2024北京重点校高一（下）期末数学汇编：空间点、直线、平面之间的位置关系

第1页/共1页2024北京重点校高一（下）期末数学汇编空间点、直线、平面之间的位置关系一、单选题1．（2024北京大兴高一下期末）已知是空间中两个不同的平面，是空间中两条不同的直线，，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2024北京丰台高一下期末）已知直线，与平面，，，下列说法正确的是（

）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，，则3．（2024北京丰台高一下期末）在正方体中，直线与直线所成角的大小为（

）A． B． C． D．4．（2024北京101中学高一下期末）如果两个不重合平面有一个公共点，那么这两个平面（

）A．没有其他公共点 B．仅有这一个公共点C．仅有两个公共点 D．有无数个公共点5．（2024北京房山高一下期末）在空间中，下列命题正确的是（

）A．平行于同一条直线的两个平面平行 B．平行于同一个平面的两条直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行 D．过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行6．（2024北京大兴高一下期末）正方体中，直线和直线所成的角为（

）A． B．C． D．7．（2024北京西城高一下期末）已知是不重合的平面，是不重合的直线，下列命题中不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．（2024北京房山高一下期末）“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为（

）A．，l∈α B．A⊂l，C．A⊂l，l∈α D．，9．（2024北京东城高一下期末）设是两个不同的平面，是两条直线，且.则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件10．（2024北京房山高一下期末）已知平面，，直线，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件11．（2024北京理工大附中高一下期末）若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，bc，则直线a与c（）A．一定平行 B．一定垂直C．一定是异面直线 D．一定相交12．（2024北京理工大附中高一下期末）已知是平面，m、n是直线，则下列命题正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则13．（2024北京理工大附中高一下期末）已知点A∈直线l，又A∈平面，则（

）A． B． C． D．或14．（2024北京理工大附中高一下期末）下列命题正确的是（

）A．三点确定一个平面 B．梯形确定一个平面C．两条直线确定一个平面 D．四边形确定一个平面

参考答案1．D【分析】由空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系结合充分必要条件判断即可.【详解】若，，则与位置关系有：平行，相交，异面，则不一定垂直；若，，则与不一定垂直，也可以平行，故“”是“”的既不充分也不必要条件；故选：D2．A【分析】根据空间线面平行与垂直的判定和性质定理即可判断．【详解】A．若，则面内必存在直线，使得，若，则，因为，则，故正确，符合题意；B．若，，则与还可能相交，只需，都与和的交线平行，故错误，不符合题意；C．若，，则或与相交，故不正确，不符合题意；D．若，，，则只能说明与相交，不一定垂直，不符合题意；故选：A．3．C【分析】作出辅助线，得到或其补角为直线与直线所成角，根据为等边三角形，故，得到答案.【详解】连接，因为，，所以四边形为平行四边形，则，故或其补角为直线与直线所成角，连接，则，即为等边三角形，故，直线与直线所成角大小为.故选：C4．D【分析】根据平面的性质判断即可.【详解】如果两个不重合平面有一个公共点，那么这两个平面有一条过公共点的公共直线.故选：D.5．C【分析】在正方体中，通过举反例可判断，，；假设过直线外一点有两条直线与已知直线平行推出矛盾即可判断.【详解】平行于同一条直线的两个平面不一定平行，如在正方体中，平面，平面，平面平面，故错误；平行于同一个平面的两条直线不一定平行，如在正方体，平面，平面，，故错误；根据空间平行直线的传递性，如果过直线外一点有两条直线与已知直线平行，那么这两条直线平行，与过一点矛盾，故正确；如在正方体，平面，平面，过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行错误，故错误.故选：.6．D【分析】连接，交于，可得，所以异面直线和所成的角为直线和直线所成的角(或其补角)，即可求解.【详解】连接，交于，因为在正方体中，，且，所以四边形为平行四边形，可得，因此异面直线和所成的角为直线和直线所成的角(或其补角)，因为在正方形中，，所以直线和直线所成的角为，即异面直线和直线所成的角为；故选：D7．A【分析】根据特例判断A，根据线面垂直的判定定理判断B，根据平面平行的判定定理判断C，根据面面垂直的判定定理判断D.【详解】对A，两平面相交时，两平面外直线平行交线，即满足，不能得出，故A错误；对B，由线面垂直的判定定理，，则，正确；对C，由两平面平行的判定定理知，，则，正确；对D，由面面垂直的判定定理知，，则，正确.故选：A8．D【分析】由点线面的位置关系及其表示即可得解.【详解】“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为，.故选：D.9．A【分析】通过面面平行的性质判断充分性，通过列举例子判断必要性.【详解】，且，所以，又，所以，充分性满足，如图：满足，，但不成立，故必要性不满足，所以“”是“”的充分而不必要条件.故选：A.

10．B【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】若且得不到，此时与可能相交，故充分性不成立，若又，则，故必要性成立，所以“”是“”的必要而不充分条件.故选：B11．B【分析】根据空间中直线的位置关系分析判断.【详解】∵a⊥b，bc，∴a⊥c.故选：B.12．B【分析】根据线面平行、线面垂直的性质依次判断每个选项得到答案.【详解】若，则或或与相交，A错误；若，则，B正确；若，则或，C错误；若，则或相交或异面，D错误.故选：B.13．D【分析】根据直线与平面的位置关系判断．【详解】点A∈直线l，又A∈平面，则与平面至少有一个公共点，所以或．故选：D．14．B【分析】依次判断每个选项：当三点共线时不能确定一个平面，梯形上底