课时练习2022-2023学年高一数学必修一课时2全称量词命题与存在量词命题的否定含解析

课时练习20222023学年高一数学必修一课时2全称量词命题与存在量词命题的否定Word版含解析（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共5题，每题4分，满分20分）1.下列命题中，全称量词命题的是（）A.存在x∈R，使得x^2=1B.对于所有x∈R，x^2≥0C.存在x∈N，使得x^2=2D.对于所有x∈Z，x^2是偶数2.命题“存在x∈R，使得x^2=4”的否定是（）A.对于所有x∈R，都有x^2≠4B.存在x∈R，使得x^2>4C.对于所有x∈R，都有x^2<4D.存在x∈R，使得x^2<43.设P(x)表示“x是无理数”，则命题“存在x∈R，使得P(x)”的否定是（）A.对于所有x∈R，都有P(x)B.存在x∈R，使得¬P(x)C.对于所有x∈R，都有¬P(x)D.存在x∈R，使得P(x)成立4.设Q(x)表示“x是偶数”，则命题“对于所有x∈Z，都有Q(x)”的否定是（）A.存在x∈Z，使得¬Q(x)B.对于所有x∈Z，都有Q(x)C.存在x∈Z，使得Q(x)D.对于所有x∈Z，都有¬Q(x)5.设R(x)表示“x是素数”，则命题“存在x∈N，使得R(x)”的否定是（）A.对于所有x∈N，都有¬R(x)B.存在x∈N，使得R(x)C.对于所有x∈N，都有R(x)D.存在x∈N，使得¬R(x)二、填空题（共5题，每题4分，满分20分）1.命题“对于所有x∈R，x^2≥0”的否定是：__________2.命题“存在x∈R，使得x^2=1”的否定是：__________3.设S(x)表示“x是正整数”，则命题“对于所有x∈Z，都有S(x)”的否定是：__________4.设T(x)表示“x是实数”，则命题“存在x∈R，使得T(x)”的否定是：__________5.设U(x)表示“x是复数”，则命题“对于所有x∈C，都有U(x)”的否定是：__________三、解答题（共5题，每题12分，满分60分）1.写出命题“对于所有x∈R，x^2≥0”的否定，并判断其真假。2.写出命题“存在x∈R，使得x^2=4”的否定，并判断其真假。3.设V(x)表示“x是整数”，写出命题“对于所有x∈Z，都有V(x)”的否定，并判断其真假。4.设W(x)表示“x是正数”，写出命题“存在x∈R，使得W(x)”的否定，并判断其真假。5.设X(x)表示“x是负数”，写出命题“对于所有x∈R，都有X(x)”的否定，并判断其真假。六、计算题（共5题，每题8分，满分40分）1.设Y(x)表示x是3的倍数”，写出命题对于所有xN，都有Y(x)”的否定，并判断其真假。2.设Z(x)表示x是5的倍数”，写出命题存在xN，使得Z(x)”的否定，并判断其真假。3.设A(x)表示x是7的倍数”，写出命题对于所有xZ，都有A(x)”的否定，并判断其真假。4.设B(x)表示x是11的倍数”，写出命题存在xN，使得B(x)”的否定，并判断其真假。5.设C(x)表示x是13的倍数”，写出命题对于所有xZ，都有C(x)”的否定，并判断其真假。七、证明题（共5题，每题12分，满分60分）1.设D(x)表示x是偶数”，证明命题对于所有xZ，都有D(x)”的否定是存在xZ，使得D(x)不成立”。2.设E(x)表示x是奇数”，证明命题存在xZ，使得E(x)”的否定是对于所有xZ，都有E(x)不成立”。3.设F(x)表示x是素数”，证明命题对于所有xN，都有F(x)”的否定是存在xN，使得F(x)不成立”。4.设G(x)表示x是合数”，证明命题存在xN，使得G(x)”的否定是对于所有xN，都有G(x)不成立”。5.设H(x)表示x是平方数”，证明命题对于所有xZ，都有H(x)”的否定是存在xZ，使得H(x)不成立”。八、应用题（共5题，每题12分，满分60分）1.设I(x)表示x是正整数”，证明命题对于所有xN，都有I(x)”的否定是存在xN，使得I(x)不成立”。2.设J(x)表示x是负整数”，证明命题存在xZ，使得J(x)”的否定是对于所有xZ，都有J(x)不成立”。3.设K(x)表示x是实数”，证明命题对于所有xR，都有K(x)”的否定是存在xR，使得K(x)不成立”。4.设L(x)表示x是复数”，证明命题存在xC，使得L(x)”的否定是对于所有xC，都有L(x)不成立”。5.设M(x)表示x是有理数”，证明命题对于所有xQ，都有M(x)”的否定是存在xQ，使得M(x)不成立”。九、分析题（共5题，每题12分，满分60分）1.设N(x)表示x是整数”，分析命题对于所有xZ，都有N(x)”的否定是存在xZ，使得N(x)不成立”。2.设O(x)表示x是正数”，分析命题存在xR，使得O(x)”的否定是对于所有xR，都有O(x)不成立”。3.设P(x)表示x是负数”，分析命题对于所有xR，都有P(x)”的否定是存在xR，使得P(x)不成立”。4.设Q(x)表示x是零”，分析命题存在xR，使得Q(x)”的否定是对于所有xR，都有Q(x)不成立”。5.设R(x)表示x是无穷大”，分析命题对于所有xR，都有R(x)”的否定是存在xR，使得R(x)不成立”。十、讨论题（共5题，每题12分，满分60分）1.设S(x)表示x是自然数”，讨论命题对于所有xN，都有S(x)”的否定是存在xN，使得S(x)不成立”。2.设T(x)表示x是整数”，讨论命题存在xZ，使得T(x)”的否定是对于所有xZ，都有T(x)不成立”。3.设U(x)表示x是实数”，讨论命题对于所有xR，都有U(x)”的否定是存在xR，使得U(x)不成立”。4.设V(x)表示x是复数”，讨论命题存在xC，使得V(x)”的否定是对于所有xC，都有V(x)不成立”。5.设W(x)表示x是有理数”，讨论命题对于所有xQ，都有W(x)”的否定是存在xQ，使得W(x)不成立”。一、选择题答案：1.B2.A3.C4.D5.B二、填空题答案：1.对于所有xR，x2≤02.存在xR，使得x2≥43.对于所有xZ，都有V(x)不成立4.存在xR，使得W(x)不成立5.对于所有xR，都有X(x)不成立三、解答题答案：1.命题的否定是存在xR，使得x2<0，这是假命题。2.命题的否定是对于所有xR，都有x2≥4，这是真命题。3.命题的否定是存在xZ，使得V(x)不成立，这是假命题。4.命题的否定是对于所有xR，都有W(x)不成立，这是真命题。5.命题的否定是存在xR，使得X(x)不成立，这是真命题。六、计算题答案：1.命题的否定是存在xN，使得Y(x)不成立，这是假命题。2.命题的否定是对于所有xN，都有Z(x)不成立，这是真命题。3.命题的否定是存在xZ，使得A(x)不成立，这是假命题。4.命题的否定是对于所有xN，都有B(x)不成立，这是真命题。5.命题的否定是存在xZ，使得C(x)不成立，这是假命题。七、证明题答案：1.命题的否定是存在xZ，使得D(x)不成立，这是真命题。2.命题的否定是对于所有xZ，都有E(x)不成立，这是假命题。3.命题的否定是存在xN，使得F(x)不成立，这是真命题。4.命题的否定是对于所有xN，都有G(x)不成立，这是假命题。5.命题的否定是存在xZ，使得H(x)不成立，这是真命题。九、分析题答案：1.命题的否定是对于所有xR，都有M(x)不成立，这是真命题。2.命题的否定是存在xR，使得N(x)不成立，这是假命题。3.命题的否定是对于所有xR，都有O(x)不成立，这是假命题。4.命题的否定是存在xR，使得P(x)不成立，这是真命题。5.命题的否定是对于所有xR，都有Q(x)不成立，这是真命题。十、讨论题答案：1.命题的否定是存在xN，使得S(x)不成立，这是假命题。2.命题的否定是对于所有xZ，都有T(x)不成立，这是假命