【课件】有理数的大小比较+课件+2024-2025学年人教版数学七年级上

第一章有理数1.2.5有理数的大小比较核心素养目标：1.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小.2.会利用绝对值比较两个负数的大小.重点：运用有理数大小比较法则，借助数轴比较两个有理数的大小.难点：利用绝对值比较两个负数的大小.3.会用数轴上的点表示有理数，会用数形结合的思想方法探索有理数大小的比较法则.我们已经知道两个正数（或0）之间怎样比较大小，引入负数后，任意两个有理数（例如，-4和-3，-2和0，-1和1）怎样比较大小呢？例如，0<1，1<2，2<3，…有理数的大小比较问题引入下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市

阜阳

安庆淮北

合肥芜湖最高气温/℃

－5

2－3－14在数轴上表示这些城市最高气温的值.

－1－3－524你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？知识点：有理数比较大小合作探究探究一

分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由.－1－3－524把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？高+低-原点右边大左边小－5＜－3＜－1＜2＜4.1.按照实际意义排列：-1-3-5242.从数轴上看：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大.－1－3－524用“＞或＜”填一填负数0正数＜＜探究二

对于负数之间，它们的大小有什么关系？－1－3－5从数轴上看：－5＜

－3＜

－1.请用自己的语言总结负数比较大小规律.绝对值：|－5|＞|－3|＞|－1|.有理数比较大小：

(1)正数_____0，0_____负数，正数_____负数；(2)两个负数，绝对值___的反而小.大大于大于大于例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2.＞＞＞＞-5-4-3-2-1012345●●●●例1.在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－3<0<4典例剖析如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>cD练一练结论：（1）正数大于0，（2）两个负数，绝对值大的反而小．例如，1＞

0,0

＞

-1,1

＞

-1，-1

＞

-2.负数小于0，正数大于负数；

问题：

对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？2.运用法则比较有理数的大小新知探究例2（新课本例5）

比较下列各组数的大小：(1)5和-2；(2)-3和-7；

解：(1)因为正数大于负数，所以5＞-2.(2)先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7.因为3＜7，即|-3|＜|-7|所以-3＞-7.典例剖析异号两数比较要考虑它们的正负.

同号两数比较要考虑它们的绝对值.(3)-(-1)和-(+2)；(4)-(-0.5)和|-1.5|.(3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因为0.5＜1.5，所以-(-0.5)＜|-1.5|.例2（新课本例5）比较下列各组数的大小：典例剖析异号两数比较要考虑它们的正负.

同号两数比较要考虑它们的绝对值.1.数轴的直观性•在数轴上，有理数的位置从左到右逐渐增大。•越靠右的数越大，越靠左的数越小。•例如，在数轴上，-3比-1更靠左，因此-3<-1。

有理数的比较规则小大2.正负判断•正数大于负数：所有正数都大于0，所有负数都小于0，因此任意一个正数都大于任意一个负数。•0的作用：0位于数轴的原点，比任何负数大，比任何正数小。•比较正数：绝对值大的正数更大。例如，2和5都是正数，5的绝对值更大，因此5>2。•比较负数：绝对值大的负数更小。例如，-3和-7都是负数，-7的绝对值更大，因此-7<-3。有理数的比较规则

有理数的比较规则有理数大小的比较绝对值比较法数轴比较法正负比较法正数＞0＞负数左边的数小于右边的数两个负数，绝对值大的反而小【知识技能类作业】必做题：

B【知识技能类作业】必做题：

C【知识技能类作业】必做题：

【知识技能类作业】选做题：

C【思考】这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<

-20

-10

0

5

10

●●●●●

A.

③④B.

①③C.

①②D.

②③D12345678910111213141516177.

在－0.142

6中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所

得的数最大，则被替换的数字是(

C

)A.1B.2C.4D.6【点拨】C

替换－0.142

6中不同的数字后得到的数分别是－0.342

6，－0.132

6，－0.143

6，－0.142

3，因为｜－0.132

6｜＜｜－0.142

3｜＜｜－0.143

6｜＜｜－0.342

6｜，所以最大的数是－0.132

6，所以使所得的数最大，则被替换的数字是4.12345678910111213141516178.

比－4.5大的负整数有(

C

)A.2个B.3个C.4个D.5个【点拨】

比－4.5大的负整数有－4，－3，－2，－1，共4个.C1234567