鸡兔同笼-六年级小升初数学思维拓展

鸡兔同笼六年级小升初数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）

选择题（共20小题）

1.松鼠采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，共采了112个，平均每天采14个，其中有

天下雨。（）

A.2B.4C.6D.8

2.李浩在某次篮球比赛中，2分球和3分球一共投进9个，共获得21分。李浩投进了（）个2分球。

A.3B.5C.6D.9

3.12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个.

A.4B.5C.6D.7

4.三（4）班同学45人在“抗震救灾”活动中共捐款100元，其中11名同学每人捐1元，其他同学捐2

元和5元，捐2元和5元的各有多少人？（）

A.7、27B.24、9C.27、7D.24、10

5.在“神庙大逃亡”游戏中，吃一个黄色钱币可以得1元钱；吃一个红色钱币可以得3元钱；吃一个蓝

色钱币可以得5元钱.已知阿奇在一次游戏中一共吃了2800个钱币，共获得7800元，并且吃到蓝色钱

币比红色钱币多200个，那么阿奇吃到了（）个红色钱币.

A.700B.900C.1200D.1500

6.学校有象棋，跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，每2人下一副象棋，每6人下一副跳

棋，象棋和跳棋的数量相差—副。（）

A.6B.7C.8D.9

7.某运输公司为玻璃厂运送1000个玻璃镜框到仓库，双方商定每个玻璃镜框运费5元，如果打碎1个,

这一个玻璃镜框不但不给运费，而且要赔偿20元，结果到目的地结算时，玻璃厂共付出运费4475元，

那么运输过程中打碎了（）个玻璃镜框.

A.11B.16C.21D.26

8.红铅笔每支1.9元，蓝铅笔每支1.1元，两种铅笔共买了16支，花了28元则红铅笔与蓝铅笔相差—

支.（）

A.3B.7C.10D.13

9.一张试卷上有21道题目，每题做对得8分，做错要倒扣6分，阿猫做了所有的问题，但是得分仍然为

零分，那么他一共答对了题。（）

A.6B.9C.12D.13

10.某次数学比赛，分两种方法给分，一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给

40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣/分.某考生两种判分方法均得81分,这次比赛共有（

题.

A.12B.15C.22D.14

11.小毛参加智力竞赛，共20道题，做对一题得5分，不做得。分，做错倒扣2分，小毛做错和没有做

的题一样多，得了64分，小毛做对（）道题.

A.12B.13C.14D.15

12.在一个停车场上共停了24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有个3轮子，这些车共有86个轮子,

那么三轮摩托有（）辆.

A.8B.9C.10D.11

13.学校举行数学竞赛共25道题，每答对一道题得6分，答错或没有答都扣3分，小雷最后得了114分，

他答对了（）道题.

A.20B.19C.21

14.某小学四年级举行数学竞赛，共18道试题.做对一题得4分，没有做或做错一题都要倒扣2分.小

明得了60分，问他做对了几道题？（）

A.13B.14C.15D.16

15.买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么4分邮票有

（）张.

A.10B.30C.40D.70

16.李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每天

打12页。李明、张亮各打了的天数之差是（）天。

A.1B.2C.3D.5

17.鸡兔同关在一只笼里，共48个头，100只脚，问鸡有多少只？下面列式正确的是（）

A.（4X48-100）+（4-2）B.（100-2X48）+（4-2）

C.48-（4X48-100）+（4-2）D.1004-2-48

18.一个饲养小组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，饲养组养鸡有（）只.

A.12B.22C.56D.66

19.小季共花84.24元购买了单价2.04元的红色笔和单价1.32元蓝色笔，平均每支笔1.56元.那么小李

买了蓝色笔（）支.

A.30B.33C.36D.39

20.实验小学四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树

56棵，男生有（）

A.6人B.7人C.8人D.9人

二.填空题（共20小题）

21.冰墩墩剪了25张正方形纸片，共有100个角。雪容融把所有的正方形纸片都剪下一个三角形，最终

得到的50张纸片共有170个角。这50张纸片中三角形纸片比五边形纸片多张。

22.一列搬家的队伍中有202只蚂蚁，它们正在搬运黄豆和花生米。一粒黄豆有4只蚂蚁一起抬，一粒花

生米有6只蚂蚁一起抬。这列队伍中的黄豆和花生米共有40粒，那么花生米比黄豆多粒。

23.冒险岛上有三头一腿的怪兽和两头三腿的恶龙，它们一共有59个头和36条腿。冒险岛上有只

恶龙。

24.2021年第六届全国学生“学宪法、讲宪法”活动线上练习题共有20道，若做对一题得5分，做错一

题倒扣2分，莹莹做完了20道题，得了79分，她做错了道题。

25.猪猪侠参加思维能力考试，共有20题.每道题的分数和题号相同，答对得分，答错则倒扣分，比如第

8题，答对得8分，答错倒扣8分。猪猪侠答完全部题目，得100分，他最多答错道题。

26.实验小学举行数学竞赛，共10道竞赛题，每做对一题得10分，每做错一题倒扣2分，小红得了64

分，她做错了题

27.老师带着小米做数学题，做对一题老师给小米8张积分卡，做错一题小米退给老师5张积分卡。小米

一共做了18题，共得到53张积分卡。那么做对了题。

28.神奇的怪物王国中，有三种怪物：史莱克有8个头0只手，史莱姆有6个头4只手，史莱乐有6个头

2只手。现在已知这三种怪物共有18只，总共有118个头、40只手，其中史莱乐有只。

29.一些鸭子、兔子、蜘蛛在一起，所有动物腿的总数量是头的总数量的6倍，蜘蛛数量是鸭子数量的5

倍。那么，兔子数量是鸭子数量的倍。（注：一只蜘蛛有1个头、8条腿）

30.在使用计算机程序语言编程时，会用到三类不同的计算过程，每种计算过程分别需要新申请的内存空

间为。字节（原地计算）、1字节（低开销计算）、4字节（高开销计算）。由于计算过程的特殊性，原地

计算的次数和低开销计算的次数一定相同。某个程序做了23次计算，一共申请了36字节内存空间，那

么，原地计算的过程有次。

31.光头强与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬66元，请假一天不仅这一天没有报酬，

还要倒扣24元。合同到期后，光头强所得的报酬正好被倒扣光，1分钱也没有拿到，他一共工作了

天。

32.小猪佩奇和小猪乔治住在双层的大房子里，猪妈妈准备给家里布一些网线，让楼上楼下的每个屋子都

能接通互联网。猪爸爸买了一些网线回来，其中有一些是3米线，有一些是2米线，一共买了20根，

首尾相连加起来正好47米。那么2米线一共有根。

33.神仙吕洞宾在街上卖汤圆：“大汤圆1文钱3个，小汤圆1个3文钱.”许仙按12文钱的预算吃了一

些汤圆，吃完后才发现自己把价格看成了“大汤圆1个3文钱，小汤圆1文钱3个.”他实际需要支付

28文钱.许仙一共吃了个汤圆.

34.鸡兔同笼,鸡的头数比兔头数多6只，兔子的总脚数却是鸡的总脚数的1.5倍,那么鸡兔一共有只o

35.小兔和小鸡共12只排成一列，每只小兔都发现，站在自己前面和后面的全是小鸡，而每只小鸡发现

与自己相邻的动物中恰好有一只小兔，那么这12只小动物共有条腿（每只小兔4条腿，每只小

鸡2条腿）.

36.一次数学竞赛，选择题10题，每题4分；填空题10题，每题6分；答对的题得该题的满分，答错或

不答的题得0分。小华得86分，那么小华答对的选择题与答对的填空题共有道。

37.数学花园里盛开着三瓣花、四瓣花和六瓣花，其中三瓣花和六瓣花共有99片花瓣，四瓣花比六瓣花

少3朵，花园里共有朵花.

38.一条微信朋友圈最多可以发9张图，健健想把自己为班级体活动准备的21件礼品全部发朋友圈展示，

但礼品过多，所以他把礼品分为两类，“特别礼品”1件照1张照片，“普通礼品”3件1组照1张照片，

结果发现：“普通礼品”恰好3件1组没有剩余，总共也恰好需要9张照片，那么，“特别礼品”共有

件.

39.动物园里鸵鸟和龟，它们共有18个头和52只脚，其中鸵鸟有只。

40.一个停车场，存放的自行车（2个轮子）比能源车（4个轮子）多30辆；能源车比三轮车（3个轮子）

多30个轮子，三轮车比自行车多30个轮子，那么三轮车存放了辆。

三.解答题（共20小题）

41.在能耗双控政策影响下，某汽车配件厂甲车间只能开2条生产线，每条生产线每周可生产汽车配件100

套，乙车间只能开3条生产线，每条生产线每周可生产汽车配件80套，且每周只能有一个车间生产。

这个汽车配件厂连续生产了7周，一共生产了1560套汽车配件。甲、乙两个车间各生产了几周？

42.一张数学试卷，只有25道选择题.做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分.若

小明得了78分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？

43.甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现在为了提高药效，根据农科所意见，

甲、乙两种农药混合使用，己知两种农药共5千克，要兑水140千克，则其中甲种农药有千克.

44.有50个游客去划船，乘坐11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船和小船各有几条？

45.鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只.鸡与兔各有多少只？

46.有一个停车场上，现有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子.其

中摩托车有辆.

47.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连几天运了112次，平均每天运了

14次，这几天中天有雨.

48.鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？

49.甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，

最后甲比乙多得64分，乙打中多少发？

50.今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？

51.一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？

52.和尚分馒头：100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚每3个人分1个，刚好分完，大、

小和尚各有多少人？

53.鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只.问：鸡、兔各几只？

54.某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米.问：这期间他

走了多少千米山路？

55.3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分.这3个同学都回答

了所有的问题，小笨得了87分，小聪得了74分，香香得了9分，问，他们一共答对了几道题？

56.饲养场里共养了鸡和兔共176只，已知鸡脚的总数比兔脚的总数多214只，养的鸡和兔各多少只？

57.学校举行数学口算抢答题比赛，共100道题.比赛规定：答对一道得10分，答错一道扣5分.最后

比赛结果为四（二）班组共得了850分，求四（二）班答错了几道题？

58.学校买了40张桌子和60把椅子，共用去2520元，每张桌子比每把椅子贵12元，每张桌子多少元？

每把椅子多少元？

59.有一辆货车运输2000个玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每个运费0.2元；如有损坏，每个

玻璃瓶要倒赔1元.结果得到运费379.6元.这次运输中玻璃瓶损坏了几个？

60.鸡兔同笼，共有头28个，兔的总脚数比鸡的总脚数的3倍多12只，那么笼中共有多少只兔子?

鸡兔同笼六年级小升初数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）

参考答案与试题解析

选择题（共20小题）

1.松鼠采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，共采了112个，平均每天采14个，其中有

天下雨。（）

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【分析】一连采了112个，平均每天采14个，则一共采了112+14=8天，假设这8天都是晴天，那么

采了20X8=160个，每有一天雨天少采20-12=8（个）；所以一共有（160-112）+8=6天雨天，据

此解答即可。

【解答】解：112+14=8（天）

（8X20-112）+（20-12）

=48+8

=6（天）

答：有6天是雨天。

故选：Co

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

2.李浩在某次篮球比赛中，2分球和3分球一共投进9个，共获得21分。李浩投进了（）个2分球。

A.3B.5C.6D.9

【答案】C

【分析】假设李浩投进的都是3分球，那么他应该得3X9=27（分），但现在他得了21分，多了27-

21=6（分）.这6分就是因为把2分球也看作3分球而多的.所以2分球的个数为6+（3-2）=6（个）。

【解答】解：（3X9-21）+（3-2）

=6+1

=6（个）

答：李浩投进了6个2分球。

故选：Co

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题一般用假设法解答.本题也可以假设投进的都是2分球，

同样可得出结果。

3.12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个.

A.4B.5C.6D.7

【答案】见试题解答内容

【分析】假设全是1角的，则币值应该是1X12=12角，比实际多12角-9角=3角，又因为每枚5

分的比每枚1角的少1角-0.5角=0.5角，用3角除以0.5角1就是5分的硬币数量；进而即可求出1

角的硬币数量.

【解答】解：5分的数量：

(12X1-9)(1-0.5)

=3+0.5

=6(枚)；

1角的硬币数量为：12-6=6(枚).

答：每种硬币各6个.

故选：Co

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答.

4.三(4)班同学45人在“抗震救灾”活动中共捐款100元，其中11名同学每人捐1元，其他同学捐2

元和5元，捐2元和5元的各有多少人？()

A.7、27B.24、9C.27、7D.24、10

【答案】见试题解答内容

【分析】方法一：45名同学中有n人捐1元，一共捐了11元，剩下的45-11=34人，实际捐款100

-11=89元，假设剩下的全部都是捐款5元，则一共有5X34=170(元)，这比已知的89元多170-

89=81元，因为捐5元的比捐2元的多3元，所以可得捐2元的有81+3=27人，则捐5元的就是34

-27=7人；

方法二：

设捐5元的同学有x个，则捐2元的有45-11-x=34-x个，根据一共捐款100元，即可列出方程：

11X1+2(34-x)+5x=100,由此解方程即可.

【解答】解：方法一：

45-11=34(人)，

100-11=89(元)，

所以捐2元的有：(5X34-89)4-(5-2),

=81+3,

=27（人）,

则捐5元的有：34-27=7（人）,

答：捐2元的有27人，捐5元的有7人.

方法二：

设捐5元的同学有x人，则捐2元的有45-11-x=34-无人，根据题意可得方程：

11X1+2（34-x）+5x=100,

11+68-2X+5A=100,

3x=2L

x=7,

捐2元的有：34-％=34-7=27（个）；

答：捐2元的同学有27个，捐5元的同学有7个.

故选：Co

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题,解答此题的关键是先进行假设,然后根据假设后的情况进行计算，

即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，

列出方程，解答即可.

5.在“神庙大逃亡”游戏中，吃一个黄色钱币可以得1元钱；吃一个红色钱币可以得3元钱；吃一个蓝

色钱币可以得5元钱.已知阿奇在一次游戏中一共吃了2800个钱币，共获得7800元，并且吃到蓝色钱

币比红色钱币多200个，那么阿奇吃到了（）个红色钱币.

A.700B.900C.1200D.1500

【答案】见试题解答内容

【分析】把蓝色钱币比红色钱币多的200个在总数上减去，可以得到他一个吃了：2800-200=2600个

钱币，共获得：7800-5X200=6800元，由于红色蓝色一样多后可以看做有两种钱币，一种1元的黄

色钱币，一种是：（3+5）+2=4（元）的红蓝钱币，不难求得红色钱币的个数.

【解答】解：根据分析，把蓝色钱币比红色钱币多的200个在总数上减去，可以得到他一个吃了：2800

-200=260个钱币，

共获得:7800-5X200=6800元，由于红色蓝色一样多后可以看做有两种钱币，一种1元的黄色钱币，

一种是：（3+5）4-2=4（元）的红蓝钱币，假设2600个钱币全部是一元的，

那么可得红蓝钱币一共有：（6800-2600X1）+（4-1）=1400（个），

则红色钱币有：14004-2=700（个）.

故选：Ao

【点评】本题考查逻辑推理，突破点是：运用假设法，逻辑推理最后算出吃到红色钱币的个数.

6.学校有象棋，跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，每2人下一副象棋，每6人下一副跳

棋，象棋和跳棋的数量相差—副。（）

A.6B.7C.8D.9

【答案】C

【分析】假设全是象棋，则有26X2=52人，这样就少了120-52=68人，因为一副跳棋比一副象棋多

6-2=4人，即跳棋有68+4=17（副）；象棋有26-17=9（副）；据此解答即可。

【解答】解：（120-26X2）+（6-2）

=68+4

=17（副）

26-17=9（副）

17-9=8（副）

答：象棋和跳棋的数量相差8副。

故选：Co

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

7.某运输公司为玻璃厂运送1000个玻璃镜框到仓库，双方商定每个玻璃镜框运费5元，如果打碎1个,

这一个玻璃镜框不但不给运费，而且要赔偿20元，结果到目的地结算时，玻璃厂共付出运费4475元,

那么运输过程中打碎了（）个玻璃镜框.

A.11B.16C.21D.26

【答案】见试题解答内容

【分析】假设1000个玻璃镜框全部运到并完好无损，应得运费5X1000=5000（元），实际上少得运费

5000-4475=525（元），这说明运输过程中打碎了玻璃镜框，每打碎1个，不但不给运费还要赔偿20

元.这样每个玻璃镜框就少收入5+20=25元，又已求出共少收入525元，所以打碎的玻璃镜框数为525

4-25=21（个）.

【解答】解：（1000X5-4475）+（5+20）

=525+25

=21（个）；

答：运输过程中打碎了21个玻璃镜框.

故选：Co

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答.

8.红铅笔每支1.9元，蓝铅笔每支1.1元，两种铅笔共买了16支，花了28元则红铅笔与蓝铅笔相差—

支.（）

A.3B.7C.10D.13

【答案】C

【分析】假设16支全是红铅笔，则需要花掉1.9X16=30.4元，这比已知的28元，多了30.4-28=2.4

元，又因为一支红铅笔比一支蓝铅笔贵1.9-1.1=0.8元，据此可求出蓝铅笔买了24+0.8=3支，则红

铅笔买了16-3=13支；据此即可解答问题。

【解答】解：蓝铅笔：（1.9X16-28）+（1.9-1.1）

=2.44-0.8

=3（支）

红铅笔买了：16-13=3（支）

13-3=10（支）

答：红铅笔与蓝铅笔相差10支。

故选：Co

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

9.一张试卷上有21道题目，每题做对得8分，做错要倒扣6分，阿猫做了所有的问题，但是得分仍然为

零分，那么他一共答对了题。（）

A.6B.9C.12D.13

【答案】B

【分析】假设阿猫21道题全做对了，则他可以得21X8=168分，比实际多了168-0=168分，因为每

做错一题，不仅得不到8分，还会倒扣6分，即每做错一题相当于失去14分，由此可以求出做错的题，

再求出做对的题目即可。

【解答】解：假设阿猫21道题全做对

21X8-0=168（分）

168+（8+6）

=1684-14

—12（道）

21-12=9（道）

答：他一共答对了9题。

故选：Bo

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

10.某次数学比赛，分两种方法给分，一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给

40分，答对一题给3分,不答不给分,答错扣/分.某考生两种判分方法均得81分，这次比赛共有()

题.

A.12B.15C.22D.14

【答案】见试题解答内容

【分析】设答对x道，依据题意可得：第一种计分方法可得5x+不答得分=81分，即xV器；第二种计

QI-40414181

分方法可得40+3尤-答错扣分=81,即——=-g-,综上可得：—<x~^即x=14或尤=15,然

后可进行讨论.

【解答】解：设答对x道

有两种计分方法可得：

第一种计分方法可得5x+不答得分=81分，即x<-

第二种计分方法可得40+3x-答错扣分=81,即尤〉生写竺=争，

4181„

—即x=14或x=15

当x=14时

(81-14X5)4-2

=(81-70)+2

=11+2

=5.5(道)

题的道数不能是小数，

故x=15,

当x=15时，不答给分的有：

(81-15X5)4-2

=(81-76)4-2

=6+2

=3(道)

答错的有：

(40+15X3-81)4-1

=（40+45-81）4-1

=4+1

=4（道）

15+3+4=22（道）

答：这次比赛共有22题.

故选：Co

【点评】明确做对题的取值范围，进而确定做对题的道数，是解答本题的关键.

n.小毛参加智力竞赛，共20道题，做对一题得5分，不做得。分，做错倒扣2分，小毛做错和没有做

的题一样多，得了64分，小毛做对（）道题.

A.12B.13C.14D.15

【答案】见试题解答内容

【分析】如果他全做对应得20X5分，他最后考了64分，就少得了（20X5-64）=36分，这是因为

他做错一个不仅要少得5分，还要扣2分，所以他错一个就少得（5+2）分.不做一题少得5分，因为

做错的和不做的题数相同，所以做错一题和不做一题，共少得7+5=12分，所以可得做错的和不做的题

数各有：36+12=3道，据此解答.

【解答】解：（20X5-64）+（5+2+5）

=364-12

=3（道）

则做对了：20-3X2=14（道）

答：做对了14道.

故选：Co

【点评】鸡兔同笼问题一般利用解设法解答，本题先假设全部答对，得出与实际得分的差就是每道错题

对应的失分，从而求出错题数.

12.在一个停车场上共停了24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有个3轮子，这些车共有86个轮子,

那么三轮摩托有（）辆.

A.8B.9C.10D.11

【答案】见试题解答内容

【分析】如果都算成汽车，有24X4=96个轮子，现有86个轮子，少10个轮子，已知一辆摩托车比1

辆汽车少一个轮子，所以共有10辆摩托车.

【解答】解：24X4=96（个），

96-86=10（个）,

4-3=1（个），

104-1=10（辆）；

答：三轮摩托有10辆；

故选：Co

【点评】本题运用假设法，假设全部是汽车，那么少的轮子数就是摩托车比汽车一共少的轮子数，这个

数量再除以1辆摩托车比1辆汽车少的轮子数就是摩托车的数量.

13.学校举行数学竞赛共25道题，每答对一道题得6分，答错或没有答都扣3分，小雷最后得了114分，

他答对了（）道题.

A.20B.19C.21

【答案】见试题解答内容

【分析】假设25道题全做对，则得25X6=150分，这样就多出150-114=36分；最对一题比做错一

题少得6+3=9分，也就是做错36+9=4道题，进而得出做对题的数量.

【解答】解：答错：⑵X6-114）+（6+3）

=36+9

=4（道），

答对：25-4=21（道）；

答：做对了21道题.

故选：Co

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答.

14.某小学四年级举行数学竞赛，共18道试题.做对一题得4分，没有做或做错一题都要倒扣2分.小

明得了60分，问他做对了几道题？（）

A.13B.14C.15D.16

【答案】见试题解答内容

【分析】假设都做对，则得18X4=72分，这样就多得72-60=12分；作对一题比做错一题多得4+2

=6分，也就是做错了12+6=2道题，进而得出做对了18-2=16道题.

【解答】解：18-（18X4-60）+（4+2）

=18-124-6

=16（题）；

答:他做对了16题.

故选：Do

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题的关键是用假设法，进行分析，进而得出结论；也可

以用方程解答.

15.买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么4分邮票有

()张.

A.10B.30C.40D.70

【答案】B

【分析】已知8分的邮票比4分的邮票多40张，如果8分的邮票减少40张，即0.08X40=3.2元，那

么4分的邮票就和8分的邮票同样多了，即6.8-3.2=3.6元，然后再除以(0.04+0.08)元即可.

【解答】解：(6.8-0.08X40)+(0.04+0.08)=30(张)

故选：B。

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论;

也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可.

16.李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每天

打12页。李明、张亮各打了的天数之差是()天。

A.1B.2C.3D.5

【答案】D

【分析】他们一连打了25天，平均每天打12页，共打了12X25=300(页)，假设都是张亮打的，则

共有10X25=250(页)，比假设少了300-250=50(页)，是因为把李明每天打的15页看作了10页，

每天少算了15-10=5(页)，然后用50除以5求出李明打的天数，然后进一步解答即可。

【解答】解：(12X25-250)4-(15-10)

=50+5

=10(天)

25-10=15(天)

15-10=5(天)

答：李明、张亮各打了的天数之差是5天。

故选：D。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

17.鸡兔同关在一只笼里，共48个头，100只脚，问鸡有多少只？下面列式正确的是()

A.(4X48-100)+(4-2)B.(100-2X48)+(4-2)

C.48-(4X48-100)+(4-2)D.100+2-48

【答案】A

【分析】（1）假设全是兔子，那么就有4X48=192（只）脚，这就比已知的100只脚多出了192-100

=92（只）脚，因为1只兔比1只鸡多4-2=2（只）脚，由此即可求得鸡的只数。

（2）假设全是鸡，那么就有2X48=96（只）脚，这就比已知的100只脚少了100-96=4（只）脚，

因为1只鸡比1只兔少4-2=2（只）脚，由此即可求得兔子的只数，再求出鸡的只数。

【解答】解：（1）假设全是兔子，则鸡就有：

（4X48-100）+（4-2）

=92+2

=46（只）

（2）48-（100-2X48）4-（4-2）

=48-4+2

=48-2

=46（只）

答：鸡有46只。

故选：Ao

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

18.一个饲养小组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，饲养组养鸡有（）只.

A.12B.22C.56D.66

【答案】C

【分析】假设78只全是兔，则脚应该是4X78=312只，这比已知的200只脚多了312-200=112只，

因为1只鸡比一只兔少：4-2=2只脚，所以少的是鸡的脚，则鸡有112+2=56（只），由此即可解答.

【解答】解：鸡有：

（4X78-200）+（4-2）

=112+2

=56（只）

答：鸡有56只.

故选：Co

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论;

也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可.

19.小李共花84.24元购买了单价2.04元的红色笔和单价1.32元蓝色笔，平均每支笔1.56元.那么小李

买了蓝色笔（）支.

A.30B.33C.36D.39

【答案】见试题解答内容

【分析】小李共花84.24元购买了两种笔，平均每支笔1.56元，则总支数为84.24+1.56=54支，设小

李买了蓝色笔x支，则红色笔54-x支，根据等量关系：红色笔的单价X红色笔的支数+蓝色笔的单价

义蓝色笔的支数=共花84.24元，列方程解答即可.

【解答】解：设小李买了蓝色笔无支，

1.32x+2.04X（84.244-1.56-%）=84.24

1.32x+2.04X（54-%）=84.24

1.32x+110.16-2.04x=84.24

0.72x=25.92

尤=36,

答：小李买了蓝色笔36支.

故选：Co

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是根据等量关系：红色笔的单价X红色笔的支数+蓝

色笔的单价X蓝色笔的支数=共花84.24元，列方程.

20.实验小学四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树

56棵，男生有（）

A.6AB.7人C.8人D.9人

【答案】见试题解答内容

【分析】假设全是男生，那么一共可以植树12X5=60（棵），多植了60-56=4（棵），是因为一位男

生比一位女生多植5-4=1（棵），那么女生的人数就是4+1=4（人），进而可以求出男生的人数.

【解答】解：假设全是男生，那么女生有：

（12X5-56）+（5-4）

=44-1

=4（人）

男生有：12-4=8（人）

答：男生有8人.

故选：Co

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答.

二.填空题（共20小题）

21.冰墩墩剪了25张正方形纸片，共有100个角。雪容融把所有的正方形纸片都剪下一个三角形，最终

得到的50张纸片共有170个角。这50张纸片中三角形纸片比五边形纸片多30张。

【答案】30=

【分析】一共有100个角，则有100+4=25（个）正方形，雪容融把所有的正方形纸片都剪下一个三

角形下来，则会出现两种情况：①正方形被剪成2个完全相同的三角形，②正方形被剪成一个三角形和

一个五边形；假设25个全部剪成2个三角形，则共有25X2X3=150（个）角，这样就比实际的170

个角少了170-1502=20（个）角，由于把一个五边形看作一个三角形少算了5-3=2（个）角，所以

五边形有204-2=10（个），即有10个正方形被剪成一个三角形和一个五边形，则另外的25-10=15

（个）三角形被剪成2个完全相同的三角形，所以三角形有15X2+10=40（个），三角形比五边形多40

-10=30（个）。

【解答】解：一共有正方形：100+4=25（个）

假设25个全部剪成2个三角形，则共有角：25X2X3=150（个）

（170-150）4-2

=20+2

=10（个）

三角形有：

（25-10）X2+10

=15X2+10

=40（个）

40-10=30（个）

答：这50张纸片中三角形纸片比五边形纸片多30张。

故答案为：30。

【点评】解答此题关键是明确把所有事物正方形纸片都剪成了一个三角形下来，则会出现两种情况：①

正方形被剪成2个完全相同的三角形；②正方形被剪成一个三角形和一个五边形。

22.一列搬家的队伍中有202只蚂蚁，它们正在搬运黄豆和花生米。一粒黄豆有4只蚂蚁一起抬，一粒花

生米有6只蚂蚁一起抬。这列队伍中的黄豆和花生米共有40粒，那么花生米比黄豆多2粒。

【答案】2。

【分析】设花生米有x粒，则黄豆有（40-无）粒，根据题中的等量关系：“抬黄豆的蚂蚁数量+抬黄豆

的蚂蚁数量=202只”，列方程解答，求出花生米的数量，再求出黄豆的数量，再用花生米的数量减去

黄豆的数量即可解答。

【解答】解：设花生米有X粒。

4x+6X（40-x）=202

4x-6尤+240=202

2尤=38

x=19

40-19=21（粒）

21-19=2（粒）

答：花生米比黄豆多2粒。

故答案为：2。

【点评】明确题中的等量关系：“抬黄豆的蚂蚁数量+抬黄豆的蚂蚁数量=202只”是解题的关键。

23.冒险岛上有三头一腿的怪兽和两头三腿的恶龙，它们一共有59个头和36条腿。冒险岛上有7只

恶龙。

【答案】7o

【分析】设冒险岛上有尤只恶龙，则恶龙的腿有3尤只，怪兽共有腿［（59-2x）+3］只，题中的等量关

系为：“怪兽的腿数+恶龙的腿数=36条”，据此列方程解答即可。

【解答】解：设冒险岛上有x只恶龙。

（59-2x）+3+3x=36

749

-x=-75-

33

x—1

答：冒险岛上有7只恶龙。

故答案为：7o

【点评】明确题中的等量关系为：“怪兽的腿数+恶龙的腿数=36条”是解题的关键。

24.2021年第六届全国学生“学宪法、讲宪法”活动线上练习题共有20道，若做对一题得5分，做错一

题倒扣2分，莹莹做完了20道题，得了79分，她做错了3道题。

【答案】3。

【分析】假设全部正确，则得分为：5X20=100（分），比实际得