第9章 轴对称、平移与旋转 测试题-2025-2025学年华东师大版七年级数学下册

2025年华东师大版初一数学下册第9章

《轴对称、平移与旋转》测试题

一、选择题

1.（2025七下•余姚期中）观察下列四幅图案，通过平移可以得到

左图的是（）

2.（2025七下•广州期中）如图a是长方形纸带，JDEF=25'，将

纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的「CFE的度数

是（）

D.130°

3.（2025七下•深圳期中）小亮设计了如下测量一池塘两端48的距

离的方案：先取一个可直接到达点4B的点。，连接4。，B0,延长.4。

至点P,延长£?0至点Q,使得。P—X。，0Q=B0,再测出PQ的长度,

即可知道48之间的距离.他设计方案的理由是（）

D

D.SSS

4.（2025七下•惠阳期中）如图所示，某住宅小区内有一长方形地

块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿

化，道路的宽为2m,则绿化的面积为（)m2

C.544

D.540

5.（2025七下•惠阳期中）如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只

通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（

6.（2025七下•温岭期中）如图，将两个完全相同且面积为12cm之

的直角三角形按如图摆放，点B、C、D在同一直线上，点E在AC上,

AC=BC,CD=CE,若AE=2cm,则BD长为（）

A.^28cmB.8cmC.10cm

D.V52cm

7.（2025七下•温岭期中）下列各组图形中，能用一个图形平移得

到另一个图形的是（）

B.

c.D©©

8.（2025七下•新会月考）如图是一张长条形纸片，其中ABIICD，

将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与4、D'对应，若N1=/2,则々'FC

的度数为（）

A.72°B.36°C.60°

D.65°

9.（2025七下•杭州期中）如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，将

点C、D分别折至c、D'.若4'FC=T，则用含x的式子

可以将zDEF表示为（）

A.B.x-90sC.180s-x

D.903--%

10.（2025七下•杭州期中）下列现象中，属于平移的是（）

A.足球在草坪上滚动B.货物在传送带上移动

C.小朋友在荡秋千D.汽车雨刮器的摆动

11.（2025七下•泸州期中）一个木匠想用一根40米长的木条来围

花圃，他考虑用下列一种花圃设计，以下设计不能用40米长的木条

12.（2025七下•温州期中）2025年是蛇年，下列蛇图形可以通过图

二、填空题

13.（2025七下•温州期中）如图，将AABC沿BC方向平移3cm得

到ADEF（其中点A,B,C分别与点D,E,F对应）.若CE=6cm,则

BF=cm.

14.（2025七下•广州期中）如图，将梯形4BCD沿直线48的方向平

移到梯形AB'CD’的位置，其中初|BC，ZABC=90°^D'C交BC于

点M若BM=5cm,CM=1cm,BB=2cm,则图中阴影部分的面

15.（2025七下•惠阳期中）点（2+a,3）关于y轴对称的点的坐标

是（—4,6—by则ah=•

16.（2025七下•温岭期中）如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm

至三角形DEF,AC与DE交于点0,已知四边形ABFD的周长为24cm,

三角形C0E与三角形A0D周长之差为6cm,则三角形A0D周长

为.

17.（2025七下•宁波期中）如图，将长方形4BCD沿EF折叠，使点B,C

落在点B,C的位置，再将四边形FEB'C沿GE折叠得到四边形GEB"C”，

若NFE8"=25°，则/GFE=。

18.（2025七下•杭州期中）如图，在448c中，ZBAC=90。，AB=6,

AC=8,BC=10,将&ABC沿直线BC向右平移3个单位得到△DEF，

连接4D，则下列结论正确的是.①ACIIDF；②AC=CE；

③EDI力C；④四边形4BFD的周长为30.

19.（2025七下•泸州期中）如图，长方形纸片4BCD，点M，N分别

在AD,边上，将纸片沿MN折叠，点C,D分别落在点C[,Di处，MDX

与BC交于点尸，再沿PN折叠纸片，点品，5分别落在点G，%处，设

/BP02=Q，则NMNC2的度数为

20.（2025七下•成都期中）如图，将一张长方形纸片48CD沿EF折

叠，点C，。分别落在点C，。的位置，DE与BC相交于点G若

三、计算题

21.（2024七下•上海市月考）（1）观察理解：如图1,△RBC中,

ZACB=90°MC=BC，直线1过点C,点A、B在直线1同侧,BD11，

AE1b垂足分别为D、E,由此可得：ZAEC=^CDB=90^所以

ZCAE+ZACE=90°^又因为上；4cB=90°，所以

NBCD+Z4CE=90。，所以/C4E=NBC。，又因为AC=BC,所

以△AEC二aCDB()；(请填写全等判定的方法)

(2)理解应用：如图2,AEXAB,且AE1AB,且AE-AB,

BC1CD,且BC=CD，利用(1)中的结论，请按照图中所标

注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=；

(3)类比探究：如图3,△力BC中，上ACB=90。，

AC=6,将斜边力B绕点力逆时针旋转90。至府，连接

BC，求△48'C的面积.

(4)拓展提升：如图4,等边△EBC中，EC=BC=6cm，

点。在BC上，且0c=4c”，动点尸从点E沿射线EC以

lcm/s速度运动，连接OP,将线段OP绕点。逆时针旋转

120。得到线段OF.设点P运动的时间为t秒.

①当t=秒时，OFIIED；

②当［=秒时，点F恰好落在射线E8上.

B'

图1图2图3

四、作图题

22.（2025七下•惠阳期中）在如图所示的正方形平面网格中，每个

小正方形的边长为1,格点三角形顶点是网格线的交点的三角形的

△ABC顶点A,B的坐标分另U为（一33）（—1,一1）•

（1）请在网格平面内画出平面直角坐标系，并写出C点坐标.

（2）画出△ABC关于x轴对称的△&B1G，再画出将

△1向右平移3个单位得△A:B:C2.

（3）求AAIBIG的面积.

23.（2025七下•杭州期中）如图，正方形网格中每个小正方形的

边长均为1个单位长度，△ABC.的三个顶点都在网格顶点处.现将

△力BC平移得到ADEF，使点A对应点D,点B对应点E.

（1）过点B作JXBP==力，且与一八成内错角;

（2）画出平移后的>DEF;

（3）求△DEF的面积.

五、综合题

24.(2025七下•宁波期中)如图，AB//CD,△EFM的顶点E,顶点

产分别在直线48直线CD上，点M在直线AB与直线CD之间，EF平分

^AEM-

N

(1)如图(1),已知FM.平分NEFD，/BEM=30°，

则/M=_______°；

(2)如图(2),已知点N为MF延长线上一点，且

NBEM=NNEF=NN=20°，求NNFD的度数;

(3)在(2)间的条件下，将aFNE绕点F顺时针以每秒40

的速度旋转得到&FNE，当FN落在射线FD上时停止旋转,

求旋转过程中NE与AEFM的边平行时t的值.

25.(2025七下•余姚期中)将一副直角三角板如图1,摆放在直线

MN上(直角三角板ABC和直角三角板EDC,ZEDC=90°,ZDEC=60°,

ZABC=90°,ZBAC=45°,保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点

C以每秒6°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN

重合时停止旋转.

(1)如图2,当AC为NDCE的角平分线时，求此时t的值;

(2)当AC旋转至NDCE的内部时，求NDCA与NECB的数量关系;

（3）在旋转过程中，当三角板ABC的其中一边平行于三角板EDC

的某一边时，求此时t等于（直接写出答案即可）.

26.（2025七下•苏州月考）某公园有很多的长方形草地，草地里修

了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方

形草地，且小路的宽都是1米.

AD

图①

（1）如图①，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草

地的面积.

（2）如图②，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入

口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长.

答案解析部分

1.【答案】B

【知识点】图形的平移

2.【答案】A

【知识点】翻折变换（折叠问题）；内错角的概念

3.【答案】A

【知识点】三角形全等的判定-SAS

4.【答案】D

【知识点】平移的性质；图形的平移

【解析】【解答】解：如图，把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD

的最上边和最左边，则余下部分EFGH是长方形,

•••CF=32—2=30（米），CG=20—2=18米,

长方形EFCG的面积=30X18=540平方米.

，绿化的面积为540m二

故答案为：D.

【分析】利用平移的性质将原图变形为新的长方形为长方形EFG”，

再求出CF和CG的长，最后利用长方形的面积公式求解即可.

5.【答案】B

【知识点】图形的平移

【解析】【解答】解：观察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不

变，位置改变；左右火柴棒，往中间移动，方向不变，位置改变.只

有B符合.

故答案为：B.

【分析】利用平移的定义（平移是指在同一平面内，将一个图形整体

按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移

运动，简称平移）分析求解即可.

6.【答案】C

【知识点】旋转的性质

7.【答案】D

【知识点】图形的平移

8.【答案】C

【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）；内错角的概

念

9.【答案】A

【知识点】翻折变换（折叠问题）；两直线平行，同位角相等

10.【答案】B

【知识点】生活中的平移现象

1L【答案】B

【知识点】平移的性质

12.【答案】B

【知识点】图形的平移

【解析】【解答】解：A、此选项中的蛇图形可以通过图1旋转得到,

故此选项不符合题意；

B、此选项中的蛇图形可以通过图1平移得到，故此选项符合题意；

C、此选项中的蛇图形可以通过图1轴对称变换得到，故此选项不符

合题意；

D、此选项中的蛇图形可以通过图1旋转得到，故此选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】平移后的图形与原图形状、大小完全相同，方向不会改变,

仅位置不同，据此逐一判断得出答案.

13.【答案】12

【知识点】图形的平移

14.【答案】11

【知识点】平移的性质

15.【答案】6

【知识点】坐标与图形变化-对称；求代数式的值-直接代入求值

【解析】【解答】解：•••点(2+Q,3)关于y轴对称的点的坐标是

(―4.6—b),

，2+Q=4，6—b=3,

•,•a—2,h—3,

ab=2X3—6,

故答案为：6.

【分析】利用关于y轴对称的点坐标的特征（横坐标变为相反数，纵

坐标不变）解得2十a-4,6-b=3,求出a、b的值，再将其代入

ab求解即可.

16.【答案】7cm

【知识点】平移的性质

17.【答案】—

3

【知识点】翻折变换（折叠问题）

18•【答案】①③④

【知识点】平移的性质

19.【答案】90。-2a

2

【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）

20.【答案】110

【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）；邻补角

21.【答案】（1）AAS

(2)50

(3)18

(4)①2；②8

【知识点】等边三角形的性质；两条直线被一组平行线所截，所得的

对应线段成比例；旋转的性质

如图即为平面直角坐标系，C(0,1).

(2)解:如图，△ABG,AJV2B2c2即为所求.

(3)解：△AiBC的面积=3X4」X2X4「X1X2」X2X3=4.

222

【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化-对称;

作图-平移；几何图形的面积计算-割补法

【解析】【分析】(1)根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系，再求

出点C的坐标即可；

(2)利用对称的性质找出点A、B、C的对称点4、Bi、G,再利用点

平移的特征找出点A1、Bi、G的对应点A2、B2、C2,再连接即可；

(3)利用三角形的面积公式及割补法求出44/G的面积即可.

(2)如图，△ABG,△A2B2C2即为所求;

(3)△ABC的面积=3X4-2X2X4-2X1X2-1X2X3=4.

222

23.【答案】(1)解：々BP即所求;

(2)解：ADEF就是要求的角;

24.【答案】（1）67.5

（2）解：如图2,过点N作N//IMB，

•••48||CD,

二CD〃NH，

NAEN=ZHNE,NCFN=NHNF，

vNBEM=2(T，

•••ZAEM=180*-NBEM=160°，

•••EF平分/4EM，

•••N4EF=：NAEM=8(r，

•••NNEF=2(T，

：•NAEN=zLAEF-NNEF=80*-20a=60°，

•••NHNE=ZAEN=60°，

•••一ENM=20。，

:.NHNF=ZHNE-/ENM=60s-20°=40°，

：•NCFN=NHNF=40°，

：•ZNFD=180°-/CFN=180°-40e=140"，

-NFD=140°；

(3)解：FM溶在射线FD上的时间为：若幽•=55s，

①如图，当第一次N£j|FM时，

•••ZN=NNFN=20°，

N

由旋转知，_NFN=4"，

：•4et=20%

解得：r=5；②如图，当NfjlEM时，

由(2)知，NMEF=N4EF=：NAEM=80=,NE=20°，

7NE||EM，

；•ZF//F=NMEF=80。，

ZHFE=180°-NFHE-/E=180°-80°-20°=80°，由旋转

知，NHFE=4»

4et=80°，

解得：［=20；

③当ME||EF时，ZEFN'=ZJV'=20°，

N'

7NN=NE=20。，

JNFE=1808-ZN-ZE=140。，

；•NEFE=NEFN+ZNFE=20e+140==160。，

由旋转知，/EFE'=4%

A4=t=160%

解得：1=40；

④当第二次ME'IIFM时，旋转角NN'FN=180°+20°=200°，

又•：工N'FN=4"r

4ct=200°,

解得：t=50；

综上所述，t=5或1=20或t=40或£=50.

【知识点】平行线的性质；角平分线的性质；旋转的性质

25.【答案】(1)解：如图2,VZEDC=90°，ZDEC=60

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