2025年中考物理专项复习：特殊方法测密度（练习）解析版

主题二力

微专题5特殊方法测密度（解析版）

目录

模拟基础练

命题点一特殊方法测密度

真题实战练

重难创新练

模拟基础练

命题点一特殊方法测密度

1.（2024•湖南岳阳•二模）实验小组在“测量石块密度”的实验中，如图所示。

\J，/胃eg，||iiii|iiii|im|iiii|iiii|

图1图2图3

图4图5

(1)小组里小明同学把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图1所示情况，应

向调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央；

(2)天平平衡后，小军同学按图2所示的方法称量石块的质量，请写出其中的一处错误：；

(3)小军改正错误，正确操作，天平再次平衡后，祛码和游码的位置如图3所示，所称量石块的质量是

g；

(4)小明在量筒内倒入60mL的水，放入石块后量筒内水面如图4所示，石块密度是g/cm3；

(5)另一组在实验操作过程中不小心将量筒摔碎，于是他们采用下列方案测量小石块的体积，如图5所示：

U用调节好的天平测出小石块质量如向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量叫；

口将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面

位置；

U将小石块从水中取出后，接着向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量根.石块的

密度/=(用所测的物理量和「水表示)。

【答案］⑴左

(2)用手拿祛码或小石块和硅码放反了

(3)47.4

(4)2.37

m

(5)---------0k

m27nl

【详解】(1)由图可知，指针指向分度盘中线右侧，说明天平右边重，应该向左侧调节平衡螺母，使指针

指到分度盘的中央。

(2)天平在使用时，应该在左盘放物体，右盘放祛码，图中祛码和物体的位置放反了，使用天平时，不能

用手拿祛码，应该用镶子夹取祛码。

(3)石块的质量

m；=20g+20g+5g+2.4g=47.4g

(4)放入石块后量筒内水面的读数是80mL,则石块的体积

匕=80mL-60mL=20mL=20cm3石块的密度

呵_47.4g_47.4g

=2.37g/cm3

Pi=3

Vx20mL20cm

(5)分析可知，石块取出后又加水的体积即为石块的体积，则石块的体积

V=%水=

「水

则石块的密度

mmm

P=~P水

V加2―叫机2—叫

「水

2.(2024•云南昆明•一模)小华为了鉴别某种未知液体，利用天平、量筒和烧杯测量了该液体的密度。

L

w

M

»

w

丙

⑴如图甲所示，他把托盘天平放在桌面上,调节平衡螺母，使天平平衡。请你指出小华操作的错误之处:

(2)改正错误后，小华进行了规范操作：他先用天平测出空烧杯的质量为70g,然后将未知液体倒入烧杯，天

平平衡时如图乙所示，测得液体的质量是g;再将烧杯内的液体倒入量筒，如图丙所示，则该液体的密

度为kg/m3；

(3)小华发现烧杯里还残留有少许液体，会导致液体的(选填“体积”“质量''或“密度”)测量值偏小，为

了得到更精确的测量结果，他应进行的操作是(填下列选项)；

A.忽略残留的液体

B.将残留液体倒入量筒重新测量液体体积

C.测量烧杯和残留液体的质量，重新计算密度

D.用滴管滴两滴液体到量筒里，补足量筒里的液体体积

(4)同组的小红利用电子秤测该液体的密度，如图是小红的实验操作过程以及数据，请你计算出该液体的密

度为kg/m\你认为其中不必要的操作步骤是(填序号)。

□B□

①用电子秤测出空②加液体后总③将液体倒④倒完液体后烧杯

烧杯质量为70g质量为108.8g入量筒的质量为71g

【答案】（1）游码没有归零

⑵38.80.97xlO3

⑶体积C

（4）0.945xlO3

【详解】（1）移动平衡螺母调平衡前，应先将游码归零，由图可知小华操作的错误之处是游码没有归零。

（2）[1]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g,则烧杯和液体的总质量为

m总=100g+5g+3.8g=108.8g

则液体质量为

m=加总一m杯=108.8g-70g=38.8g

⑵如图丙所示，量筒分度值为1mL,则液体的体积为40mL,即40cm3,则该液体的密度为

p=—==0.97g/cm3=0.97x103kg/m3

V40cm

（3）[1]⑵因为烧杯里还残留有少许液体，会导致液体的体积测量值偏小，根据夕=，，会导致密度测量值

偏大；为了得到更精确的测量结果，应进行的操作是测量烧杯和残留液体的质量，根据1=利总,/馀重新

求密度。

故选Co

（4）口][2]量筒中液体的质量为

m=m2-m4=108.8g-71g=37.8g

量筒分度值为1mL,则液体的体积为40mL,BP40cm3,则该液体的密度为

333

p=—=373gl=o.945g/cm=0.945x10kg/m

V40cm

此方法中没有用到空烧杯的质量，所以其中不必要的操作步骤是口。

3.（2024•广东清远•二模）如图甲、乙所示为小红测量蜂蜜密度的实验装置。

(1)将天平放在水平桌面上，她发现游码在左侧零刻线处，但天平指针偏向分度盘右侧，这时她应向(选

填“左”或“右”)调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处；

(2)在烧杯中装入适量蜂蜜，将其放在天平的左盘中，正确操作后，右盘中祛码的质量和游码在标尺上的位

置如图甲所示，烧杯和蜂蜜的总质量为g=如图乙所示，将烧杯中的一部分蜂蜜倒入量筒中，则量筒

中蜂蜜体积为cnP,再用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为75.4g,蜂蜜的密度为g/cnP；

(3)她在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有的蜂蜜沾在了量筒上部内壁，那么她测量蜂蜜的密度

值会(选填“偏大'或“偏小”)；

(4)小红继续测量石块的密度，先用天平测出石块的质量为26g,测体积时发现石块无法放入量筒中，所以进

行了以下几个步骤来测石块的体积：

口如图丙A,在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为146g；

□如图丙B,用细线拴住石块并浸没在水中(水未溢出)，在水面处做标记；

U取出石块，往烧杯内加水至标记处，如图丙C；

□测出图丙C中烧杯和水的总质量为156g。则该石块的体积为cm3,密度为kg/m3,用此方法

测量石块的密度，若取出石块过程中，石块上沾有水，则(选填"会”或“不会”)影响测量结果。

【答案】⑴左

(2)103.4201.4

⑶偏大

(4)102.6义1。3不会

【详解】(1)调节天平平衡时，天平指针偏向分度盘右侧，说明右端重，则应将平衡螺母向左调节，给左

端增重，使指针指在分度盘中线处。

(2)[1]由图甲可知，横梁标尺的分度值为0.2g,烧杯和蜂蜜的总质量为

mi=\00g+3.4g=103.4g

⑵由图乙可知，量筒分度值为2mL,量筒内蜂蜜的体积为

r=20mL=20cm3

[3]量筒内蜂蜜的质量为

m=mi-m2=103.4g-75.4g=28g

蜂蜜的密度为

m_28g

=1.4g/cm3

V-20cm3

(3)向量筒中倒入蜂蜜时，有的蜂蜜沾在了量筒上部内壁，使测量蜂蜜的体积偏小，由夕=£可知测量蜂

蜜的密度值会偏大。

(4)倒入烧杯中的水的质量为

m>r=156g-146g=10g

石块的体积等于倒入烧杯中的水的体积，石块的体积为

V=V7.=陛=l0g,=10cm3

。水坨/cm

则石块的密度为

p=—=~6g3=2.6g/cm3=2.6xl03kg/m3

V10cm「J

[3]石块从水中取出时虽然会带走一部分水，但是加水后还是到达标记处，故这样测量的石块的质量和体积

都是准确的，所以密度的测量结果不变。

4.(2024•四川南充•模拟预测)小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形

容器。小筒和托盘的总质量为200g,小筒底面积50cm2,高12cm,大筒中装有适量的水，托盘上不放物体

时，在大筒上与水面相平的位置对应刻度为“0”，将小筒竖直压入水中，水面距小筒底10cm时，在大筒上

与水面相平位置标为最大测量值。把被测物体放入托盘中，读出大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即

为被测物体的质量。

(1)利用装置正常测量过程中，若托盘内所放物体质量为“时，小筒和托盘所受的浮力可以表示

为0(写表达式，重力常量用g表示)

(2)当水面距小筒底10cm时，小筒所受浮力为—N„

(3)该装置所能测量物体的最大质量为go

(4)他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下：如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为

250g；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为100g,则该石块密度为〃万=kg/m\

【答案】⑴(0.2kg+m)g

(2)5

(3)300

(4)2.5x103

【详解】(1)小筒和托盘漂浮，若托盘内所放物体质量为〃，时，小筒和托盘所受浮力为

F浮=G总=2=g=(0.2kg+m)g

(2)当水面距小筒底10cm时，则排开水的体积为

腺=S,\、h=50cm2x10cm=500cm3=5x10-4m3

根据阿基米德原理，小筒所受浮力

333

E浮=p7KgV^=1.0x10kg/mx10N/kgx5xlO^m=5N

(3)由于小筒、托盘和物体的整体处于漂浮状态，根据二力平衡得

%=与孚=5N

所以总质量为

5N

加总==0.5kg=500g

g10N/kg

则测量物体的最大质量

m大=-m小=500g-200g=300g

(4)根据题意和该装置可知石块的质量为

=州=250g

将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为石块排开的水的质量㈣=ioog

根据夕=/可得石块的体积为

100g3

Vv=V#=^=3=100cm

石排p水Ig/cm3

则石块的密度

。钎詈=高备=2黑碗=2.5x103kgW

5.(2024•黑龙江齐齐哈尔•二模)小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作:

(1)将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向

侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡；

(2)测量固体的密度：

口将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减祛码，当加入最小祛码后，指针指向分度盘的左侧，接

下来的操作是,直至天平平衡；

U天平平衡后，右盘祛码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为g；

U将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL,则石块的密度为

kg/m3,这样测出的石块密度将偏；

(3)小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤：

方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺；

U在柱状杯中加入适量的未知液体,使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度%;

U接下来的操作是：为卷；

U未知液体密度的表达式：P=(用所测物理量4、生和水的密度夕水表示)；

方案二：器材有天平(已调平、无祛码)、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状

杯；

□测出杯中未知液体的深度为％,将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图

丁所示：

口接下来的操作是：用胶头滴管吸出部分水，直至天平平衡。测得为色；

□未知液体密度的表达式：P=(用所测物理量％、儿和水的密度。水表示)。

【答案］⑴右

(2)调节游码27.22.72xlO3小

(3)测杯浸入水中的深度22k用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯

中水的深度gp水

【详解】(1)指针指向分度盘中线左侧，说明左侧下沉，应该向右侧调节平衡螺母，使天平平衡。

(2)[1]当加入最小祛码后，指针指向分度盘的左侧，可以向右调节游码，使天平平衡；

⑵标尺的分度值为0.2g,对应的值为2.2g,祛码为25g,则石块质量为

m=25g+2.2g=27.2g

[3]如图乙所示，此时量筒的示数为50mL,取出石块后，量筒内水的体积为40mL,故石块的体积为10mL

即lOcnP,所以石块的密度为

/?=—=^7^=2.72g/cm3=2.72xlO3kg/m3

V10cm

[4]当取出石块时，部分水附着在石块上被带走，剩余水的体积减小，测量石块的实际体积等于总体积减去

剩余体积，则石块的体积比实际体积要大，由夕=£可知，质量不变，体积变大，故密度比实际偏小。

(3)[1]⑵当测出未知液体的高度，接下来应该测量装液体的杯子液体浸在水中的深度近，设柱状杯的底面

积为S，液体的浮力为

%=。水8咻=2kgs为

液体的重力为

根据浮力可知，液体受到的浮力等于液体的重力，则

P水gS%=p浪Sh1g

解得该液体的密度为

h.

。液=片0水

[3][4]如图丁所示，说明水的质量大于未知液体的质量，可以用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平

平衡，测出杯中水的深度为比；设相同的柱状杯底面积为S/,则水的质量可表示为

水=。水S]色

未知液体的质量可表示为

=P液

此时天平刚好平衡，即水的质量和未知液体质量相同，即

P水S1fti=根液=。液S/]

解得未知液体的密度为

P液厂夕水

6.(2024•辽宁锦州•模拟预测)探究“影响液体内部压强大小的因素”时，同学们设计了以下多种实验。

(1)比较图甲、乙可知，液体内部压强与有关;

(2)在图乙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两液面的高度差不变，表明在相同条件下，液

体内部向各个方向的压强(选填“相等”或“不相等”);

(3)如图丙所示，橡皮管和玻璃管侧壁管口相连通，当向玻璃管中吹气时；U形管内液面较高的是(选

填“a”或"b”)侧;

(4)小王自制另一套装置探究液体压强与什么因素有关。如图丁所示，在一个右侧开孔并贴上橡皮膜的塑料

瓶中装入部分水，然后将瓶子放入装有盐水的烧杯中，内外液面相平，发现橡皮膜内凹，说明当深度相同

时，越大，液体压强越大；

(5)小王想到可以用这套装置来测量液体密度。如图戊所示，将装有水的瓶子放入装有酒精的烧杯中，使橡

皮膜变平，然后测量了水面到橡皮膜中心的距离为份，酒精液面到橡皮膜中心的距离为〃2,则酒精的密度°

酒就_______(用〃/、力2、"水表示

【答案】(1)液体的深度

(2)相等

(3)a

(4)液体密度

⑸片水

【详解】(1)比较甲图、乙图知道，液体密度相同，液体深度不同，液体深度越深，U形管两侧的液面高

度差越大，故得出结论：当液体密度一定时，液体深度越深，压强越大。

(2)液体内部压强的大小是通过液体压强计U形管两边液面的高度差来判断的，高度差越大说明此时的液

体压强越大，采用了转换法。在图乙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两液面的高度差不

变，表明在相同条件下，液体内部向各个方向的压强相等。

(3)流体流速大位置压强小，图丙中橡皮管和玻璃管侧壁管口相连通，当向玻璃管中吹气时，U形管内左

侧流速变大，压强变小，液面较高的是。侧。

(4)由图丁所示知道，在一个右侧开孔并贴上橡皮膜的塑料瓶中装入部分水，然后将瓶子放入装有盐水的

烧杯中，内外液面相平，发现橡皮膜内凹，则盐水产生的压强大，而盐水密度大于水，说明当深度相同时，

液体密度越大，液体压强越大。

(5)由图戊知道，将装有水的瓶子放入装有酒精的烧杯中，使橡皮膜变平，由p=/g/l知道

。水=「酒精

则酒精的密度为

。酒精一1外

7.(2024•吉林•模拟预测)在一次物理兴趣小组的活动中，某小组同学准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、

滑轮、细线来测量木块(不吸水)的密度。

(1)如图甲所示，用弹簧测力计测出木块在空气中的重力为N„

(2)将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘在________的作用下被紧紧压在烧杯底部,

如图乙所示。在烧杯中倒入适量的水，将木块放入水中后，用弹簧测力计将木块全部拉入水中，如图丙所

zj\O

(3)如果不计摩擦和绳重，木块的密度为kg/m3。

(4)如果将烧杯中的水换成另一种液体，用弹簧测力计将该木块全部拉入该液体中时，弹簧测力计的示数为

L2N,贝IJ该液体的密度为kg/m3o

(5)如果实验中先用弹簧测力计将木块全部拉入水中，然后取出木块直接测量木块的重力。从理论上分析，

按这样的实验顺序测得的木块密度值_________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

【答案】⑴3.6

(2)大气压

(3)0.6xl03

(4)0.8x103

(5)偏大

【详解】(1)图甲中弹簧测力计的分度值为0.2N,木块在空气中的重力即弹簧测力计的示数为3.6N

(2)将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘内的气压小于外界大气压，在外界大气

压的作用下，吸盘被压在烧杯底部

(3)图丙中弹簧测力计的拉力

绦=2.4N

木块受到的浮力

%=G+%=3.6N+2.4N=6N

由阿基米德原理F涪=可得

6N=0水g%

木块的重力为3.6N,根据G=Mg=〃gy可得

3.6N=夕木gV

浸没时咻=丫，解得

夕木=0.60水=0.6x103kg/m3

(4)如果将烧杯中的水换成另一种液体，用弹簧测力计将该木块全部拉入该液体中时，弹簧测力计的示数

为1.2N,此时木块受到的浮力

琮=G+&=3.6N+1.2N=4.8N

水中浮力6N,由阿基米德原理/=。水可得

6N=。水且%卜

液体中浮力4.8V，由阿基米德原理/=。液g/可得

4.8N=%g%

排开液体的体积不变，故解得

夕液=0.8.水=0.8xIO?炊/m，

(5)如果实验中先用弹簧测力计将木块全部拉入水中，然后取出木块直接测量木块的重力，因为附带水，

使得重力变大，体积一定时，所测的密度变大。

3

8.(2024•山东济宁•二模)小明利用如图所示的步骤探究影响浮力大小的因素，已知：P^1.0xl0kg/m\

F

甲乙丙

(1)分析步骤乙、丙，由E(选填或“<”)入表明：浮力的大小与有关；

(2)若探究浮力大小与液体密度的关系，应分析对比两步骤中弹簧测力计的示数；

(3)同组的小红同学利用如图所示步骤测量木块的密度：

步骤戊：将量筒、溢水杯和烧杯放在水平桌面上，使溢水杯中的水面与溢水口相平；

步骤己：将待测木块轻轻放入溢水杯中，静止后，把溢到烧杯中的水倒入量筒中，记录量筒中水的体积;

-

-三-

三

5050三501

4040410

1=三-

1=三-

1=三-

30-3/0

-三-

三

20三

10

1=三-

1=三-

201=三-I30

--

三

三-W

.上

!=="

=

_

1=三-

1=三-=

--20

三

-三1

三

|=』-

1=三-

1=三-

-

|==~三

1=二I10

|=三

=一

1=三-

步骤庚：用细针将待测木块压入溢水杯的水中,使其浸没,把溢到烧杯中的水再倒入量筒中，记录量筒中

水的体积。由上述实验可知，木块的重力为N,水块的密度为..g/cnP。

【答案】⑴>物体排开液体的体积

(2)丙、T

(3)0.120.5

【详解】(1)由步骤乙、丙可知，液体的密度相同，步骤丙中物体排开水的体积较大，由阿基米德原

理可知，步骤丙中物体受到的浮力较大，由称重法可知，步骤丙中弹簧测力计的示数较小，即乃，说

明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。

(2)根据控制变量法可知，研究物体所受浮力的大小与液体的密度有关，要控制排开液体的体积相同，改

变液体的密度，故比较丙、丁两步骤中弹簧测力计的示数可知，物体所受浮力的大小与液体的密度有关。

(3)[1]步骤己中木块漂浮在水面上，排开水的体积为12cm3,由物体的漂浮条件和阿基米德原理可知，木

块的重力为

53-,sJ

G=F^=Gag=1.0xl0kg/mxl0N/kgxl2xl0m=0.12N由G=mg可知，木块的质量为

G1.2N

m=一=0.12依

gION/饭

⑵步骤庚中木块浸没在水中，排开水的体积为24cm3,可知木块的体积为24cm3,木块的密度为

m12g

p=—=0.5g/cm3

V24cm3

9.(2024•云南楚雄•三模)如图(OUUL)所示,在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”中:

(1)实验的最佳顺序是—o通过实验可得到的结论是：浸没在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开

的液体受到的重力；以下情况会影响结论的是

A.图□中水面未到达溢水杯的溢水口

B.图口中物体未全部浸没在水中

(2)实验中所用物体的体积是m3,密度是kg/m3；(p^=1.0xl03kg/m3)

⑶将图口中的水换成酒精(p<^0.8xl03kg/m3),物体受到的浮力(选填“变大”“变小”或“不变”)；利用

上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中

(选填“口”“口”“口”或"f)步骤不需要弹簧测力计。

(4)接着，实验小组又利用密度计测量某液体的密度，如图匚、□所示。将自制密度计竖立放入装有适量水的

烧杯中，测得密度计浸入深度为〃；再将密度计竖立放入装有适量待测液体的烧杯中，测得密度计浸入深

度为机已知水的密度为〃次，则待测液体密度为—(用「水、H、h表示),分别测量不同液体，在密度计

与液面相平的位置标记刻度，则越靠近底部配重的刻度所对应的密度值越—(选填"大”或“小”)o

【答案】⑴□□□□A

(2)IxlO^42xl03

⑶变小

H

(4)P水大

n

【详解】(1)口］探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，先测空桶的重力，然后测物体的重力，把物

体全部浸没在水中，最后测溢出水和桶的总重力，故实验的最佳顺序是口口□口。

⑵若图□中水面未到达溢水杯的溢水口，则溢出水偏少，即溢出水的重力偏小，会影响实验结果；若图□中

物体未全部浸没在水中，物体所受浮力减小，溢出水的重力也会相应的减少，浮力的减少量与溢出水重力

的减少量仍然相等，所以不会影响实验结果。

故选A„

（2）口］根据题图，由于物体完全浸没，则物体的体积为

G-F2N-1N

=lxlO^m3

33

。水glxlOkg/mxlON/kg

⑵物体的密度为

G2N

m_g_ION/kg

=2xl03kg/m3

V-V_IxlO^m3

（3）［1］将图口中的水换成酒精，酒精的密度小于水的密度，物体排开液体的体积不变，根据七=0液g%卜可

知物体受到的浮力变小。

［2］利用上述实验中的器材和木块，探究漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理，由于

物体漂浮所受浮力与物体重力相等，所以不再需要用称重法测量浮力的大小，故实验过程中□步骤不需要弹

簧测力计。

（4）［1］密度计漂浮在水中，所受的浮力等于自身的重力，所以密度计的重力为

G=%=2水g。=。水gSH

密度计在待测液体中也处于漂浮，所以有

G=F91=。液=P液gSh

解上述两式得待测液体的密度为夕液=与竺。

h

⑵在密度计与液面相平的位置标记刻度，越靠近底部配重的刻度所对应的密度值越大，因为此时排开液体

的体积较小，而密度计所受的浮力不变等于自身的重力，据阿基米德原理知，所测液体的密度较大。

10.（2024•江苏常州•一模）小明用透明薄壁圆筒制作测量液体密度的密度计。已知水的密度

=1.0xl03kg/m3,圆筒底面积为S。

（1）用调节好的天平测空圆筒质量〃?；往右盘加减祛码过程中，加入最小祛码后，天平指针位置如图甲（一）

所示，将最小祛码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是,直至指针对准分

度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示则空圆筒的质量m=g；

（2）标记一定体积：向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为74.4g,计算得到圆筒内水的体积

%=cm3。如图丙所示，在圆筒外壁上与水面平齐处做好虚线标记后，倒掉圆筒内的水；

（3）标记刻度线和密度值：如图丁所示，向圆筒内倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为外。将圆筒放

入水中处于漂浮状态，测量圆筒浸入水中的深度分，则待测液体密度（用加、S、h、Vo.p水

表示）。根据表达式计算出待测液体密度?扮别为0.8、0.9、1.0、1.1（单位均为g/cm）对应的4个4值，

再在圆筒外壁上从筒底开始量取这4个〃值，分别标上对应的刻度线和密度值；

（4）交流与讨论：

□圆筒外壁上l.Og/cn?的刻度线在图丙中虚线标记处的（上方/下方/同一位置）；□步骤（3）中所

标的刻度线在圆筒外壁上分布（均匀/不均匀）；为了使上述刻度线分布更疏一些，在保持其它情况

不变时，可以适当_________（填字母）；

A.增大圆筒底面积SB.增大圆筒质量加C.增大步骤（2）中水的体积外

口用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒在容器中触底无法漂浮，请提出一条改进建议：o

【答案】（1）向右移动游码34.4

（2）40

（4）上方均匀C容器中加足够深的水（言之有理即给分）

【详解】（1）[1]右盘中加入最小祛码后，天平指针向右偏转（图一甲），此时右盘质量偏大。取出最小祛码,

天平指针向左偏转，此时左盘中质量偏大，所以接下来应向右调节游码直至指针对准分度盘中央刻度线。

[2]图乙中，空圆筒的质量

m=20g+10g+4.4g=34.4g

（2）圆筒中水的质量

m水=叫一m=74.4g—34.4g=40g

水的体积

=赢=4(W

（3）圆筒漂浮在水中，所受浮力等于圆筒和待测液体的总重力。即

%=G=G液+6筒=G^+mg=m^g+mg

圆筒排开水的体积

v卦尹Sh

据阿基米德原理有

耳孚=0水g%F=P水gSh=mg+m!Ag

则

“液=0水S/z一m

待测液体的密度

..一叫_P水Sh-m

（4）[1]圆筒中装入水，放入水中漂浮，所受的浮力等于圆筒及筒中水的重力，则圆筒排开水的体积比筒内

水的体积大，而圆筒为薄壁，所以筒外水的高度比筒内的高，筒外壁上LOg/cnP的刻度线在图丙中虚线标

记处的上方。

⑵液体的密度

_P水Shm_p水S]m

其中。水、S、%、加是定值，液体密度是关于力的一次函数，所以标得的刻度线在圆筒的外壁上分布均匀。

[3]由液体密度公式可知，为使刻度线分布更疏一些，即在液体密度不变时，让圆筒浸入水中的深度更深，

可减小圆筒的底面积或减小圆筒的质量，也可以增大外,故AB不符合题意，C符合题意。

故选Co

[4]圆筒触底无法漂浮，是因为重力大于浮力，所以可以增大浮力，也就是往容器中加入足够多的水增大容

器排开水的体积从而增大浮力，使其漂浮。或者减小重力，也就是减小待测液体体积，从而减小重力使圆

筒漂浮，但这时减小待测液体体积，需要重新标刻度，那么往容器中加水，更易操作。

真题实战练।

1.（2024•辽宁•中考真题）某同学测量物质的密度。

（一）测量牛奶的密度

（1）天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，应向调节平衡螺

母，直至指针指在分度盘中央；

（2）将装有适量牛奶的烧杯放在天平左盘，当天平重新平衡时，右盘中的祛码和游码的位置如图（a）所

示，则烧杯和牛奶的质量砥=g;

-

-

-

a6-

1a0g20g100g-

-

-

I|IIM|IIII|IIII|IIII|IIII|I-

I0■12§45日|-

图(a)图(b)

（3）将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图（b）所示;

（4）测出烧杯和剩余牛奶的质量町,=88.6g；

（5）设计的记录数据的表格如下，表格中▲处应补充的内容是

烧杯和牛奶的质量烧杯和剩余牛奶的质量▲叫量筒中牛奶的体积牛奶的密度

5

m/g«b/g值V/cm3”（T）

（6）根据测量数据求得牛奶的密度Q=g/cn?。

（二）测量瓷勺的密度：该同学清洗餐具时，发现瓷勺沉到水底，于是想测量瓷勺的密度。该同学用厨房

电子秤、透明塑料杯、细线、厨具支架和水（密度为「水），进行如下操作：

a.用电子秤测量瓷勺的质量叫；

b.将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量相2;

C.按照图（C）所示的方式组装，读出电子秤的示数加3。

回答下列问题：

（1）选用啊、叫、叫、2k和g中的字母表示图中瓷勺所受的拉力尸=,瓷勺的密度/=；

（2）若图（c）中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，会使测得的密度偏0

【答案】左130.6量筒内牛奶的质量1.05（肛+%-网）g”"水小

【详解】（一）（1）[1]天平在使用前需要调平，将游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右,

说明右边比较重，应该将平衡螺母向左调节。

（2）[2]由图可知，祛码的质量为130g,游码对应的刻度为0.6g,则烧杯和牛奶的质量

砥=130g+0.6g=130.6g

（5）[3]表格中已经记录量筒内牛奶的体积，计算出量筒内牛奶的质量，根据2=£即可算出牛奶的密度,

所以表格中应补充的内容是量筒内牛奶的质量。

（6）[4]量筒内牛奶的质量为

mc=ma-mb=130.6g-88.6g=42g

由图可知，量筒内牛奶的体积为

V=40mL=40cm3

牛奶的密度为

m箫句心且/。1113

P=—

V

（二）（1）[5][6]瓷勺的重力为

G=7711g

将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量恤，按照图（c）所示的方式组装，读出电子秤的示数加3,

由于瓷勺受到浮力的作用，物体间力的作用是相互的，瓷勺给水一个竖直向下的力，故电子秤的示数增加,

增加的示数是瓷勺排开水的质量，所以瓷勺受到的浮力为

m

F浮=%=%g=（色~2）S

图（c）中瓷勺所受的拉力为

P=G-4孚=叫g-（网一肛）g=（小+%一电）g

根据F浮=可知，瓷勺的体积为

F谆_(/7%)g("4-网)

。液gP水gP水

瓷勺的密度为

m=呵二呵。水

V（外一根2）乃一铀

P水

⑵⑺若图（c）中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，则必将变大，由°=悬；可知，测得的密度偏小。

2.（2024•吉林•中考真题）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下:

(1)将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向

调节平衡螺母，使天平横梁平衡;

(2)先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所

示，则倒出盐水的体积为cn?。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，

放在右盘中的祛码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为g/cm3；

(3)小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积

为10cm,水的密度为Ig/cn?,g取10N/kg。步骤如下：

□将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为100g。将它们放入水中，稳定后处于

竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为cm\测出此时柱形

容器露出水面的高度为5cm；

口将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如

图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；

□根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为g/cm3o

【答案】左201.11001.09

【详解】(1)口］天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧,

说明天平的右端质量较大，则应向左调节平衡螺母，使天平横梁平衡。

(2)⑵由图甲得，量筒的分度值为1mL,示数为20mL,则倒出盐水的体积为

V=20mL=20cm3

［3］由图乙得，剩余的烧杯和剩余盐水的总质量为

=20g+10g+1.8g=31.8g

量筒中盐水的质量为

m=m总-%j=53.8g-31.8g=22g

盐水的密度为

以鼻=11n3

V20cm3

（3）[4][5]小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底

面积为10cm2,水的密度为Ig/cn?,g取10N/kg。步骤如下:

□由图得，金属片和柱形容器漂浮在水面上，则金属片和柱形容器受到的浮力金属片和柱形容器的重力，由

/=3排=吗若与G=/g得，金属片和柱形容器排开水的质量等于金属片和柱形容器的质