强化训练2022-2023学年高三年级新高考数学复习专题-数列的概念与表示方法含解析

强化训练20222023学年高三年级新高考数学复习专题数列的概念与表示方法Word版含解析（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共15分）1.数列{an}中，a1=1，an=2an1+1（n≥2），则a5=（）A.31B.32C.33D.342.若数列{an}是等差数列，a1=3，公差d=4，则a10=（）A.39B.40C.41D.423.若数列{an}是等比数列，a1=2，公比q=3，则a4=（）A.16B.18C.20D.224.数列{an}中，an=2n+1，则a1+a3+a5=（）A.9B.12C.15D.185.数列{an}中，an=n^2，则a1+a2+a3=（）A.6B.9C.12D.15二、填空题（每题3分，共15分）1.数列{an}中，a1=1，an=3an1（n≥2），则a3=_______。2.数列{an}中，a1=2，an=an1+2n（n≥2），则a4=_______。3.数列{an}中，an=2n+1，则a5=_______。4.数列{an}中，an=n^2，则a4=_______。5.数列{an}中，a1=1，an=2an1+3（n≥2），则a4=_______。三、解答题（每题10分，共30分）1.已知数列{an}中，a1=1，an=2an1+1（n≥2），求a5。2.已知数列{an}中，a1=2，an=an1+2n（n≥2），求a4。3.已知数列{an}中，an=n^2，求a1+a2+a3+a4+a5。四、证明题（每题10分，共20分）1.已知数列{an}中，a1=1，an=2an1（n≥2），证明：an=2^(n1)。2.已知数列{an}中，a1=1，an=an1+n（n≥2），证明：an=（n1）n/2+1。五、探究题（每题20分，共20分）1.已知数列{an}中，a1=1，an=an1+2n（n≥2），探究数列{an}的通项公式。六、计算题（每题5分，共25分）1.已知数列an中，a11，an2an11（n2），求a6。2.已知数列an中，a12，anan12n（n2），求a5。3.已知数列an中，ann2，求a1a2a3a4a5a6。4.已知数列an中，a11，an2an13（n2），求a6。5.已知数列an中，a11，anan1n（n2），求a6。七、应用题（每题5分，共25分）1.某工厂生产一种产品，第1个月生产1万个，从第2个月开始，每个月的生产量是前一个月的2倍。求第6个月的生产量。2.某种细胞分裂，第1次分裂后共有2个细胞，第2次分裂后共有4个细胞，以此类推。求第10次分裂后细胞的数量。3.某人骑自行车，第1天骑行了10公里，从第2天开始，每天骑行的距离是前一天的2倍。求第7天骑行的总距离。4.某种植物，第1年生长了1米，从第2年开始，每年生长的高度是前一年的2倍。求第5年植物的总高度。5.某人投资，第1年投资了1万元，从第2年开始，每年投资金额是前一年的2倍。求第6年总投资金额。八、分析题（每题5分，共25分）1.已知数列an中，a11，an2an11（n2），分析数列an的单调性。2.已知数列an中，a12，anan12n（n2），分析数列an的奇偶性。3.已知数列an中，ann2，分析数列an的周期性。4.已知数列an中，a11，an2an13（n2），分析数列an的奇偶性。5.已知数列an中，a11，anan1n（n2），分析数列an的单调性。九、综合题（每题10分，共50分）1.已知数列an中，a11，an2an11（n2），求a7。2.已知数列an中，a12，anan12n（n2），求a6。3.已知数列an中，ann2，求a1a2a3a4a5a6a7。4.已知数列an中，a11，an2an13（n2），求a7。5.已知数列an中，a11，anan1n（n2），求a7。十、拓展题（每题10分，共50分）1.已知数列an中，a11，an2an11（n2），探究数列an的通项公式。2.已知数列an中，a12，anan12n（n2），探究数列an的通项公式。3.已知数列an中，ann2，探究数列an的通项公式。4.已知数列an中，a11，an2an13（n2），探究数列an的通项公式。5.已知数列an中，a11，anan1n（n2），探究数列an的通项公式。一、选择题1.B2.C3.A4.C5.B二、填空题1.162.183.204.225.24三、解答题1.a5=322.a4=183.a1a2a3a4a5=120四、证明题1.an=2(n1)2.an=(n1)n/2五、探究题1.an=n(n+1)/2六、计算题1.a6=642.a5=323.a1a2a3a4a5a6=7204.a6=645.a6=64七、应用题1.第6个月生产量：64万个2.第10次分裂细胞数量：1024个3.第7天骑行总距离：640公里4.第5年植物总高度：16米5.第6年总投资金额：64万元八、分析题1.数列an单调递增2.数列an奇偶性交替3.数列an无周期性4.数列an奇偶性交替5.数列an单调递增九、综合题1.a7=1282.a6=643.a1a2a3a4a5a6a7=50404.a7=1285.a7=128十、拓展题1.an=2^n12.an=n^2n+23.an=n(n+1)(2n+1)/64.an=3^(n1)5.an=n!1.等差数列：an=a1+(n1)d2.等比数列：an=a1q^(n1)3.数列的通项公式