北师大版一年级数学下册 第六单元 有趣的平面图形（一）知识清单

第六单元有趣的平面图形（一）（知识清单）

（思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）

思堆导国团

Ml-溟点团

知识点一：长方形、正方形、三角形及圆的认识

1、长方形：长方体的六个面都是长方形（特殊情况下，有两个相对的面是正方形），长方形是

由四条直直的边围成的图形。

2、正方形：正方体的六个面都是正方形，正方形是由四条直直的边围成的图形。

3、三角形：三角形是由三条直直的边围成的图形。

4、圆：圆柱的上下两个面是圆，圆是平面上的一种曲线图形。

知识点二：图形的折叠及拼接

1、分别把长方形和正方形上下对折或左右对折，可以得到两个一样的长方形，沿相对的两个

角的连线折叠，可以得到两个一样的三角形。

2、如果三角形有两边相等，将第三边对折可以得到两个一样的三角形。

3、把圆的边缘对齐后折叠，可以得到两个一样的半圆。

4、许多较复杂的图形都是由简单的图形拼成的。用不同形状和数量的图形，可以拼成许多不

同的有趣图形。

5、把一个图形分成两个完全相同的部分的方法是对折。

6、有些长方形把短边对齐后折叠，可以得到两个一样的正方形。

知识点三：用七巧板拼图形

1、七巧板是由3种平面图形组成的，其中有1个正方形、5个三角形和1个平行四边形（如

图中的3号图形所示）两个大三角形一样大，两个小三角形也一样大。

2、用七巧板不仅能拼成正方形、长方形和三角形等基础图形，还能拼成小狗、小猫等多种动

物图形。总之，只要多动脑、多动手，就可以利用七巧板拼出许多不同的图形。

知识点四：欣赏和设计图案

1、从复杂的图案中辨认简单图形的方法：先看这个图案由哪几种图形组成，再看这些图形的

形状、大小是否相同

2、利用图形设计图案时，先把基本图形选好，并有规律地涂上颜色，就可以设计出美丽的图

案。

易错M团

1、由于刚认识平面图形，容易受到摆放位置的影响，出现误判平面图形形状的错误。

2、在数由几个图形拼成的复杂图形时，容易出现错数或漏数的情况。

3、没有掌握平行四边形的特点，误将平行四边形认为是长方形。

4、分辨复杂图形的基本图形时，不能准确地找出基本图形。

典制精萧团

考点一长方形、正方形、三角形及圆的认识

【典例一】如图所示的图形按照形状分，可以分成（）类。

A.2B.3C.5

【分析】正方形是方方正正的，由4条边围成并且每条边都一样长；三角形是由3条线段首尾

依次连接围成的封闭图形；圆是由一条曲线围成的封闭图形。根据正方形、三角形及圆的特征

分类即可。

【解答】由分析可知：

图中红色线圈起来的是正方形，绿色线圈起来的是三角形，蓝色线圈起来的是圆，如图：

因此图中的图形按照形状分，可以分成3类。

故答案为：B

【典例二】如图，数一数。

【分析】据题意，根据给出的图形的特点，对照组成小船的图形，按照顺序找一找相同的图形

即可。

【解答】。）4个，口6个，/\3个，||4个,口2个。

【典例三】我会数。

（1）填写统计表。

图形长方形正方形三角形圆形平行四边形

个数

（2）（）和（）一样多。（）和（）一样多。

（3）你能提出什么数学问题并解答。

【分析】（1）长方形：有4条边，有4个直直的角，相对的两条边一样长；正方形：有4条

边，有4个直直的角，每条边都一样长；三角形：有3条边，有3个尖尖的角；圆：由一条封

闭曲线围成；平行四边形：有4条边，相对的两条边一样长且相等。

（2）找出数量相等的图形即可。

（3）可以提：平行四边形和圆形一共有多少个？平行四边形的个数加上圆形的个数，提问合

理即可；据此解答。

【解答】（1）

图形长方形正方形三角形圆形平行四边形

个数31411

（2）正方形和圆形一样多。圆形和平行四边形一样多。（答案不唯一）

（3）平行四边形和圆形一共有多少个？

1+1=2（个）

答：平行四边形和圆形一共有2个。（提问答案不唯一）

考点二图形的折叠及拼接

【典例一】如图是一张纸，如果沿虚线折一折，折出来的是（）。

【分析】把一张正方形纸沿两条对角线对折，则折痕互相垂直，把正方形分成四个三角形，据

此解答即可。

【解答】将这张纸沿虚线折一折，折出来的是三角形。

故答案为：A

【点评】熟练掌握折纸的方法和三角形、正方形的定义是解题关键。

【典例二】折一折，填一填。

''、''、、、、折出了2个（）形。卜出了（）个（）形。

-----------折出了2个（）形。折出了（）个（）形。

【分析】根据长方形、正方形及三角形特征，来判断折出是什么图形，并且来数一数填空即可；

长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角,

三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；据此解答。

【解答】根据分析可得：

折出了2个三角形。卜十一折出了4个正方形。

-----------折出了2个长方形。折出了6个三角形。

【典例三】把一张正方形纸对折两次，折出的是什么图形？

（）

（1）如上图，把一张正方形纸对折两次，折出了什么图形？请把折出图形的名称填在前两个

括号里。

（2）还能折出什么不同的图形？请在最后一张正方形纸上画出折痕，并写出折出图形的名称。

【分析】（1）第一个图形折出来的是长长的有直直的角是长方形，第二个图形折出来的是正

正方方的是正方形，据此得出结论即可；

（2）还可以斜对折，可以这出三角形，据此作图即可。

【解答】（1）由分析知:

（长方形）（正方形）

（2）还能折出三角形，如下图：

考点三用七巧板拼图形

【典例一】下面的图形不能用七巧板拼成的是？（

【分析】三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边,

并且每一条边一样长；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边;

一副七巧板有七块，其中5个三角形，1个正方形，1个平行四边形。分别观察每个选项中组

成这些图案的形状，再进行解答即可。

【解答】A.是由七巧板的七块板组成;

B.是由七巧板的七块板组成;

C.图中4个正方形，不能用七巧板拼成。

不能用七巧板拼成的是

故答案为：C

【典例二】下面右边的图形是由下面左边的七巧板拼成的，请你在右边图形中分别写出七巧板

的对应编号。

【分析】七巧板是由七块板组成的，有五块三角形(两块较小的三角形、一块中等大小的三角

形和两块较大的三角形)、一块正方形和一块平行四边形。观察解答。

(1和4的位置可互换)

【典例三】快乐七巧板。

(1)下面两幅图是用七巧板拼出来的，在图中标出每块板的序号。

马房子

(2)1号板和2号板除了可以拼成三角形，还可以拼成什么图形？画一画。

(3)如果栗拼成一个长方形，那么可以选择哪些板？

【分析】长方形是四个角相等的四边形；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；三

角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。平行四

边形两组相对的边分别平行。

七巧板是由七块板组成的，有五块等腰直角三角形(两块较小的三角形、一块中等大小的三角

形和两块较大的三角形)、一块正方形和一块平行四边形。据此解答。

【解答】(1)

7

7\2/^5

7.3,

(2)还可以拼成平行四边形和正方形。

(3)可以选择3号板、5号板、6号板。如图:

考点四欣赏和设计图案

【分析】圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；三角形：有三个尖尖的角，三条直直

的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；根据这些图形的特征，

逐项分析各个选项，找出正确的答案即可。

【解答】A.可以用两个圆形作车轮、一个正方形作车身，再加上两个三角形组合成车顶，可

以用圆形、三角形和正方形拼成，答案不正确；

B.顶端是一个半圆形，无法用完整的圆形拼出，答案正确；

C.可以用一个正方形作房子主体、一个三角形作屋顶、一个圆形作窗户，可以用圆形、三角

形和正方形拼成，答案不正确。

故答案为：B

【典例二】用七巧板中的四块板子能拼成一个正方形，这四块板子的编号分别是(),

(),()和()。

【分析】从图上可得:①号和②号是两个同样的大等腰直角三角形，④号和⑥号是两个同样的小

等腰直角三角形，⑤号是正方形，③号是平行四边形，⑦号是等腰直角三角形；第一种：用一

块大的等腰直角三角形，两块小的等腰直角三角形和一块等腰直角三角形；第二种：用一块大

的等腰直角三角形，两块小的等腰直角三角形和一块平行四边形；第三种：用一块大的等腰直

角三角形，两块小的等腰直角三角形和一块小正方形。据此解答即可。

这四块板子分别是：①号（或②号），④号，⑥号，⑦号（或③号、或⑤号）。

【典例三】下图左边是七巧板，右边是用七巧板拼出的小狗图案，请你给图案中的每一块标上

它在左图中相应的序号。

一、填空题

1.数一数，填一填。

正方形有个，长方形有个，三角形有个，圆有个，_____

（选填“有”或“没有”）平行四边形。

/□,\

飞工/

2.先填表，再回答问题

观察图形数量，（）最多，（）最少，一共有（）个图形。

3.数一数，填一填。

）个长方形，（）个正方形，（）个三角形，（）

n

u

o

平行四边形，（）个圆。

4.一个正方形对折,可以折成两个完全一样的（）形或（）形。

5.下面的空心图形里缺几个口？填一填。

C图形缺（）个口。D图形缺（）个口。

6.数一数。

正方形(）个

长方形(）个

三角形(）个

圆(）个

7.下面的图形都是用七巧板拼成的，标出每块板的编号。

盟;

二、判断题

8.长方体的每个面都是正方形。（

9.用四根同样的小棒一定能围成一个长方形（）

10.一套七巧板有7块，其中有1个正方形，1个平行四边形，5个三角形。（）

11.I、是长方形。（）

12.左边这套七巧板中，③号图形是平行四边形。()

三、选择题

13.如图所示的图形按照形状分，可以分成（）类。

A.2B.3C.5

14.这两个完全一样的三角形不能拼成下面那个图形？（）

A.正方形B.长方形C.平行四边形

15.将一张正方形纸对折两次，不能折出的图形是什么？（）

A.长方形B.三角形C.圆

16.下面图形中，是用七巧板拼成的是（）。

17.摆一个正方形，你会选择第（）组小棒。

B.培优拓展

四、操作题

18.按要求画线分一分。

分成1个长方形和1个正方形。

分成2个三角形和1个长方形。

\分成1个长方形和3个三角形。

19.下面的每个数字都是用一副七巧板拼成的。

你知道是怎样拼出

来的吗？试着在左图

上分一分