2024年中考二模 模拟卷 数学（呼和浩特卷）（参考答案）

2024年中考第二次模拟考试（呼和浩特卷）数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678910BBDCBDBCBD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．12．13．14．8．15．16．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【详解】（1）原式＝2+35；（2）整理方程组得：，由①得：y＝5-4x③，将③代入②得：-5x＝5，解得：x＝-1，将x＝-1代入③得：y＝9，则方程组得解为：．18．【详解】（1）解：如图，由题意可得：，，，∴，∴；（2）解：过点作于点，由，得，(海里；（3）设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为小时；由题意得：，，，，在中，由勾股定理得：，解得：(不合题意舍去．答：巡逻船从出发到成功拦截所用时间为小时．19．【详解】（1）解：设购买蓝球的单价为元，则购买足球的单价为元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：购买篮球的单价为90元，购买足球的单价为100元；（2）解：设可购买个品牌足球．则购买个品牌足球，依题意得：，解得：．又是整数，的最大值为10．答：最多可购买10个品牌足球．20．【详解】（1）解：这次抽查的学生人数为（人），组人数为（人），组人数为（人），所以扇形统计图中组的圆心角的度数为，即；补全条形统计图为：

故答案为：200；108；（2）（人），所以估计该校学生中“中度近视”的人数为540人；（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率．21．【详解】（1）解：把，代入得，，；把，代入得，反比例函数解析式为；（2）当时，，解得，则，；当时，，则，；轴，、点的纵坐标都为，，，整理得，解得，，．22．【详解】（1）连接，如图：∵为直径，∴，∵为等腰三角形，为腰，∴，∴为的中点，∴为的中位线，∴，∵，∴，∵是的半径，∴是的切线；（2）成立，理由如下：连接，则：，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵是的半径，∴是的切线；（3）设与相切于点，连接，则：，设的半径为，则：，∴，∵，∴，∴当时，与相切．23．【详解】（1）证明：∵将沿翻折到处，四边形是正方形∴，，∴，在和中，∴（2）解：如图：

设在中，∴解得∴∵，∴∴即∴，∵，∴∴∴∴∴的长为；（3）解：如图，过点作于

∵沿翻折得到，∴，又∵∴∴∵∴又∵在中，∴，∴在中，24．【详解】（1）解：当时，，当时，，∵，∴，解得，∵点A在点B的左侧，∴点A的坐标是，点B的坐标是，∴，即的长度为4；（2）当，时，，当时，，解得，∴点A的坐标是，点B的坐标是，当时，，∴点C的坐标是，∴，连接，

∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，过点A作，使得，延长线段交抛物线于点P，过点D作轴于点E，则，∵，，∴，∴，∴∴点D的坐标是，设直线的解析式为，把点C和点D的坐标代入得，，解得，∴直线的解析式为，联立，解得或，∴点P的坐标是；（3）当时，，∵，∴，解得，∴点A的坐标是，点B的坐标是，∵，∴，设直线的解析式为，联立，，∴