华北理工大学轻工学院《数学基础一》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华北理工大学轻工学院《数学基础一》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C22、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.8、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)9、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-110、求函数的导数。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、设函数，则为____。3、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、求函数的定义域为____。5、已知函数，求函数的极值点为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。2、（本题10分）已知函数，若函数在区间$[0,1]$上单调递增，求实数的取值范围。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函

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