2024年中考三模 模拟卷 数学（湖南卷）（参考答案及评分标准）

2024年中考第三次模拟考试（湖南卷）数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678910DCACCCDCBD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．12．13．14．/26度15．/16．乙17．18．/三、解答题（本大题共8个小题，第19、20、21题每题6分，第22、23题每题8分，第24、25题每题10分，第26题12分，共66分）19．，【详解】解：原式，，，又是满足条件的合适的正整数解，，则原式．20．【详解】解：过E作于F，连接，设米，

∵，∴四边形，四边形均是矩形，∴米，米，∵，∴，∴，∴，∴解得米，经检验是原方程的解，且符合题意，∴米．答：电池板离地面的高度的长为米．21．【详解】（1）将点代入得：，，反比例函数解析式为；将点，代入一次函数得：，解得，一次函数解析式为；（2）将代入一次函数解析式为得：，，22．【详解】（1）解：由样本数据得的有7人，的有3人，则，，故答案为：7；3；（2）解：由（1）中，，补全频数分布直方图如下：

（3）解：样本中，积分在绿星级以上的人数，占抽样人数的，（人，答：估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数约为300人；（4）解：俩人的积分与上述20名学生的积分都不一样，由题意知，的最大值为58，的最小值为41，的最大值为，故答案为：17．23．【详解】（1）解：设每份该种早餐中谷物食品有，牛奶有．依题意，列方程组为，解得，∴，，答：每份该种早餐中谷物食品有，牛奶。（2）解：设每个一周里共有天选择套餐，则有天选择套餐．依题意，得．解得．∴或，当时，，当时，，∴每个学生一周内午餐可以选择套餐天，选择套餐天；或每个学生一周内午餐可以选择套餐天，选择套餐天.24．【详解】（1）证明：如图，连接，

∵四边形是正方形，∴，，∵将沿翻折得到，∴，，∴，，又∵，∴，∴；（2）证明：由（1）可得：，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴；（3）证明：∵，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴．25．【详解】（1）解：线段和的大小关系为：．理由：，，，．，，，，；（2）连接，如图，，设，则，．为的直径，．，，，，，，．；（3）①由（1）知：，．，，．点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点，，，．，，，，，．，，．关于的函数表达式为：；②当点为的中点时，连接，交于点，如图，点为的中点，，，，，，，，，，．为的直径，，．，，．，，，，解得：（负数不合题意，舍去），．当点为的中点时，连接，如图，点为的中点，，，，，，由题意得：，，．，解得：或（负数不合题意，舍去），．综上，所有满足条件的的值为或．26．【详解】（1）解：点是一次函数的图象上的“梅岭点”，，，，解得：；点是函数的图象上的“梅岭点”，，整理得：，解得：，，经检验：，，是此方程的根；或；故答案：；或．（2）解：点是二次函数的图象上唯一的“梅岭点”，二次函数与直线有唯一的交点，方程的根为：，即：，，解得：，二次函数的表达式．（3）解：二次函数的图象过点，，，图象上存在