，画点D关于BC的对称点D，；

(2)在图2中，画点P关于AB的对称点N.

典题精练

类型二垂直倍长法

1.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中，E为AB与网格线的交点，作点E关于BC的对称点F；

⑵在图1中画△ABC关于AC对称的三角形.

类型三整体对称法

2.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中,AB,CD交于点E,画点E关于AC的对称点E;

⑵在图2中.F是AB上的一点，画点F关于CD的对称点F'.

图1

分项突破4画45。角

典例精讲

类型一旋转90。现45°

【例】如图是由小正方形组成的网格，A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画

图.

⑴在图1中，先画格点E,使得/ABE=45。,再在BE上画点F,使得/BAF=45。;

⑵在图2中,ABCD交于点O,画一个点H,使得NAOH=45。.

图2

类型二转角遇见45。

1.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C,D都是格点仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中,分别在AC,CD上画点E,F,使得NAEB=NABC,/CAF=NBAD;

⑵在图2中,P是AB上的一点，将AB绕点A逆时针旋转90。,得AG,再在AC上画点M,使得NAPM=45。.

图1

类型三共圆模型

2.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中在BD的延长线上画点E,使得NAEB=45。；

⑵在图2中，在CD上画点M,使得/AMB=45。.

解:(2)：NACB=9()o,CA=CB=CM=2,，A,B,M三点在以C为圆心,2为半径的圆上，.•.乙4MB=2CB=45°.

分项突破5锐角三角函数

典例精讲

类型一知正切，画定角

【例】如图是由小正方形组成的网格，A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

2.

(1)在图1中，在AC上画点E,使得tan^ABE=

3，

4

⑵在图2中在AC上画点F,使得tan乙4BF=

3'

：i：j：i[1..…：：…：..A：.…：.….[..…[..…[.....：

…”:•"二二：

1：

.......：

jz..…;

\B\:::：：C:：:::：：c:

图1图2

典题精练

类型二隐正切，画等角

1.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中,E是AB与网格线的交点，在AC上画点F.使得△AEFS/XACB;

⑵在图2中在AB上画点N,使得/ANC=NBND.

类型三用和差，画等角

2.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中在AC上画点E,使得NCBE=NBAC;

⑵在图2中.在线段BC上画点F,使得/CAF=/BAD.

分项突破6画旋转

典例精讲

类型一画旋转图形

【例】如图是由小正方形组成的网格，A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中画出将4ABC绕点A逆时针旋转90。后的△ADE;

⑵在图2中，画出将△ABC绕点A旋转，且旋转后的三角形的顶点都在格点的三角形.

类型二全等构旋转

1.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C都是格点，且NABC=ot.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完

成国图.

⑴在图1中，画出△ABC绕点A顺时针旋转a后的△ADE;

(2)在图2中，画出△ABC绕点C顺时针旋转a后的AHFC.

类型三对称构旋转

2.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

(1)在图1中，画出△ABC绕点A逆时针旋转2NBAC后的△ADE;

(2)在图2中,P是AB上的一点，画出线段BP绕点A旋转2ZBAC后的线段MQ.

类型四结合图形性质构旋转

3.如图是由小正方形组成的网格，A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中，将△ABC绕点A顺时针旋转，且点C的对应点D落在BC边上，画出旋转后的△AED;

⑵在图2中，先画射线AG/7BC,再将△ABC绕点A逆时针旋转，点C的对应点为点G,画出旋转后的△A

HG.

类型五巧构手拉手

4.如图是由小正方形组成的网格,A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图.

⑴在图1中,AC,BD交于点E,画出将△ABE绕点A逆时针旋转90。后的△AMN;

⑵在图2中，画出将4ABD绕点A逆时针旋转后得到的△ACH（点B与点C对应）.

类型六正方形与旋转

5.如图是由小正方形组成的网格,