【公开课】两条直线相交课件人教版数学七年级下册

7.1.1两条直线相交011、在具体的情境和图片中找出相交线。2、理解邻补角和对顶角的概念。3、探索相交线对顶角之间的关系。前言理解邻补角和对顶角的概念。探索相交线对顶角之间的关系。学习目标重点难点请你任意画两条相交直线AB，CD，交点为O.仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？探究两直线相交分类位置关系名称BACD2413∠1和∠2∠1和∠3邻补角对顶角∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.有一条公共边，有一个公共顶点，两边互为反向延长线o探究另一边互为反向延长线下列各图中，∠1和∠2互为邻补角吗？为什么？121122图3图1图2图51212图4探究√

××××练一练下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？121122探究新知如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，你能说说∠AOC与∠BOD的位置保持怎样的关系吗？AOCBD∠AOC和∠BOD有公共顶点O，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.归纳总结如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.如图中∠1与∠3互为对顶角，∠2与∠4互为对顶角.注意：对顶角是成对出现的，指两个角之间的关系，一个角的对顶角只有一个.COABD3421猜想：对顶角相等COABD4321问题：∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？邻补角与对顶角的性质二思考：你能利用有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？

在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°.OABCD4321已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3，∠2=∠4.

解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.应用格式：∵直线AB与CD相交于O点，∴∠1=∠3，∠2=∠4.想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？对顶角相等妙思巧解例题:如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究1如果∠1=90°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究2如果∠1=n°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究3如果∠2是∠1的3倍,求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．ab）（1342）（妙思巧解例题:如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究1如果∠1=90°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究2如果∠1=n°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究3如果∠2是∠1的3倍,求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．

感悟1.充分利用对顶角和邻补角性质.2.用方程解决几何计算题是常用方法.ab）（1342）（妙思巧解变式探究4变式探究5如图，直线AB、CD相交于O点，OE平分∠AOD，若∠1＝20°，那么∠2＝______．E2（A1（OCDBEAOCDB）（1342）（如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°

，若∠1＝20°，那么∠2＝___，∠3＝___，∠4＝___

．80°20°70°160°

猜想：对顶角相等问题：那对顶角∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？思考：你能利用有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？

在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°.即邻补角互补已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3.

解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠3.应用格式：∵直线AB与CD相交于O点∴∠1=∠3，∠2=∠4验证：得出结论：对顶角相等想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？（教材P9）对顶角相等1.下列各图中，∠1，∠2是对顶角吗？()12()12()212.下列各图中，∠1，∠2是邻补角吗？(1（2()12()12当堂练习不是是不是不是是不是））

3.找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.ABCODE）F解:邻补角是∠EOB和∠AOF;

对顶角是∠BOF.

4.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠AOC,∠BOE的邻补角；(2)写出∠DOA,∠EOC的对顶角；(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度数.AEDBFCO解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和

∠COB;∠BOE的邻补角是