2024年新人教版七年级上册数学课件 1.2.4 绝对值

1.2

有理数及其大小比较1.2.4绝对值

第一章

有理数1.理解绝对值的概念及其几何意义．2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值．3.会求绝对值已知的数．4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.010B-10A1010(1)它们的行驶路线的方向相同吗?(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?O不相同相同

甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作

km，乙车向西行驶10km到达B处，记做

km.+10-10－10100OBA绝对值的概念及求法知识点1甲乙

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？思考？－10100OBA一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.绝对值定义：例如，下图所示：06-1-2-3-4-5-612345|-5|=5|+4|=44到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0.【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50绝对值的性质|5|=5 |-10|=10 |3.5|=3.5|100|=100 |-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0…..观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？知识点2【思考】

一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？

0的绝对值是什么？结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.

0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?【思考】0绝对值的判断法则：互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等【思考】相反数、绝对值的联系是什么？例1求下列各数的绝对值.解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0.正数的绝对值等于它本身.负数的绝对值等于它的相反数.0的绝对值是0.素养考点1求已知数的绝对值12,

,

-7.5，

0.；求一个数的绝对值的步骤方法总结(1)一个数的绝对值是4

，则这数是-4.(2)|3|＞0.

(3)|-1.3|＞0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若a＝-b，则|a|＝|b|.(6)若|a|＝|b|，则a＝b.(7)若|a|＝-a，则a必为负数.(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.×√√√×××√漏了40的绝对值是0a，b也可能互为相反数，即a=-ba也可能是0求下列各数的绝对值：-18，0，-，7.2，+.解：(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2例2填一填：已知绝对值求原数素养考点2易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.归纳总结若|x|=5，则x的值是()A.5B.-5C.±5D.C解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.素养考点3利用绝对值求字母的值例3已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.解：根据题意可知x-4＝0，y-3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.归纳总结：

几个非负数的和为0，则这几个数都为0.素养考点3利用绝对值求字母的值例3已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.已知|x-6|+|y-3|=0,求的值.

解:由绝对值的非负性得|x-6|≥0，|y-3|≥0，所以|x-6|=0，|y-3|=0，x=6,y=3,1.判断并改错：(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数.

(

)

(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.(

)

(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等.(

)

(4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.(

)

(5)有理数的绝对值一定是非负数.

()基础巩固题××××√2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．3.的相反数是_____；若，则_____.

0非负数非正数±24.求下列各数的绝对值：3，3.14，，-2.8.|3|=3；解：|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.|a–b|=______(a＞b).a-b|b|=______(b＜0)；

化简：-b|0.2|=______；0.2能力提升题=______；正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准重量的克数最近.拓广探索题+5-3.5+0.7-2.5-0.6绝对值定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.性质绝对值的性质(1)|a|≥0；(2).完成课后练习题.用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和