数学建模基于形态特征叶子识别聚类论文

西北大学研究生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了西北大学数学建模竞赛的竞赛规则与赛场纪律。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛的题目是(从A/B中选择一项填写)：C 参赛队编号为：1069705所属院系（请填写完整的全名）：数学学院、信息科学与技术学院参赛队员(打印并签名):1.耿妍2.朱锐3.卫柄岐日期：2015年5月3日评阅编号（由校组委会评阅前进行编号）：西北大学数学建模竞赛编号专用页评阅编号(由校组委会评阅前进行编号):评阅记录:评阅人评分备注评奖结果:③聚类（根据系统聚类法进行分类）上一步中确定了距离矩阵后就可以对已有的样本进行聚类了，距离相近的样本就先聚合成一类，距离相远的就后聚成一类，过程一直进行下去，每个样品总能聚到合适的类中，在每次聚类过程中都是以距离远近做为标准。在此过程中我们定义类与之间的距离为两类最近样品的距离：在矩阵中寻找距离最近的样本，使其进行聚类，并且紧接着生成新的类。当类与合并为一个新类记为，则任一类的距离为此时矩阵中的样本数变少了，减少的样本数为参与聚合的样本数减去生成样本数，每次产生聚类的过程中都会使的矩阵维数减小。通俗点说，即距离最小的事物首先消亡了（完成聚类，产生新类），但是在他们消亡的过程中还保留了他们与其他外物之间的关系。每次聚类完成后关系矩阵维数都会相应的减小，直至关系矩阵变为的矩阵时即完成了样本的聚类。在中运用函数对矩阵进行聚类，使用最短距离法“”对之前产生的向量进行数据处理叶子边缘特征的生成树(5-20)(样品135和样品153)从上图可以看出产生的有关叶片的边缘聚类效果还是很可观的2个样本大致聚类成了两类，也就是叶子样本135类和叶子样本153类。样本3，4，5，6，7，8，9，10首先聚成了一类而样本11，13，14，15，16，17，18，19，20也优先的聚成了一类。但是样本1和样本12的聚类效果不是很好，原因是样本1和样本12有关于边缘的数据是异常的数据，即样本1和样本12是正态分布中的出现概率较小的数据，而最短距离法聚类本身也存在一些问题，即把样本之间的不同属性都同等看待，这使得其在实际中存在着误差，虽然对初始矩阵也就是样本属性矩阵进行了预处理，但是这样的误差依然不能避免的还有一个重要的原因是因为我们只选取了叶子的边缘特征，这并不能完全描绘叶子的形态当我们加入边缘特征（10个），形状特征（6个），颜色特征（9个）三个形态学特征总共25个特征的时候，产生的聚类效果要好于单个特征的聚类结果，因为更多的特征才更加形象的描绘了叶子的属性特征，聚类结果如下图所示：叶子边缘，形态，颜色特征的生成树(5-21)(样品135和样品153)由此图可以判断样本1是属于异类数据，上图可以明显的看到数据分成了两类，聚类结果相比较单特征（边缘特征）有了更好的效果。六、模型的评价模型的优点：模型的稳定性较强，当所给图片发生如平移、旋转甚至缩放对结果正确性都没有影响。谱系图让我们更直观的展现叶片的分类结果。模型的推广型比较强，对于简单的图片都可以进行特征提取、谱系分析。模型的缺点：由于不变矩阵对于纹理比较复杂的图像，模型的正确率不高，所以对于复杂图像模型不能适应。不能完全排除噪音的干扰。七、参考文献[1]陈兵旗，VisualC++实用图像处理，北京：清华大学出版社，2004.3。[2]刘鹏宇，基于内容的图像特征提取算法的研究：24-27,55