第一单元 长方体和正方体作图题（提高）-苏教版六年级数学上册

第一单元长方体和正方体作图题（提高）

六年级上册数学高频考点易错题（苏教版）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

3.答完试卷后，务必再次检查哦！

一、作图题

1.在方格纸上画出下面长方体的表面展开图。（方格边长1厘米）

2.用边长5米的正方形硬纸（如下图），做成一个棱长1厘米的正方体纸盒，应如何剪载（接头处忽略不

考虑）？在图中用阴影表示要剪去的部分，至少给出两种不同的方案。

3.用边长10厘米的正方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何裁剪（接头处忽

略不计）？在图中表示出两种不同的表面展开图。

4.如图：正方体的三个面上有不同的图案，请你在图2这个正方体展开图相应的面上画出这三个图案。

5.下面是长方体的展开图的二个面，请你画出其余的四个面，使它成为一个完整的展开图.（至少画出2

种情况）

6.下面是一个长方体的展开图的3个面，请你画出其余3个面，使它成为一个完整的展开图。

7.下图的长方体，底面是正方形,将长方体右侧的展开图补充完整.

8.下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图，画出并标上展开图的另外三个面.（每个正方形的边

甘

图1图2

10.如图每个小方格的边长表示1厘米。在方格图中画出左面长方体展开图的其它五个面。

11.在下面两幅图中各添加一个正方形（用阴影表示），使新图形剪下来折叠后能够围成一个封闭的正方

体。

12.在下面的方格图中画出两种不同的正方体的展开图。（并涂上阴影）

13.下面每个小方格的边长表示1厘米。

（1）画一个长方形，使它的周长是20厘米，长于宽的比是3：2。

（2）画一个棱长3厘米的无盖正方体纸盒的展开图。

14.下边是正方体展开图中的3个面，画出展开图中其他的面。

15.下图是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，并标出所画二个面的位置名称。

16.画出下面长方体的表面展开示意图。

前面

17.请在下面的方格图中画出这个铁皮盒子的表面展开图。有一个棱长20厘米无盖的正方体铁皮盒子（每

个小格的边长是5厘米），如图:

20cm

18.想一想，画一画，一个正方体的展开图有6个面，如图画出了其中5个面，请在相应位置画出第6个

面。想一想还有其它情况吗？请在空白处至少再画出一种不同的正方体展开图。

19.下面是一个长方体展开图的一部分，请把展开图补充完整。

20.下面是一个长方体展开图的3个面，请画出它其余的3个面，并标明上面、后面和右面。

下面

21.下图是一个长方体展开图中的3个面，请画出展开图的另外三个面。

22.一个正方体，它的表面积有方格图案，并且上半部分是涂色的（如图①）。如图②是它的展开图，请

在图②中将剩余的涂色部分补充完整。

②

23.在下图中画出棱长为1cm的正方体的表面展开图（至少2种，用阴影表示）。（每1小格表示len?）

25.从下边长方形中剪下一部分，折成一个棱长1厘米的正方体，可以怎么剪？在图中用阴影部分表示出

正方体展开图。

1cm

26.涂色：给下面图中最大面涂上红色，最小面涂上黄色.（每种只涂一个面）

27.下图是一个长方体的表面展开图（部分），请把缺少的两个面补画完整。

28.在下面每幅图中各添加一个正方形（涂色表示），使它们都成为正方体的展开图。

29.刘恒宇同学在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图，但他不会画外盒的展开图，请你帮他在方格纸

上画出这个火柴盒外盒的展开图。

内盒外盒

30.在下图中画出长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体无盖纸盒的展开图（表格中每个小方格

的边长为1厘米）。

31.如左下图，正方体的前、上、右三个面上有不同的图案，且相对面上的图案相同，请在右下图这个正

方体的展开图相应的面上画出这些图案。

32.在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。

33.按要求涂色.

如下图，长方体的长4米，宽1米，高2米.用红色涂出所有4米长的棱，用蓝色涂出所有1米长的棱,

用绿色涂出所有2米长的棱.

17

34.有几个小正方体组成了一个立体图形，下面是从不同方向观察这个立体

图形所看到的平面图形.

mB&

从上面灯从左面看从的面若

这个立体图形由几个小正方体组成？请你画一画.

35.从下面长方形纸上剪下一部分，要折成棱长2厘米的无盖的正方体纸盒，可以怎样剪？请设计一种方

案，在图中涂上阴影。

36.在下图中添加一个小正方形，使它成为一个正方体的表面展开图，一共有几种添加方法？请在图中画

出来.

37.画三种不同类型的棱长为1厘米的正方体展开图。（每格边长为1厘米）

38.如图1是一个正方体的礼品盒，它的上半部分涂了颜色，下半部分是白色的，把它展开后，如图2,

请在图上将涂色部分补充完整。

39.在下面的长方形中剪下一部分，折成一个棱长是1厘米的正方体，可以怎么剪？（每个小方格的边长

表示1厘米，在图中画出正方体的展开图，并用涂色表示）

40.方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。

41.如图，左边正方体的三个面上分别画有一个图形。把这个正方体翻转如右图的样子，请在右边正方体

的相应位置画出另两个面上的图案。

42.在方格纸中画出正方体的展开图，并标出对应面.

43.在下图中分别添上一个小正方形，使它们分别能折成一个正方体。

44.一个长方体如图，请画出它的展开图。

1cm

1cm

45.将长方体展开图画完整.

46.下图是一个长方体的展开图。请画出其余三个面。

47.在下面各方格图中，已有5个格子涂色，再给1个格子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。请你

找到4种不同位置的涂法，画阴影表示。

从正面看从左面看从上面看

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49.根据下图中给定的长方体的底面，画出一个长是5厘米、宽是2厘米、高是1厘米的长方体的展开图,

并标出各个面的名称。（每个正方形的边长均为1厘米）

50.如果将下边这个正方体表面展开，“・”应在展开图的哪个面上，请画出它所对应的位置。

51.下图是一个正方体纸盒表面展开图的三个面，请在图中画出正方体表面展开图的其余几个面。

52.用一块长方形纸板（如图）做长方体的一个面，再补上另外五块纸板，做一个底面是正方形的长方体

纸盒，想一想：可以做（）个不同形状的长方体纸盒，请画出草图，标出长度。

12cm

53.如图1,正方体的三个面上画有不同的图案，请你在图2所示的正方体展开图相应的面上画出这三个

图1图2

54.下面是一张长方形的硬纸板。请你沿着图中的虚线把这张硬纸板分成三部分，使每部分都可以折成一

个无盖的正方体。（分成的每一块可以用涂色或者画斜线的方法表示出来）

55.在下图中补画上若干个正方形，使它成为一个正方体的表面展开图.

56.画出以下物体的表面展开图。（每小格边长为1厘米）。

58.每个小方格的边长表示1cm。方格纸中已经画出了长方体表面展开图的一个面，请你画出展开图的另

外5个面。

2cm

1cm

5cm

1

1

1

1

1

1

1

1

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1

1

1

1

1

1

—前质

1

1

1

1

1

1

59.如图是一个长方体展开图的下面和右面，请在图中画出另外四个面，并标出另外四个面的方向。这个

参考答案:

1.见详解

【分析】根据长方体的特征及展开图的特点画出长方体的表面展开图，即可解答。

【点睛】本题考查几何体的展开图，明确长方体特征及展开图的特点，是解答本题的关键。

2.见详解

【分析】每个正方形边长为1厘米，每个正方形有6个面，方法很多，只要符合正方体的11种展开图特

征就可以了，据此画图（答案不唯一）

【详解】

【点睛】本题考查正方体的展开图，根据展开图的特征解答。

3.见详解

【分析】由题意可知：每个小正方形边长为2厘米。正方体有四类H种展开图，可根据正方体展开图的1

—4—1型作图即第一行画1个、第二行画4个、第三行画1个；据此解答。

【详解】根据分析画图如下：

◊X

【分析】正方体上的3个图案两两相邻，所以在正方体展开图上面，这3个图案不能处在相对的位置。

【详解】展开后可以是如图所示的形式，且中间一行的“。”和“x”可以整体向左移动，也是可以的；

◊

或者也可以是如下的形式，此时“◊”和“x”可以整体向右移动，也是可以的。

【点睛】本题考查的是正方体的展开图，对于空间想象能力的要求比较高，可以动手实践，进行求证。

（答案不唯一）

【解析】略

6.见详解

【分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。

【详解】如图所示，即为所要求作的图：

【点睛】此题主要考查长方体的特征及长方体展开图的特点。

7.

【解析】略

8.

【详解】根据长方体的面的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相

对的面的面积相等.由此解答.

9.见详解

【分析】根据图可知，这个完全涂上黑色的小正方形的四周有4个小正方形被涂上一半，根据正方体展开

图的特征，即可知道图2黑色区域的小正方形，它的左边和右边的小正方形各涂了一半阴影，即竖直涂上

一半的阴影，这两部分阴影和2黑色区域阴影部分挨着；它下面涂色部分是横着的阴影，也和它挨着；第

4个小正方形是展开图的最右上角的小正方形，它的涂色区域是水平的一半，再上面。

【详解】由分析可知:

图1图2

【点睛】本题主要考查正方体展开图，可以动手实际操作一下。

10.见详解

【分析】长方体的展开图有6个面,分为“1—4—1”型、“2—3—1”型和“3—3”型,相对的面不相连。图中

底面和上面是（5x3）平方厘米，左、右面是（4x3）平方厘米，前、后面是（5x4）平方厘米，据此作图。

【详解】

【点睛】掌握长方体展开图的特点是解题的关键。

11.见详解

【分析】正方体的平面展开图共有11种。

①“1—4—1”型6种；②“2—3—1”型3种；③“2—2—2”型1种；④“3—3”型1种。第一个符合“1一4一1”

型，第二个符合“2—3—1"，据此解答。

【分析】正方体展开图有多种类型，如：2—3—1型，1—4—1型，2—2—2型等，以此画图即可。

【详解】如图：

13.见详解

【分析】(1)先依据周长已知20厘米，长与宽的比是3：2,(20-2)-(3+2)=2,长是3x2=6cm,宽

是2x2=4cm,进而可以作出符合要求的图形。

(2)根据无盖正方体的特征：五个面都是正方形，每个正方形边长是3cm。

【详解】作图如下：

【点睛】（1）解答此题的关键是：依据周长以及长与宽的比，求出长、宽，进而作出符合要求的图形。（2）

此题是考查正方体展开图的特征，根据特征即可设计正方体展开图。

（答案不唯一）

15.见详解

【分析】依据长方体展开图的特征，相对的两个面中间隔有一格，据此画出另外两个面。

【点睛】此题主要考查了长方体的特征以及长方体展开图的特点o

16.答案见详解

【分析】根据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而作出符合要求的图。

【详解】作图如下:

（答案不唯一）

【点睛】此题主要考查长方体的展开图，学生应掌握。

17.见详解

【分析】根据正方体展开图的特征，因为正方体纸盒无盖，所以少画一个边长为20厘米的正方形即可。

【详解】

【点睛】熟记正方体展开图特点为本题的考查重点。

18.见详解

【分析】根据正方体展开图的“1—4—1”型，把另外一个面画出即可。

【详解】作图如下（答案不唯一）:

【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体展开图的特征及应用。

19.见详解

【分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。

【详解】作图如下:

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征。

20.见详解

【分析】长方体有六个面，相对的两个面形状相同面积相等，根据长方体“1—4—1”型的展开图“中间4个

一连串，两边各一随便放”画出其它3个面，先画出同一行的长方形，中间隔一个长方形的是相对面，在

【点睛】本题主要考查长方体的展开图，掌握长方体的特征和常见的长方体展开图类型是解答题目的关键。

21.见详解

【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不

相对的面，即上面、前面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可。

【详解】由分析可知，作图如下：

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。

②

24.见详解

【分析】正方体展开图一共有11种类型，可以选择222型进行画图。

【详解】如下图：

【点睛】此题主要考查学生对正方体展开图的理解与认识。

1cm

1cm

（答案不一，正方体侧面展开图任意一种都可）

【详解】略

【详解】略

27.见详解

【分析】根据长方体展开图的特点：这个图形是1—4—1结构，则中间4个图形，隔一个图形的面是相同

的，据此即可画图。

【详解】由分析可知：

【点睛】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特征并灵活运用。

28.见详解

【分析】第一个图形在上行正方形的左边添加一个相同的正方形，即可成为正方体展开图的“3—3”型；

第二个图形在下行正方形的任意一个正面下添上一个相同的正方形，即可成为正方体展开图的“1—4—1”

型，据此画图。

【详解】根据题意画图如下（答案不唯一）：

【点睛】熟练正方体展开图的特征是解答本题的关键。

29.见详解

【分析】由题意知，火柴盒的内盒是由5个面组成的，1个底面和4个侧面；火柴盒的内盒长是4格，宽

是3格，高是1格；外盒是由4个面组成，外盒与内盒的长、宽、高的长度一一对应。据此画图。

【详解】由分析可得火柴盒的外盒展开图如下：

内盒外盒

【点睛】此题主要考查长方体的展开图，关键是明确火柴盒的外盒是由4个面组成，内盒是由5个面组成。

30.见详解

【分析】长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1—4—1”型，有27种；“1—3—2”型，18种；“2

—2—2”型，6种；“3-3”型，3种，共计54种，按其中一种情况即可进行作图（去一个长3厘米、宽2

31.见详解

【分析】正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答。

【详解】画图如下：

【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题。

32.见详解

【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，相对的面不相邻；根据长方体的特征及展开图的特点画出

长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应的名称。

【详解】如图：

上面

【点睛】运用空间想象力，结合长方体的特征、长方体展开图的特点解题。

【解析】略

34.3个

【详解】思路分析：可以利用小正方体摆一摆，也可以根据三幅图综合分析，这个图有2列2行2层，由

上面和前面可知底层有两个，上层有1个，并在左侧，由左面和前面可得.

名师解析：

易错提示：三幅图不能综合起来分析.

35.见详解（答案不唯一）

【分析】首先计算每个小正方形的边长，再根据正方体的展开图的类型1—4—1型，2—3—1型，2-2-2

型，3—3型，可以设计4中不同的类型，因为无盖，在这里设计1—4—1型，并去掉一个面为1—4型。

（答案不唯一）

【详解】10-5=2（厘米）

14-7=2（厘米）

涂色如下：

【点睛】此题考查的是正方体的展开图，解决此题的关键是掌握正方体展开图的类型，根据类型设计方案。

【解析】略

37.见详解（答案不唯一）

【分析】正方体展开图一共有11种。

（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。

（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。

（3）“2—2—2”型:两两相连各错一。

38.见详解

【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面不相邻；从图1可以看出，正方体的上半部

分涂上颜色，分别是正方体的上面、左右面、前后面共5个面上，且上面全部涂色，其余4个面只涂了一

半，根据正方形的特征，在图2的表面展开图将涂色部分补充完整。

【详解】涂色如下图:

【点睛】此题考查了正方体的展开图，以及正方体的特征理解，关键要有空间想象能力。

39.如图:

【详解】略

40.见详解

【分析】根据正方体的11种展开图类型，可以把图形补充成“141”结构的展开图，即分三行,中间一行4

个正方形，上下各1个正方形。

【详解】由分析，画图如下：

41.

【详解】略

42.如图:

【解析】略

43.见详解

【分析】结合正方体展开图11种特征，使图示能折成正方体的结构有“3—3”结构和“2—3—1”结构，据此

添加小正方形，合理即可。

【详解】作图如下：

nH।n（答案不唯一）

【点睛】本题主要考查正方体展开图的特征，应熟练掌握。

44.见详解

【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形，相对面的面积相等，再根据长方体的展开图“一

四一''型，画出这个长方体的展开图即可。

【详解】作图如下：

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。

46.图见详解

【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面积是正方形），相对的面的形状

相同，据此根据长方体的展开图的形状解答。

【详解】

【点睛】本题考查长方体的特征，根据长方体特征进行解答。

47.见详解

【分析】根据正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1—4—1”结构，即第一行1个，第

二行放4个，第三行1放1个；第二种：“2—2—2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开

图；第3种：“3—3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种结构；第4种：“1—3—2”结构，即第一行放

1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；可在这四个图形中再给出一个格子，图上色，

使这4个图形成为正方体的展开图中图形；据此画图解答。

【点睛】本题考查正方体展开图的特征，根据展开图的特征画图。

48.见详解

【分析】观察图形可知，从正面看有三层，下层3个正方形，中层2个正方形，上层1个正方形，三层的

正方形左对齐；从左面看有三层下层三个正方形，中层2个正方形，上层1个正方形，三层的正方形左对

齐；从上面看有3层正方形，上层3个正方形，中层3个正