陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第一学期期中质量检测题高一数学（必修第一册前三章）2023.11注意事项：1.考试时间120分钟，满分150分。2.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。3.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，且集合，，，则集合A等于(

)A. B. C. D.2.设，则“”是“”的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.命题“，”的否定是(

)A.， B.，C.， D.，4.已知且，则下列不等式恒成立的是(

)A. B. C. D.5.下列四个图象中，是函数图象的是(

)A.（1）B.（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（1）（3）（4）6.若关于x的不等式的解集是，则m应满足的条件是(

)A. B. C. D.7.如果定义在R上的奇函数同时也是增函数，且，则实数m的取值范围是(

)A. B.C. D.8.若定义运算，则函数的值域为(

)A. B. C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设集合，则下列表述不正确的是(

)A. B. C. D.10.下列选项中，p是q的充要条件的有(

)A.两边上的高相等，是等腰三角形B.均为无理数，为无理数C.，D.二次函数图象经过点，11.下列命题中，正确的有(

)A.函数与函数表示同一函数B.已知函数，若，则C.若函数，则D.若函数的定义域为，则函数的定义域为12.已知函数的图象经过点，则(

)A.的图象经过点 B.的图象关于原点对称C.在上单调递增 D.在内的值域为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.比较下面两个数的大小__________.14.已知集合，则__________.15.函数的定义域为__________.16.已知，若的最小值大于7，写出满足条件的一个的值.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰.17.（本小题满分10分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断并证明函数在上的单调性.18.（本小题满分12分）设全集为R，，（1）当时，求；（2）若，求a的取值范围．19．（本小题满分12分）（1）比较与的大小；（2）已知，求证：20.（本小题满分12分）已知p：关于x的方程有实数根，q：（1）若命题是真命题，求实数a的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）（1）若，求的最大值，并求取得最大值时x的值；（2）用篱笆围成一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短？最短的篱笆长多少？22.（本小题满分12分）为响应国家“降碳减排”号召，新能源汽车得到蓬勃发展，而电池是新能源汽车最核心的部件之一．湖南某企业为抓住新能源汽车发展带来的历史性机遇，决定开发生产一款新能源电池设备．生产这款设备的年固定成本为200万元，每生产x台需要另投入成本万元，当年产量x不足45台时，万元，当年产量x不少于45台时，万元．若每台设备的售价与销售量的关系式为万元，经过市场分析，该企业生产的新能源电