差倍问题（奥数培优）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义

差倍问题

【知识点归纳】

含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数.

公式：差：（倍数-1）=小数；小数+差或小数X倍数=大数.

差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被

除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，

最后再写出验算和答题.

三高频考题

1.一台全自动洗衣机的价格是一台饮水机的4倍，一台全自动洗衣机比一台饮水机多960

元。一台全自动洗衣机多少元？

2.一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本放到下层，两层的

书正好相等，原来上、下层各有多少本？

3.现有两筐水果，甲筐水果的质量是乙筐水果的6倍，已知甲筐水果比乙筐水果重75A'g,

则甲、乙筐水果各有多少千克？

4.在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书

架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。第一层书架原来有多少本书？

5.有两个书架，甲书架上有书80本，乙书架上有书50本，每次从甲书架上拿出3本放到

乙书架上，拿多少次后两个书架上的书本数相等？

6.小胖有大、小两本集邮册，大集邮册中的邮票张数比小集邮册中的多58张，且大集邮册

中的邮票张数正好是小集邮册中邮票张数的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？

7.甲袋米的重量是乙袋米的6倍，如果从甲袋中取出404g倒入乙袋，两袋米的重量正好相

等，两袋米原来各多少千克？

8.水果店库存苹果和香蕉的质量分别是草莓的6倍和5倍，后来又新进150千克苹果和25

千克香蕉，此时苹果的质量是香蕉的2倍。原来库存的香蕉有多少千克？

9,2022年世界杯足球赛在卡塔尔举办，参赛的欧洲球队比非洲球队多8支，欧洲球队的数

量是非洲球队的2.6倍。非洲球队有多少支？

10.有一根红彩带和一根绿彩带，红彩带的长是绿彩带的3倍，红彩带比绿彩带长2.4米.这

两根彩带各长多少米？

11.果园里桃树的棵数是梨树的3倍少12棵，桃树比梨树多56棵，果园里桃树和梨树各有

多少棵?

12.一个两层书架，第一层有245本书，从第一层拿38本放到第二层后，第二层的书是第

一层的2倍，第二层原来有多少本书？

13.一个书架有两层，下层放的书是上层的3.2倍，从下层拿出44本放在上层，那么两层

的书就一样多。上、下层原来各有多少本书？

14.淘气的压岁钱是笑笑的5倍，如果淘气给笑笑600元，两人的钱数就相等，两人各有多

少元压岁钱？

15.学校买来文艺书和科技书共872本，买来的科技书是文艺书的7倍。学校买来科技书和

文艺书各多少本？

16.盒子里有白色和黄色的两种小球，白球的个数是黄球的2倍，如果每次取出4个白球，

3个黄球，取出若干次后，黄球取完，白球还剩16个，原来有多少个白球？

17.学校图书室买回一批新书，科技书比故事书多240本，科技书的本数是故事书的4倍，

科技书和故事书各买回多少本？

18.小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多.小明和

小华原来各有多少元？

19.学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花。其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，

也是篮花盆数的3倍，如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？

20.把一个平行四边形的一条边缩短10厘米，它就变成了一个梯形，已知这个梯形的下底

是上底的3倍，那么梯形的上、下底各是多少厘米？

21.有两根同样长的彩带，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成9段，第一根的每段比第

二根长20厘米，每根彩带原来长是多少厘米？

22.小明的玻璃球是小红的3倍，如果小明给小红3颗，他们俩就一样多了。他们俩分别有

多少颗玻璃球？

23.甲、乙、丙三位小朋友共有85本书。如果把甲的书的本数加2,乙的书的本数减2,丙

的书的本数乘2后，三人书的本数相等。甲、乙、丙原来各有多少本书？

24.一台空调的价钱比一台电风扇贵1890元。空调的价钱是电风扇的4.5倍，一台空调多

少钱？

25.小红和爸爸一起称体重，爸爸比小红重48千克，且爸爸的体重正好是小红的3倍。小

红和爸爸的体重各是多少千克？

26.水果店购回香蕉125千克，比购回的苹果的2倍还多25千克，购回香蕉、苹果一共多

少千克？

27.五（1）班图书柜下层比上层多放了20本书，上层和下层都借出16本书后，下层存书

的本数是上层的3倍。五（1）班书柜上层原来有书多少本？

28.妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵96元，上衣的价钱是裤子的4倍，一件上衣多少元？

29.书柜上有上下两层书，下层书的数量是上层书的3倍，上层书被还回30本，下层书被

借出210本，这时两层书的数量正好相等.两层原来各有书多少本？

30.花房里禾雀花的盆数是西番莲的2.6倍，禾雀花比西番莲多48盆。花房里禾雀花有多

少盆？

31.少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的3倍，五年级比四年级多植树

24棵，四年级植树多少棵？

32.商店里出售精装、平装两种集邮册，精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元，是平装

集邮册售价的1.8倍，这两种集邮册的售价分别是多少元？

33.笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的4倍，白兔比灰兔多6只，白兔、灰

兔各有几只？

34.爸爸买了一件皮衣和一■条裤子。皮衣的价钱是裤子的6倍，并且裤子比皮衣便宜640

元。请问，一件皮衣和一条裤子分别是多少钱？

35.奇思和妙想一起去购物，奇思带的钱比妙想多100元。并且奇思带的钱比妙想的3倍多

28元，原来两人各带了多少钱？

36.盒子里有90枚白子和50枚黑子，每次取走5枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放

多少次后，白子与黑子正好相等？

37.水果店里苹果的质量是梨的2.4倍，比梨多168千克，梨有多少千克？

38.学校买了一些篮球和排球，买的篮球数量是排球的5倍。买的篮球比排球多32个。学

校买来篮球和排球各有多少个？

39.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙回答：“你只要给我10元，我的

钱将比你多5倍。”甲、乙两人各有多少钱？

40.水果店有大、中、小三筐桃。小筐的重量是中筐的一半，中筐的重量比大筐少16千克,

大筐的重量是小筐的4倍，这三筐桃一共重多少千克？

41.有两袋大米，甲袋里的大米的重量是乙袋的1.4倍，如果从甲袋中取出16千克，两袋

重量就相等.甲、乙两袋原来各重多少千克？

42.学校跳绳队女生人数是男生人数的3倍，女生比男生多18人，跳绳队一共有多少名同

学？

43.李阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位,

所以她只付给了收银员18元，而收银员说她应付40.95元，实际两件商品各多少元？

44.一根绳子长300米，第一次剪去27米，第二次剪去的是第一次的6倍.剪去两次后,

这根绳子短了多少米？

45.植树节少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的2.2倍，四年级比五年级

少植树24棵，两个年级各植树多少棵？

46.两个煤厂，甲厂有煤252吨，乙厂有煤180吨，两厂每天都运出26吨煤。几天后甲厂

剩下的煤是乙厂的4倍？

47.被除数比除数多702,被除数是除数的10倍，请问被除数和除数各是多少？

48.一个两层书架，上层放的数是下层的5倍，从上层取出30本放入下层，上层还比下层

多12本，原来下层放了多少本？

49.五、六年级参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植

树24棵，两个年级各植树多少棵？

50.东东比小明少折了18只纸鹤，小明折的纸鹤只数是东东的4倍，两人各折了多少只纸

鹤？

51.小军和小红一共集邮86张邮票，小红给小军8张后，两人邮票的张数同样多.两人原

来各有邮票多少张？

52.将香油倒入同一个空瓶中。如果倒入5杯香油则连瓶重660克。如果倒入7杯香油，则

连瓶重830克。算一算：这个空瓶重多少克？

53.希望小学合唱队女生人数是男生人数的4倍，女生人数比男生多75人，合唱队男女生

各有多少人？

54.果园里，桃树比杏树多120棵，桃树的棵数是杏树的3倍，杏树有多少棵？

55.小明的邮票是小亮的5倍，小明给小亮80张邮票两人就一样多，小明和小亮各有多少

张邮票？

56.水果店运进一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，苹果比梨多336千克，苹果和梨各

运进多少千克？

57.一根铁丝的长度是另一根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的

5倍，第二根原来有多少米？

差倍问题

参考答案与试题解析

1.【答案】1280元。

【分析】一台全自动洗衣机的价格是一台饮水机的4倍，根据整倍数关系可知，一台饮

水机的价格为“1”份，则一台全自动洗衣机的价格为“4份”，一台全自动洗衣机比一台

饮水机多960元，即洗衣机比饮水机多4-1=3（份），由此求出“1”份是多少，再求出

洗衣机（4份）的价格是多少即可。

【解答】解：4-1=3（份）

一台饮水机：9604-3=320（元）

全自动洗衣机：320X4=1280（元）

答：一台全自动洗衣机1280元。

【点评】此题考查差倍问题的简单应用。

2.【答案】180本，60本。

【分析】由题意得等量关系式：上层原有书的数量-60=下层原有书的数量+60,上层原

有书的数量=下层原有书的数量X3,设原来下层有x本书，则上层原有3x本书，列方

程解答即可。

【解答】解：设原来下层有x本书，则上层原有3x本书。

3x-60=A+60

2x=120

x=60

上层原有书的数量为：60X3=180（本）

答：上层原有180本书，下层原有60本书。

【点评】解决本题的关键是找出等量关系式：上层原有书的数量-40=下层原有书的数

量+40,设出下层原有书的数量，用下层书的数量表示出上层书的数量，列方程解答。

3.【答案】90；15o

【分析】甲筐水果的质量是乙筐水果的6倍，甲筐水果的质量比乙筐水果多6-1=5倍，

又甲筐水果比乙筐水果重754g,用多的754g除以5,求出乙筐水果的质量，然后再进一

步解答。

【解答】解：754-（6-1）

=754-5

=15（千克）

15X6=90（千克）

答：甲筐水果有90千克，乙筐水果有15千克。

【点评】本题已知两筐水果的质量差与倍数关系，根据差倍公式差一（倍数-1）=较小

数进行解答。

4.【答案】31本。

【分析】根据''从第二层书架拿5本到第一层书架”，可知，第一层书架上图书的本数比

原来有多了2个5,然后计算出现在第一层比第二层多的本数，再根据差倍问题的解题公

式：差一（倍数-1）=1份数，计算出现在第二层有多少本书，用第二层现在的本数乘

6,计算出现在第一层的本数，最后再减去5,计算出原来第一层的本数。

【解答】解：（20+5X2）+（6-1）

=（20+10）+5

=30+5

=6（本）

6X6-5

=36-5

=31（本）

答：第一层书架原来有31本书。

【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应

的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差+（倍数-1）=1份数，列式

计算。

5.【答案】5次。

【分析】先用减法求出甲书架书的本数比乙书架多的本数，用多的本数除以2,就是从甲

书架一共拿出的本数放到乙书架，此时两个书架上的书本数相等，再用这个数量除以3

即可。

【解答】解：（80-50）4-24-3

=30+2+3

=15+3

=5（次）

答：拿3次后两个书架上的书本数相等。

【点评】如果两个书架上的书本数相等，需要从甲书架拿出多少本放到乙书架是解题的

关键。

6.【答案】116张，58张。

【分析】用58乘2,即可求出大集邮册中邮票的张数，用大集邮册中邮票的张数减去58

张，即可求出小集邮册中邮票的张数。

【解答】解：58X2=116（张）

116-58=58（张）

答：大集邮册中邮票的有116张，小集邮册中邮票的有58张。

【点评】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

7.【答案】甲袋96千克，乙袋16千克。

【分析】从甲袋中取出40%g倒入乙袋，两袋米的重量正好相等，说明甲袋米的重量比乙

袋米的重量多（40X2）kg,又甲袋米的重量是乙袋米的6倍，根据差倍：差小（倍数-

1）=乙袋米重量，然后用乙袋米重量乘6即是甲袋米重量。

【解答】解：40X2+（6-1）

=80+5

=16（千克）

16X6=96（千克）

答：甲袋米原来有96千克，乙袋米原来有16千克。

【点评】本题考查了简单的差倍问题的应用。

8.【答案】125千克。

【分析】设原来库存的草莓有x千克，则原来库存的苹果有6x千克，香蕉有5x千克；

又新进150千克苹果和25千克香蕉后，（6^150）千克等于（5/25）千克的2倍，据此

列方程先求出库存的草莓的质量，再求出原来库存的香蕉的质量即可。

【解答】解：设原来库存的草莓有x千克，则原来库存的苹果有6x千克，香蕉有5x千

克。

6/150=（5x+25）X2

6A+150=10A+50

6A+150-50=10A+50-50

6A+100=10X

6A+100-6x=10x-6x

4x=100

4x4-4=1004-4

x=25

当x=25时，5x=5X25=125

答：原来库存的香蕉有125千克。

【点评】利用方程解决实际问题的关键是准确分析题目中的数量关系，找准等量关系列

方程。

9.【答案】5支。

【分析】把非洲球队的支数看作“1份”，则欧洲球队的支数是“2.6份”，用欧洲球队比

非洲球队多的支数除以多的份数即是非洲球队的支数，据此解答。

【解答】解：8+（2.6-1）

=8+1.6

=5

答：非洲球队有5支。

【点评】本题考查了简单的差倍问题以及整数小数复合运算的应用。

10.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意可知，把绿彩带长度看作1倍量，则利用差倍问题公式：差小（倍数

-1）=小数；小数X倍数=大数，求出绿彩带的长度：2.44-（3-1）=1.2（米），再

求红彩带的长度：1.2X3=3.6（米）.

【解答】解：2.44-（3-1）

=2.44-2

=1.2（米）

1.2X3=3.6（米）

答：绿彩带1.2米，红彩带3.6米.

【点评】本题主要考查差倍问题，关键分清1倍数和几倍数，利用差倍问题公式做题.

11.【答案】果园里桃树90棵，梨树有34棵。

【分析】设梨树有x棵，则桃树有（3x-12）棵，根据等量关系：桃树的棵数-梨树的

棵数=56棵，列方程解答即可。

【解答】解：设梨树有x棵，则桃树有（3x-12）棵。

3x-12-x=56

2x=68

x=34

34+56=90（棵）

答：果园里桃树90棵，梨树有34棵。

【点评】本题主要考查了差倍问题，关键是找等量关系。

12.【答案】376本书。

【分析】用第一层的本数减去38本，可以计算出现在第一层的本数，再用现在第一层的

本数乘2,可以计算出现在第二层的本数，最后用现在第二层的本数减去38,就可以计

算出第二层原来有多少本书。

【解答】解：（245-38）X2-38

=207X2-38

=414-38

=376（本）

答：第二层原来有376本书。

【点评】本题解题关键是掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算，再利用逆推的方法计

算出第二层原来有多少本书。

13.【答案】40本；128本。

【分析】根据“从下层拿出44本放在上层，那么两层的书就一样多”，可以推测出下层

本数比上层本数多2个44本，再把上层本数看作1份，然后根据差倍问题的解题公式：

差?（倍数-1）=1份数,求出上层本数，再用上层本数乘3.2,计算出下层本数。

【解答】解：44X2+（3.2-1）

=884-2.2

=40（本）

40X3.2=128（本）

答：上层原来有40本，下层原来有128本。

【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应

的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差小（倍数-1）=1份数，列式

计算。

14.【答案】1500元，300元。

【分析】根据题意，如果淘气给笑笑600元，两人的钱数就相等可知，淘气比笑笑多2

个600元，又知淘气的压岁钱是笑笑的5倍，由差倍公式进行解答即可。

【解答】解：（600X2）4-（5-1）

=12004-4

=300（元）

300X5=1500（元）

答：淘气有压岁钱1500元，笑笑有压岁钱300元。

【点评】此题属于差倍问题，运用关系式：数量差一（倍数-1）=1倍数（较小数），1

倍数（较小数）X倍数=几倍数（较大数）。

15.【答案】109本，763本。

【分析】把文艺书的本数作为1倍数，科技书的本数就是7倍数，那么872本就相当于

文艺书本数的（1+7）倍，由此可以先求出文艺书的本数，然后再求出科技书的本数。

【解答】解：8724-（1+7）

=8724-8

=109（本）

109X7=763（本）

答：学校买来文艺书有109本，科技书有763本。

【点评】此题属于典型的和倍问题，只要找出对应量，根据基本的数量关系即可解答。

16.【答案】48个

【分析】假设每次取出的白球数也是黄球的2倍，每次取出3X2=6个白球，最后白球

还剩16个，那么共取了16+（6-4）=8次，原来有8X4+16=48个白球。

【解答】解：3X2=6（个）

164-（6-4）

=164-2

=8（次）

8X4+16

=32+16

=48（个）

答：原来有48个白球。

【点评】解答此题的关键是先统一倍数关系，然后再进一步解答。

17.【答案】320本，80本。

【分析】差倍问题可以用公式：差+（倍数-1）=小数；小数+差=大数或小数X倍数

=大数来解答。

【解答】解：2404-（4-1）

=2404-3

=80（本）

80+240=320（本）

答：科技书买回320本，故事书买回80本。

【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出240本对应的是3倍。

18.【答案】见试题解答内容

【分析】小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多.说明原来两个人相差40X2=

80元，相当于小华钱数的（5-1）倍，然后根据差倍公式解答即可.

【解答】解：（40X2）4-（5-1）

=804-4

=20（元）

20X5=100（元）

答：小明原来有100元钱，小华原来有20元钱.

【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差3（倍

数-1）=1倍数（较小数），1倍数（较小数）X倍数=几倍数（较大数）.

19.【答案】380盆。

【分析】根据题意可知，蓝花与红花的差是20,黄花的朵数是红花的4倍，是蓝花盆数

的3倍，由差倍公式解答即可。

【解答】解：根据题意和差倍公式可得：

红花的朵数是：204-（4-3）X3

=204-1X3

=20X3

=60（朵）

蓝花的朵数是：60+20=80（朵）

黄花的朵数是：60X4=240（朵）

60+80+240

=140+240

=380（朵）

答：学校门口一共380盆花。

【点评】根据题意，知道黄花与红花与蓝花的差和倍数的关系，直接根据差倍公式求出

黄花、红花、蓝花的朵数进而解答即可。

20.【答案】上底是5厘米，下底是15厘米。

【分析】由题意可知：梯形上底的（3-1）倍是10厘米，根据已知一个数的几倍是多少，

求这个数，用除法解答求出上底的长，进而求出下底的长。

【解答】解：上底：10+（3-1）

=104-2

=5（厘米）

下底：5X3=15（厘米）

答：这个梯形的上底是5厘米，下底是15厘米。

【点评】解答此题的关键：根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答求出

上底的长，是解答此题的关键。

21.【答案】见试题解答内容

1

【分析】把彩带长度看作单位“1”，那么第一根彩带每段的长度就是总长度的J第二根

彩带每段的长度就是总长度的工，先求出第一根彩带每段长度比第二根彩带每段长度多占

9

的分率，也就是20厘米占彩带原来总长度的分率，依据分数除法意义即可解答.

【解答】解：204-

4

=2。+石

=225（厘米）

答：每根彩带原来长是225厘米.

【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出20厘米占彩带长度的分率.

22.【答案】小红有3颗；小明有9颗。

【分析】根据题意，小明比小红多3X2=6（颗），把小红原有的玻璃球的数量看作1份，

那么小明的玻璃球数量是3份，用小明比小红多的玻璃球除以份数差，求出小红有多少

颗，用小红的玻璃球颗数乘3,求出小明的玻璃球的颗数。

【解答】解：3X2=6（颗）

6+（3-1）

=6+2

=3（颗）

3X3=9（颗）

答：小红有3颗；小明有9颗。

【点评】本题考查的是差倍问题，关键是先求出数量差，再求出倍数差，用数量差除以

倍数差，求出1倍数，进而求出多倍数。

23.【答案】32本，36本，17本。

【分析】甲的书的本数加2,乙的书的本数减2,丙的书的本数乘2后，三人书的本数相

等，由此可知，甲的书的本数是（2丙-2）本，乙的书的本书是（2丙+2）本，所以甲+

乙+丙=5丙，据此列式解答即可。

【解答】解：854-（2+2+1）

=85+5

=17（本）

17X2-2

=34-2

=32（本）

17X2+2

=34+2

=36（本）

答：甲原来有32本，乙原来有36本，丙原来有17本。

【点评】明确甲、乙的书的本数与丙的书的本数的关系是解题的关键。

24.【答案】2430元。

【分析】把电风扇的价钱看作1份，则空调的价钱是4.5份，然后根据差倍问题的解题

公式：差+（倍数-1）=1份数，可以计算出电风扇的价钱，再用电风扇的价钱乘4.5,

计算出空调的价钱。

【解答】解：18904-（4.5-1）

=18904-3.5

=540（元）

540X4.5=2430（元）

答：一台空调2430元。

【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应

的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差+（倍数-1）=1份数，列式

计算。

25.【答案】24千克；72千克。

【分析】把小红的体重看作1份，则爸爸的体重是3份，然后根据差倍问题的解题公式：

差+（倍数-1）=1份数，计算出小红的体重，再用小红的体重乘3,计算出爸爸的体

重。

【解答】解：484-（3-1）

=48+2

=24（千克）

24X3=72（千克）

答：小红的体重是24千克，爸爸的体重是72千克。

【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应

的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差小（倍数-1）=1份数，列式

计算。

26.【答案】175千克。

【分析】用香蕉的质量减去25千克，可以计算出苹果质量的2倍是多少，再用苹果质量

的2倍除以2,可以计算出苹果的质量，最后用苹果的质量加上香蕉的质量，就可以计算

出购回香蕉、苹果一共多少千克。

【解答】解：（125-25）4-2+125

=1004-2+125

=50+125

=175（千克）

答：购回香蕉、苹果一共175千克。

【点评】本题解题关键是先计算出苹果质量的2倍是多少，再求出苹果的质量，最后用

加法计算出两种水果的质量之和。

27.【答案】上层原来有26本书。

【分析】根据题意，设上层原来有x本书，则下层原来有（20+x）本书，依题意“上层

和下层都借出16本书后，下层存书的本数是上层的3倍”可知3倍的（上层数-16）=

下层书-16,据此列方程解答即可。

【解答】解：设上层原来有x本书。

3X（%-16）=20+x-16

3x-48=4+x

2x=52

x=26

答：上层原来有26本书。

【点评】解答此题的关键是找准关键句，然后写出关系式：3倍的（上层数-16）=下层

书-16列方程求解。

28.【答案】128元。

【分析】根据题意：把裤子的价钱看作1份，则上衣的价钱是4份，上衣的价钱笔裤子

的价钱多3份，据此解答即可。

【解答】解：964-（4-1）

=964-3

=32（元）

32X4=128（元）

答：一件上衣128元。

【点评】差倍问题：和+（倍数-1）=小数，小数X倍数=较大数。

29.【答案】见试题解答内容

【分析】设上层原有x本，贝”，下层原有3x本，根据后来两层书的数量相等，列出方程：

/30=3x-210,解方程求出上层的数量，进而求出下层书的数量.

【解答】解：设上层原有x本，贝L下层原有3x本，依据题意，得:

xi-30=3x-210

2x=30+210

x=120

120X3=360（本）

答：上层原有120本，下层原有360本.

【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准

数量间的相等关系，设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解

方程即可.

30.【答案】78盆。

【分析】把西番莲的盆数看作1份，禾雀花的盆数看作2.6份，用禾雀花比西番莲多的

盆数除以它们的份数之差，可以计算出西番莲的盆数，再用西番莲的盆数乘2.6,可以计

算出花房里禾雀花有多少盆。

【解答】解：484-（2.6-1）

=48+1.6

=30（盆）

30X2.6=78（盆）

答：花房里禾雀花有78盆。

【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应

的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差小（倍数-1）=1份数，列式

计算。

31.【答案】12棵。

【分析】把四年级植树的棵数看作1份，则五年级植树的棵数是3份，然后根据差倍问

题的解题公式：差+（倍数-1）=1份数，计算出四年级植树多少棵。

【解答】解：24+（3-1）

=24+2

=12（棵）

答：四年级植树12棵。

【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应

的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差+（倍数-1）=1份数，列式

计算。

32.【答案】12元；21.6元。

【分析】本题考查的是差倍问题。

直接利用公式：差+（倍数-1）=较小数；较小数+差或较小数义倍数=较大数。

【解答】解：平装：9.63（1.8-1）

=9.64-0.8

=12（元）

精装：12+9.6=21.6（元）

答：平装集邮册的售价是12元；精装集邮册的售价是21.6元。

【点评】本题考查的是差倍问题，根据差倍公式解答即可。

33.【答案】8只，2只。

【分析】因为白兔的只数是灰兔的4倍，所以白兔的只数比灰兔多（4-1=3）倍，又知

白兔比灰兔多6只，用除法即可得灰兔的只数，再求白兔的只数即可。

【解答】解：64-（4-1）

=6・3

=2（只）

2X4=8（只）

答：白兔有8只，灰兔有2只。

【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出白兔的只数比灰兔多4-1=3倍。

34.【答案】768元，128元。

【分析】皮衣的价钱是裤子的6倍，则皮衣的价钱比裤子的价钱多（6-1）倍，用除法

计算，即可得裤子的价钱，再进一步求出皮衣的价钱。

【解答】解：6404-（6-1）

=6404-5

=128（元）

128X6=768（元）

答：一件皮衣768元，一条裤子128元。

【点评】本题主要考查了差倍问题，关键是得出皮衣的价钱比裤子的价钱多（6-1）倍。

35.【答案】36元；136元。

【分析】设妙想带了x元钱，则奇思带了（3/28）元，根据等量关系式：奇思带的钱-

妙想带的钱=100元，列出方程求解即可。

【解答】解：设妙想带了x元钱，则奇思带了（3/28）元。

3/28-x=100

2^+28-28=100-28

2x4-2=72^2

x=36

则奇思带了：36+100=136（元）

答：原来妙想带了36元钱，奇思带了136元钱。

【点评】解决本题的关键在于能够根据题干找到本题的等量关系式。

36.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，设取放x次后，白子与黑子正好相等，这时白棋子有（90-5x）枚，

黑棋子有（50+3x）枚，列出方程进行解答.

【解答】解：设取放x次后，白子与黑子正好相等，根据题意可得：

90-5x=50+3x

5A+3X=90-50

8x=40

x=5

答：取放5次后，白子与黑子正好相等.

【点评】本题关键是求出取放x次后，黑白棋子各自的数量，然后列出方程进行解答.

37.【答案】120千克。

【分析】把梨的质量看作1份，苹果的质量就是2.4份，利用减法求出苹果比梨多几份，

用多的质量除以多的份数，即可求出一份是多少千克，即可梨的质量。

【解答】解：1683（2.4-1）

=1684-1.4

=120（千克）

答：梨有120千克。

【点评】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

38.【答案】40,8„

【分析】根据差倍问题公式：差一（倍数-1）=小数，小数+差=大数，据此列式解答

即可。

【解答】解：32+（5-1）

=324-4

=8（个）

8+32=40（个）

答：学校买来篮球40个，排球8个。

【点评】熟练掌握差倍问题公式及运用是解决此题的关键。

39.【答案】40元；170元。

【分析】两个人的总钱数不变，把总钱数看作单位“1”，乙给甲100元，此时乙的钱数

15+1

占总钱数的------，甲给乙10元，此时乙的钱数占总钱数的------，两者相差了（100+10）

1+1+15+1+1

1

元，相差的钱数;对应分率=总钱数，总钱数X常不y=乙给甲100元后的钱数，乙给

甲100元后的钱数+100元=乙的钱数，总钱数-乙的钱数=甲的钱数，据此列式解答。

1

【解答】解：一--

1+1+13

5+1_6

5+1+1—7

（100+10）4-

73

11

二1『

11

21

=110x言

=210（元）

1

210x1=70（元）

70+100=170（元）

210-170=40（元）

答：甲、乙两人各有40元、170元钱。

【点评】解答本题的关键是将两个人的总钱数看作单位“1”，找到数量差对应的分率差。

40.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题中信息可知，中筐比大筐少的质量即为中筐的质量，用中筐的质量除以2,

即可求出小筐的质量，用中筐的质量乘2,即可求出大筐的质量。最后将三筐的质量相加,

即可求出这三筐桃一共重多少千克。

【解答】M：164-2+16+16X2

=8+16+32

=56（千克）

答：这三筐桃一共重56千克。

【点评】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

41.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意得出甲袋大米的重量与乙袋大米的重量这两个数的倍数差是（1.4-1）,

差是16,由此利用差倍公式解决问题.

【解答】解：乙袋重量：169（1.4-1）

=16+0.4

=40（千克）

甲袋重量：40+16=56（千克）

答：甲袋大米有56千克，乙袋大米有40千克.

【点评】本题主要是利用差倍公式｛差小（倍数-1）=小数，小数义倍数=大数，（或小

数+差=大数）｝解决问题.

42.【答案】36名。

【分析】假设男生人数为1份，则女生人数为3份，因此女生人数比男生人数多（3-1）

份，而女生比男生多18人，因此用18除以女生人数比男生人数多的份数，即可计算出

男生人数，然后用男生人数乘3即可得到女生人数，最后用男生人数加女生人数即可。

【解答】解：3-1=2（份）

184-2=9（名）

9X3=27（名）

27+9=36（名）

答：跳绳队一共有36名同学。

【点评】此题考查的是对倍数的认识，先计算出男生的人数是解答此题的关键。

43.【答案】25.5元，15.45元.

【分析】如果把李阿姨看错价格的商品叫做4商品，另一件商品叫做8商品，那么根据

题意可知,/商品的价格X0.1+8商品的价格=18元,/商品的价格+8商品的价格=40.95

元.那么/商品的价格X（1-0.1）=40.95-18=22.95（元），从而得出4商品的价格

是25.5元，从而推出8商品的价格为40.95-25.5=15.45（元）.

【解答】解：（40.95-18）+（1-0.1）

=22.954-0.9

=25.5（元）

40.95-25.5=15.45（元）

答：实际一件商品25.5元，另一件商品15.45元.

【点评】解决本题关键是得出两次的价格差，是看错商品价格的（1-0.1）倍，从而解

决问题.

44.【答案】见试题解答内容

【分析】第一次剪去27米，第二次剪去的是第一次的6倍，据此可以算出第二次剪去的

米数，把两次剪去的米数合起来，就是剪了两次后短的米数.300米是一个多余的条件.

【解答】解：27+27X6

=27+162

=189（米）

答：这根绳子短了189米.

【点评】对于这类题目，要先认真审题，正确理解问题的问法，不要受多余条件的影响.

45.【答案】见试题解答内容

【分析】把四年级植树的棵数看作1倍数，五年级植树的棵数是四年级的2.2倍，则五

年级植树的棵数比四年级植树的棵数多（2.2-1）倍，又知四年级比五年级少植树24棵

棵，用除法即可得四年级植树的棵数，再求五年级植树的棵数即可.

【解答】解：24+（2.2-1）

=24+1.2

=20（棵）

20+24=44（棵）

答：五年级植树44棵，四年级植树20棵.

【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出五年级植树的棵数比四年级植树的棵数多（2.2

-1）倍.

46.【答案】6天。

【分析】设x天后甲厂剩下的煤是乙厂的4倍，等量关系是：甲厂原有煤的质量-x天运

出的质量=（乙厂原有煤的质量-x天运出的质量）X4;据此列方程解答即可。

【解答】解：设x天后甲厂剩下的煤是乙厂的4倍。

252-26x=（180-26%）X4

252-26x=720-104%

78x=468

x=4684-78

x=6

答：6天后甲厂剩下的煤是乙厂的4倍。

【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据题意找出等量关系。

47.【答案】780:78o

【分析】把除数看作1份，则被除数是10份，然后根据差倍问题的解题公式：差一（倍

数-1）=1份数，计算出除数是多少，再用除数乘10,计算出被除数是多少。

【解答】解：702+（10-1）

=7024-9

=78

78X10=780

答：被除数是780,除数是78。

【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应

的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差+（倍数-1）=1份数，列式

计算。

48.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意可知上层比下层原来多：30X2+12=72（本），利用差倍问题公式：差

4-（倍数-1）=较小数，较小数X倍数=较大数，把数代入计算即可.

【解答】解：（30X2+12）4-（5-1）

=724-4

=18（本）

答：原来下层放了18本.

【点评】本题主要考查差倍问题，关键分清较大、较小数，运用公式做题.

49.【答案】五年级120棵，六年级144棵。

【分析】五年级比六年级少植树的24棵是五年级的（1.2-1）倍，用除法即可求出五年

级的植树棵数，进而求出六年级的棵数。

【解答】解：244-（1.2-1）

=244-0.2

=120（棵）

120+24=144（棵）

答：五年级植树120棵，六年级植树144棵。

【点评】此题的关键是先求出五年级植树棵数，然后再进一步解答。

50.【答案】小明折了24只，东东折了6只。

【分析】小明折的纸鹤只数是东东的4倍，即两者相差4-1=3倍，对应的数量是18只，

根据“数量差+