2025届高考物理大一轮复习课件 第七章 第33课时 动量 动量定理

物理

大一轮复习第七章动量守恒定律考情分析生活实践类安全行车(机车碰撞、安全气囊)、交通运输(喷气式飞机)、体育运动(滑冰接力、球类运动)、火箭发射、爆炸、高空坠物学习探究类气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞试题情境第33课时动量动量定理目标要求1.理解动量和冲量，理解动量定理及其表达式，能用动量定理解释生活中的有关现象。2.能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立“柱状”模型。课时精练内容索引考点一动量和冲量考点二动量定理的理解及应用考点三应用动量定理处理“流体类”问题1.动量(1)定义：物体的

和

的乘积。(2)表达式：p＝

，单位为kg·m/s。(3)方向：动量是

量，其方向与

的方向相同。动量和冲量考点一质量速度mv矢速度2.动量变化量(1)动量的变化量Δp等于末动量p'减去初动量p的矢量运算，也称为动量的增量，即Δp＝

。(2)动量的变化量Δp也是

，其方向与

的方向相同，运用矢量法则计算。3.冲量(1)定义：力与

的乘积。(2)公式：

。(3)单位：

。(4)方向：冲量是

，其方向与

相同。p'－p矢量速度的改变量Δv力的作用时间I＝FΔtN·s矢量力的方向1.物体的动能不变，其动量一定不变。(

)2.物体的动量越大，其惯性也越大。(

)3.物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。(

)4.两物体中动量大的动能不一定大。(

)××判断正误×√

甲、乙两物体的质量之比是1∶4，下列说法正确的是A.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是1∶4B.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是2∶1C.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶2D.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶4例1√

动量与动能的比较总结提升

动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p＝mvEk＝mv2标矢性矢量标量变化因素合外力的冲量合外力所做的功总结提升

动量动能大小关系p＝Ek＝变化量Δp＝FtΔEk＝Fl联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化

(2024·山东淄博市期中)如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零，再经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是A.重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sinθB.支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cosθC.合外力的冲量为0D.摩擦力的总冲量为Ff(t1＋t2)例2√重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)，A项错误；支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cos

θ，B项正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0，C项错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为Ff(t2－t1)，D项错误。

(多选)(2022·全国乙卷·20)质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取10m/s2。则A.4s时物块的动能为零B.6s时物块回到初始位置C.3s时物块的动量为12kg·m/sD.0~6s时间内F对物块所做的功为40J例3√√物块与地面间的摩擦力为Ff＝μmg＝2

N，对物块在0~3

s时间内由动量定理可知(F－Ff)t1＝mv3，代入数据可得v3＝6

m/s，3

s时物块的动量为p＝mv3＝6

kg·m/s，故C错误；设3

s后经过时间t2物块的速度减为0，由动量定理可得－(F＋Ff)t2＝0－mv3，解得t2＝1

s，所以物块在4

s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确；

冲量的计算方法总结提升公式法I＝FΔt，此方法仅适用于求恒力的冲量，不需要考虑物体的运动状态图像法F-t图像与t轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量总结提升返回平均值法若变力的方向不变、大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝t动量定理法根据物体动量的变化量，由I＝Δp求冲量，多用于求变力的冲量动量定理的理解及应用考点二1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的_____

。2.公式：

或

。3.对动量定理的理解：(1)公式中的F是研究对象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力作用时间的平均值。(2)Ft＝p'－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。动量变化量F(t'－t)＝mv'－mvI＝p'－p

(2025·山东泰安市校考)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积例4√汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触。司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量定理Δp＝FΔt知，司机所受作用力减小；又知安全气囊打开后，司机受力面积变大，因此减小了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能。综上可知，选项D正确。

(2024·广东卷·14)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。(1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tanθ。例5

(2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M＝30kg，H＝3.2m，重力加速度大小g取10m/s2。求：①碰撞过程中F的冲量大小和方向；答案330N∙s竖直向上

②碰撞结束后头锤上升的最大高度。答案0.2m

应用动量定理解题的一般思路总结提升返回应用动量定理处理“流体类”问题考点三研究对象流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤①构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一小段柱体，其横截面积为S分析步骤

②微元研究小段柱体的体积ΔV＝vSΔt小段柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt小段柱体粒子数N＝nvSΔt小段柱体动量p＝mv＝ρv2SΔt③列出方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究

例6√√

返回课时精练对一对题号12345678答案DDDBBDABDAD题号91011答案DDAD答案12345678910111.下列说法正确的是A.平衡木运动员在着地时屈腿是为了减小地面对自己的冲量B.火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果C.做直线运动的机器人动量变化量的方向一定和动量的方向相同D.推铅球的过程中铅球所受合力的冲量等于铅球动量的变化量1234567891011基础落实练答案√1234567891011答案平衡木运动员在着地时屈腿并没有减小地面对自己的冲量，而是通过增加作用时间，从而减小地面对自己的冲击力，故A错误；火箭点火后离开地面向上运动，是喷出气体对火箭的反作用力作用的结果，故B错误；做直线运动的机器人动量变化量的方向与合力方向相同，不一定和动量的方向相同，故C错误；根据动量定理可知，推铅球的过程中铅球所受合力的冲量等于铅球动量的变化量，故D正确。2.某市学生体能测试中有一重要项目：排球垫球个数测试。某同学在一次测试中双手在同一高度多次竖直垫起排球，第一次垫球后，球竖直上升高度为0.2m，第二次垫球后，球竖直上升高度为0.45m。已知排球的质量为0.27kg，重力加速度取10m/s2，不计空气阻力。则第二次垫球过程，排球动量变化量的大小为A.0.27kg·m/s B.0.54kg·m/sC.0.81kg·m/s D.1.35kg·m/s1234567891011答案√1234567891011答案

1234567891011答案3.(2021·湖南卷·2)物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是√1234567891011答案

1234567891011答案4.我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为A.1.6×102kg B.1.6×103

kgC.1.6×105kg D.1.6×106

kg√

1234567891011答案5.(多选)(2023·广东卷·10)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有A.该过程动量守恒B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18N·sC.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40N·sD.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N√√取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为p1＝mv1＝1×0.40

kg·m/s＝0.40

kg·m/s，

1234567891011答案1234567891011答案6.甲、乙两物体以相同的初动量在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其动量随时间变化的p-t图像如图所示，已知甲、乙两物体与地面间的动摩擦因数相同，则在此过程中A.甲、乙两物体的质量之比为2∶1B.甲、乙两物体的质量之比为1∶2C.甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为2∶1D.甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为1∶1√1234567891011答案

1234567891011答案7.(多选)(2024·全国甲卷·20)蹦床运动中，体重为60kg的运动员在t＝0时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是A.t＝0.15s时，运动员的重力势能最大B.t＝0.30s时，运动员的速度大小为

10m/sC.t＝1.00s时，运动员恰好运动到最大高度处D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4600N√能力综合练√1234567891011答案根据牛顿第三定律结合题图可知t＝0.15

s时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误；运动员从t＝0.30

s离开蹦床到t＝2.30

s再次落到蹦床上经历的时间为2

s，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1

s，则在t＝1.30

s时，运动员恰好运动到最大高度处，t＝0.30

s

时运动员的速度大小v＝10×1

m/s＝10

m/s，故B正确，C错误；1234567891011答案同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为10

m/s，以竖直向上为正方向，根据动量定理得F·Δt－mg·Δt＝mv－(－mv)其中Δt＝0.30

s代入数据可得F＝4

600

N根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4

600

N，故D正确。1234567891011答案8.(多选)(2025·山东烟台市检测)质量为m＝1kg的物块在水平拉力的作用下从静止开始沿水平桌面做直线运动，其拉力F随时间t的变化图线如图所示，物块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则A.在t＝2s时，物块的动量大小为1kg·m/sB.在t＝4s时，物块的速度为0C.在0~2s内和2~5s内，物块动量的变化量大小之比为3∶2D.在0~5s内，物块的最大速度为1.5m/s√√1234567891011答案

由上述分析可知0~2

s内物块动量的变化量大小为1

kg·m/s，2~4

s内物块动量的变化量大小为0，4~5

s内F≤1

N＝μmg，F与摩擦力同向，物块做匀减速运动直到静止，动量变化量大小为1

kg·m/s，所以在0~2

s内和2~5

s内，物块动量的变化量大小之比为1∶1，故C错误；1234567891011答案

9.(2022·湖北卷·7)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是A.W2＝3W1，I2≤3I1

B.W2＝3W1，I2≥I1C.W2＝7W1，I2≤3I1

D.W2＝7W1，I2≥I11234567891011答案√1234567891011答案

1234567891011答案10.2021年6月17日，我国“神舟十二号”载人飞船发射成功，3名航天员进驻“天宫”空间站的“天和号”核心舱，标志着我国空间站建