人教版六年级数学下册期末质量检测培优卷

（期末押题卷）期末质量检测培优卷

20222023学年六年级下册数学高频易错题（人教版）

一.选择题（共10小题）

1.把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（）

A.60%B.66.7%C.78.5%

2.如图，下列比例式正确的是（

A.h—~ciB.a：/z=c：bC.b：c=/z：aD.b：a=c：h

3.一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,表示这个两位数的式子是（）

A.a+bB.lOXa+lOXZ?C.a+10XbD.10Xa+b

4.李师傅计划用5块玻璃（如图）粘成一个无盖鱼缸。如果接缝处都要涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是

（）分米。

11块140cm

60cm

A.40D.42

5.下列说法正确的有（）个。

①一年中有7个月是大月，5个月是小月。

②小雨步行10分钟大约走了100千米。

③小明的生日在第三季度的最后一天，小明的生日是9月31日。

④320+（4X2）去掉括号会改变运算结果。

A.1B.2C.3D.4

6.由5个小正方体搭成的物体，从前面看到的图形是I111,从左面看到的图形是I

。这个物体是（）

7.如图，平行四边形。边上的高是"c边上的高是小下列比例（）不成立。

acbd

A.—=—B.a：c=d：bC.­=一D.a：c=bid

dbca

8.下面各组数中，既是3的倍数又是5的倍数的是（）

A.650B.505C.432D.135

9.一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2：3,它们体积的比是8：5,那么圆柱和圆锥的高之比是（

A.18：5B.5：18C.6：5D.5：6

10.一个等腰三角形的底角是20°,按2：1放大后，它的底角是（）

A.40°B.30°C.20°D.10°

二.填空题（共7小题）

11.如图，一根长方体木料,长8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个正方体,表面积增加了平

方分米。

12.贝贝打一篇文章，如果每分打100个字，18分可以打完。填表。

每分打字个数（个）10090——

所需时间（分）18—3036

每分打字个数与所需要时间成比例。

13.850X40积的末尾有个0,积的最高位是位。

14.42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，这个数最大是

x4

15.若&=]（x、y均不等于0）,则x与y成比例关系；若5x=7y（x、y均不等于0）,贝！Jx与y

成比例关系。

16.学校要砌一道长为30/71,厚为0.24/77,高为2m的墙。每立方米需要525块砖，学校至少需要买

块砖。

17.一个长方体，它的长是12cm,宽是5cm,高是4cm,它的表面积是cwf2,体积是

cm3o

三.判断题（共9小题）

18.一种商品，先提价一成，然后再打九折出售，现价与原价相比，提高了10%。（判断对错）

19.一个动画片从晚上8：00开始，播放30分钟，这个动画片结束的时间是晚上8：30o（判断

对错）

20.用16张边长是1分米的正方形卡片拼长方形和正方形，当拼成边长为4分米的正方形时，周长最短。

（判断对错）

21.一个正方形的周长是24厘米，它的边长是6厘米。（判断对错）

22.一杯糖水中，糖与水的质量比是1：10。这杯糖水的含糖率是10%。（判断对错）

23.把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的面积一定变小。（判断对错）

24.一台冰箱原价12800元，降价30%后多少钱？列式：12800X30%。（判断对错）

25.完成一项工程，甲单独做要5天，乙单独做要6天，甲乙的工作效率之比是5：6o（判断对

错）

26.某厂今年的产值是去年的130%,则去年的产值比今年减少三成。（判断对错）

四.计算题（共3小题）

27.求出下面每个分数中分子和分母的最大公因数，填在横线上。

8131725

21----------52---------------51---------------60------------

28.脱式计算，能简便的要用简便方法。

15133

（1）4+^x（---）（2）-x40%+[x60%

28444

29.求未知数X。

30%x+16=5515

-2-4X=—3：—5—=—7.2

2546%2.7

五.操作题（共2小题）

30.如图所示，院子两堵墙的长度分别为5/77和8m,墙外是一片草地。如果将小羊拴在围墙边上的点A处，

绳长4加，请画出这只小羊吃草的范围，标出相关数据。

4m

(3)画出将图形C绕。点顺时针旋转90°,再向左平移4格后的图形。

六.应用题(共6小题)

32.张师傅和李师傅一共要加工418个机器零件。张师傅每天加工35个，李师傅每天加工27个，两人共

同工作5天后，剩下的由李师傅单独完成，李师傅还需要几天完成？

33.一个长方体鱼缸，长20厘米，宽10厘米，高16厘米，缸内已有水位高11.5厘米。如果在缸内投入

一个棱长为10厘米的正方体铁块。水会溢出玻璃缸吗？为什么？

34.甲、乙两个仓库储存的货物吨数比为3：2,如果从乙仓库调出24吨货物到甲仓库，那么甲仓库储存

货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的2倍。原来甲、乙两仓库各储存货物多少吨？

35.王官村乡村振兴改造公路，工人叔叔把3立方米的沥青混凝土铺在一条宽6米的公路上，铺了5厘米

厚，这些混凝土能铺多少米长的公路？

1

36.一个装订小组装订一批书，计划每天装订2500本，30天完成，实际每天超额g,这样可以提前几天完

成？(用比例解)

37.如图是丁丁和冬冬400米赛跑情况的折线统计图。请根据图中提供的信息填空。

(1)跑完400米，丁丁用了秒，冬冬用了秒。

(2)第30秒时，丁丁跑了米，冬冬离终点还有米。

(3)前200米，跑得快一些；后100米，跑得快一些。

(4)如果班级挑选学生参加运动会，对于丁丁和冬冬，你会如何安排?

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20222023学年六年级下册数学高频易错题（人教版）

参考答案与试题解析

选择题（共10小题）

1.【答案】C

【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体的棱长与圆柱的底面直径和高相等，根据正方

体的体积公式：V=/,圆柱的体积公式：V=dh,把数据代入公式分别求出它们的体积，然后根据求

一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

【解答】解:设正方体的棱长是1。

正方体的体积是：

1X1X1=1

圆柱的体积是：

3.14X（14-2）2X1

=3.14X0.25X1

=0.785

0.7854-1X100%=78.5%

答：圆柱的体积是正方体体积的78.5%o

故选：Co

【点评】本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系，然后设出数据，求出它们

的体积，进而求解。

2.【答案】D

【分析】大直角三角形斜边上的高把大直角三角形分成两个直角三角形，这三个直角三角形对应边的比

相等，即对应边的比可组成比例。

【解答】解：如图：

由此得出:

A、a：b=h：c（三角形ABC的短直角边与长直角边的比等于三角形AC。短直角边与长直角边的比）。

原题说法错误；

B、a：h=b：c（三角形ABC与三角形AC£＞短直角边的比等于长直角边的比）。原题说法错误；

C、b：c=h：a（三角形ABC与三角形AC。长直角边的比等于短直角边的比）。原题说法错误；

D、b：a=c：〃（三角形A3C长直角边与短直角边的等于与三角形ACD长直角边与短直角边的比）。原

题说法正确。

故选：Do

【点评】关键弄清三角形ABC与三角形AC。的对应边。

3.【答案】D

【分析】用十位上的数字乘以10,加上个位上的数字，即可表示出这个两位数。

【解答】解：因为十位数字为内个位数字为6,所以这个两位数可以表示为10。+6。

故选：。。

【点评】此题考查了用字母表示数，以及两位数的表示方法。两位数字的表示方法：十位数字X10+个

位数字。

4.【答案】A

【分析】根据题意可知：鱼缸无盖，所以鱼缸口的4条棱不需要涂玻璃胶，根据长方体的棱长总和=（长

+宽+高）X4,据此求出其他8条棱长度和即可。

【解答】解：60X2+40X2+50X4

=120+80+200

=400（厘米）

400厘米=40分米

答：涂胶的长度至少是40分米。

故选：Ao

【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式，明确：鱼缸口的4条棱不需

要涂玻璃胶。

5.【答案】A

【分析】①一年中，一月、三月、五月、七月、八月、十月、腊为大月，二月、四月、六月、九月、十

一月为小月，二月既不是大月，也不是小月，据此判断；

②步行速度不符合实际。据此判断；

③九月是小月，共30天。据此判断；

④分别计算出320+（4X2）和320+4X2的结果，看运算结果是否相等即可。

【解答】解：①一年中，一月、三月、五月、七月、八月、十月、腊为大月，二月、四月、六月、九月、

十一月为小月，二月既不是大月，也不是小月。原题说法错误；

②步行速度不符合实际。原题说法错误；

③九月是小月，共30天。原题说法错误。

@3204-(4X2)

=320+8

=40

3204-4X2

=80X2

=160

40#160

原题说法正确。

故选：Ao

【点评】解答本题需熟练掌握大月和小月的意义，明确一年中大月和小月的个数，能根据情境确定合适

的计数单位，熟练掌握四则混合运算顺序。

【解答】解：由5个小正方体搭成的物体，从前面看到的图形是B,从左面看到的图形是

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

7.【答案】D

【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底*高，因为是同一个平行四边形，所以

ab=cd,再根据比例的基本性质把乘积式化为比例式，比较即可得解。

【解答】解：根据平行四边形的面积公式可得：ab=cd

acbd

所以可得：一=一，a：c=d：b,一=一。

dbca

故选：Do

【点评】此题考查了平行四边形的面积公式及比例的基本性质的运用。

8.【答案】D

【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征,

一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是3、5的倍数，这个数的个位一定

是0或5,各位上数的和一定是3的倍数。

【解答】解：432个位上是2,不符合5的倍数特征，排除；

6+5+0=11,不能被3整除，不符合3的倍数特征；

5+5+0=10,不能被3整除，不符合3的倍数特征；

1+3+5=9,9+3=3,因此，135是3的倍数又是5的倍数。

故选：Do

【点评】此题是考查3、5的倍数特征；一个数要想同时是3、5的倍数，它必须同时具备3、5的倍数

特征。

9.【答案】C

【分析】设圆柱的底面直径是2,则圆锥的底面直径是3,圆柱的和圆锥的高分别为历和历，根据“圆

柱的体积公式V=S〃i”和“圆锥的体积公式V=/S/z2”分别求出圆柱和圆锥的高，进而进行比，然后化

为最简整数比即可。

【解答】解：设圆柱的底面直径是2,则圆锥的底面直径是3,圆柱的和圆锥的高分别为Q和出，贝心

91Q

[nx（2）2/ZI]：[-xitx（2）2to]=8：5

3

Tt/71:it-〃2=8:5

4

h\：In—6：5

答：圆柱和圆锥高之比是6：5o

故选：Co

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，圆柱、圆锥体积公式的灵活运用。

10.【答案】C

【分析】根据图形的放大与缩小后，形状不变，结合题意解答即可。

【解答】解：一个等腰三角形的底角是20°,按2：1放大后，它的底角是20°。

故选：Co

【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、

缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

二.填空题（共7小题）

11.【答案】24。

【分析】根据题意可知，一根长方体木料锯成4个一样的正方体，需要锯3次，每锯1次就增加两个正

方形的面，所以一共增加6个面；增加的一个面的面积是（2X2）平方分米，由此即可解答。

【解答】解：2X2X6

=4X6

=24（平方分米）

答：表面积增加了24平方分米。

故答案为：24。

【点评】根据切割方法，明确增加的切割面是哪个面的面积，是解决本题的关键

12.【答案】20；60；50；反。

【分析】先用100乘18,求出这篇文章的总字数；再用这篇文章的总字数分别除以90、30和36,将所

得的商填入对应的空格里；然后根据每分打字个数与所需时间的乘积一定，确定出每分打字个数与所需

要时间成反比例即可。

【解答】解：100X18=1800（个）

18004-90=20（分）

18004-30=60（个）

18004-36=50（个）

每分打字个数（个）100906050

所需时间（分）18203036

每分打字个数与所需要时间成反比例。

故答案为：20；60；50；反。

【点评】两种相关联的量，若两种量的比值一定，这两种量成正比例；若两种量的乘积一定，这两种量

成反比例。

13.【答案】3,万。

【分析】根据三位数乘两位数乘法的运算法则计算出结果，再看积的末尾有几个0、积的最高位是哪一

位即可。

【解答】解：850X40=34000

答：积的末尾有3个0,积的最高位是万位。

故答案为：3,万。

【点评】本题主要考查了三位数乘两位数乘法的运算，注意计算的准确性。

14.【答案】14。

【分析】根据题意，42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，那么这个数是42和70的公因数，求

这个数最大是多少，就是求这个数的最大公因数。

【解答】解：42=2X3X7

70=2X5X7

42和70的最大公因数是：2X7=14

所以42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，这个数最大是14。

故答案为：14。

【点评】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数的方法并灵活运用。

15.【答案】反，正。

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

x4

【解答】解：（1）因为一=一，（尤、y均不为0）,所以孙=3X4=12（一定），x与y成反比例；

3y

（2）因为5y=7x（x、y均不为0）,所以y：x=；（一定），x与y成正比例。

故答案为：反，正。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再

作判断。

16.【答案】7560o

【分析】根据长方体的体积公式：V^abh,把数据代入公式求出这道墙的体积，然后再乘每立方米用

砖的块数即可。

【解答】解：30X0.24X2X525

=7.2X2X525

=14.4X525

=7560（块）

答：学校至少需要买7560块砖。

故答案为：7560。

【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17.【答案】256,240o

【分析】根据长方体的表面积公式：S=^ab+ah+bh）X2；体积公式：V=abh；把数据代入公式解答。

【解答】解：（12X5+12X4+5X4）X2

(60+48+20)X2

=128X2

=256（平方厘米）

12X5X4

=60X4

=240（立方厘米）

答：它的表面积是256平方厘米，体积是240立方厘米。

故答案为：256,240o

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

三.判断题（共9小题）

18.【答案】X

【分析】设这种商品的原价是单位“1”，则提价一成之后的价格是（1+10%）,再用提价之后的分率乘

90%,算出结果后再与单位“1”比较即可。

【解答】解：（1+10%）X90%

=1.1X0.9

=0.99

0.99<1

所以现价与原价相比降低了。

原题干说法错误。

故答案为：Xo

【点评】本题解题关键是设这种商品的原价是单位“1”，再根据成数与折扣的意义，列式计算。

19.【答案】V

【分析】用动画片开始时刻加上播放用的时间，就是结束的时刻。

【解答】解：8时+30分钟=8时30分

所以动画片结束的时间是晚上8：30o题干说法正确。

故答案为：Vo

【点评】此题考查了时间的推算，结束时刻=开始时刻+经过时间。

20.【答案】V

【分析】用16张边长是1分米的正方形卡片拼长方形和正方形，由于16=16X1=8X2=4X4,所以

拼法有三种：（1）长是16分米，宽是1分米；（2）长是8分米，宽是2分米；（3）边长4分米的正方

形。根据长方形和正方形的周长公式分别求出它们的周长，再比较大小即可。

【解答】解：（1）（16+1）X2

=17X2

=34（分米）

（2）（8+2）X2

=10X2

=20（分米）

（3）4X4=16（分米）

16分米＜20分米＜34分米，所以当拼成边长为4分米的正方形时，周长最短。

原题说法正确。

故答案为：Vo

【点评】解答本题需明确有三种不同的拼法，熟练掌握长方形和正方形的周长公式。

21.【答案】J

【分析】根据正方形的周长=边长X4,那么边长=周长+4,把数据代入公式解答。

【解答】解：244-4=6（厘米）

答：它的边长是6厘米。

因此题干中的结论是正确的。

故答案为：V。

【点评】熟练掌握和灵活运用正方形的周长公式是解答本题的关键。

22.【答案】X

【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比；糖和水按1：10配制，设糖的质量是1,那么水

的质量就是10,先求出糖水的总质量是（10+1）,然后用糖的质量除以糖水的总质量乘100%即可。

【解答】解：设糖的质量是1,那么水的质量就是10,含糖率就是：

14-（1+10）X100%

=14-11X100%

仁9.1%

答：这杯糖水的含糖率是9.1%。所以原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题主要考查了含糖率的含义以及比的意义，要熟练掌握。

23.【答案】V

【分析】根据平行四边形、长方形面积的意义可知，把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，平行四边

形的高小于长方形的宽，所以它的面积一定变小。据此判断。

【解答】解：把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，平行四边形的高小于长方形的宽，所以它的面积

一定变小。

因此题干中的结论是正确的。

故答案为：Vo

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形面积的意义及应用。

24.【答案】X

【分析】根据题意可知，把原价看作单位“1”，用原价X(1-30%)=降价后的价钱，据此列式解答。

【解答】解：根据分析可知，降价30%后的现价是多少，列式为：12800义(1-30%)=8960(元)，

原题列式错误。

故答案为：Xo

【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

25.【答案】X

【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量+工作时间=工作效率”分别求出甲队和乙队的工

作效率，进而根据题意，进行比即可。

【解答】解:(1+5)：(14-6)

~•一

=6：5

答：甲乙两队个工作效率比是6：5,不是5：6。所以原题说法错误。

故答案为：Xo

【点评】解答此题用到的知识点：(1)比的意义；(2)工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

26.【答案】X

【分析】将去年的产值设为1，看作单位“1”，则今年的产值为1X130%；再根据求一个数比另一个数

多(少)百分之几的方法，求出去年的产值比今年少百分之几，最后将这个百分比与三成比较大小即可。

【解答】解：设去年的产值设为1。

1X13O%=1.3

(1.3-1)4-1.3

=0.34-1.3

仁0.231

=23.1%

三成=30%

23.1%小于30%。

原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】解答本题需熟练掌握成数的意义和求一个数比另一个数多(少)百分之几的计算方法。

四.计算题(共3小题)

27.【答案】1；13；17；5。

【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1；

如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数；如果两个数是一般关系，利用分解

质因数的方法，两个数公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；据此求解。

【解答】解：(1)因为8和21是互质数，所以8和21的最大公因数是1；

(2)因为52是13的倍数，所以13和52的最大公因数是13；

(3)因为51是17的倍数，所以17和51的最大公因数是17；

(4)25=5X5,60=2X2X3X5

所以25和60的最大公因数是5o

故答案为：1；13；17；5»

【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，明确:如果两个数是互质数，

那么这两个数的最大公因数就是b如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

3

28.【答案】(1)3；(2)-o

4

【分析】(1)先算括号里的减法，然后从左到右依次计算即可；

(2)利用乘法分配律计算。

151

【解答】解：⑴4+如(---)

284

3

=4X2xV

O

3

=8oX8

=3

33

(2)-x40%+[x60%

44

=[x(40%+60%)

=Xl

【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。

1q

29.【答案】x=访；x=130；%=5.625。

3524

【分析】(1)先化简：：-，然后方程后两边同时除以不即可;

4625

(2)方程的两边先同时减去16,然后两边同时除以30%；

(3)将比例式化成方程后两边同时除以7.2即可。

2435

【解答】解：(1)—x=-：-

2546

249

元F

24^24__9_^24

元＞25=10^25

15

X=16

(2)30%x+16=55

30%x+16-16=55-16

30%x=39

30%x+30%=39・30%

x=130

157.2

(3)—=一

%2.7

7.2x=15X2.7

7.2x4-7.2=40.54-7.2

x=5.625

【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。

五.操作题(共2小题)

30.【答案】

15.7平方米。

1

【分析】通过观察图形可知，这只羊能吃到草的面积等于半径为4米的圆面积的-加上半径为2米的圆

4

1

面积的;，根据圆的面积公式：S=ir凡把数据代入公式解答。

4

【解答】解:如图:

3.14X42X1+3.14X22X1

11

=3.14X16x4+3.14X4x4

=12.56+3.14

=15.7（平方米）

答：这只小羊吃草的面积是15.7平方米。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

31.【答案】

【分析】(1)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对

称轴h的下边画出图形A的关键对称点，依次连接即可。

(2)根据图形放大与缩小的意义，把图形8的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的

图形就是原图形按2：1放大后的图形。

(3)根据旋转的特征，图形C绕点。顺时针旋转90°,点。的位置不动，其余各部分均绕此点按相

同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；然后根据平移的方法，再向左平移4格，画出平移后的

图形即可。

【解答】解：作图如下：

【点评】此题考查的知识点：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、平移等,

结合题意分析解答即可。

六.应用题（共6小题）

32.【答案】4天。

【分析】先用张师傅和李师傅的工作效率和乘5,求出二人5天加工的零件个数；再用零件总数减去二

人5天加工的零件个数的差除以李师傅的工作效率，即可求出李师傅还需要几天完成。

【解答】解：418-（35+27）X5

=418-310

=108

1084-27=4（天）

答：李师傅还需要4天完成。

【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。

33.【答案】水会溢出，因为铁块的体积大于鱼缸内无水部分的体积。

【分析】根据长方体的体积（容积）公式；V^abh,求出鱼缸内无水部分的体积，根据正方体的体积

公式：丫=/,求出