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文档简介
4.3.1二倍角公式第四章三角恒等变换学习目标1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.（逻辑推理）2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用.（数学运算）1.写出两角和的正弦、余弦、正切公式.
2.写出二倍角的正弦、余弦、正切公式.
探究1
公式的直接运用
问题2:
二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构特征是什么？它的简写和简称是什么？
例1
求下列各式的值：
方法总结
此类小题直接利用公式或逆用公式较为简单.巩固训练
求下列式子的值：
探究2
给角求值
例2
求下列各式的值：
方法总结
给角求值问题：需要观察角度间的关系,发现其特征,并能根据式子的特点构造出二倍角的形式,通过正用或逆用二倍角公式求值.具体解题时应注意利用诱导公式和同角三角函数的基本关系式.
C
探究3
给值求值（角）
已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路如下：
①化简所求式子或所给条件；
②观察已知条件与所求式子之间的联系（从三角函数名及角入手）；
③将已知条件代入所求式子，化简求值．
方法总结
解决给值求值（角）问题的方法
给值求值（角）问题，注意寻找已知式与未知式之间的联系，有两个观察方向：
（1）有方向地将已知式或未知式化简，使关系明朗化；
（2）寻找角之间的关系，看是否适合相关公式的使用，注意常见角的变换和角之间的二倍关系．
探究4
三角函数式的化简与证明
方法总结
1.化简三角函数式的常用技巧
①注意特殊角的三角函数与特殊值的互化；②对于分式形式，应分别对分子、分母进行变形处理，有公因式的提取公因式后进行约分；③对于二次根式，注意倍角公式的逆用；④注意利用角与角之间的隐含关系；⑤注意利用“1”的恒等变形.
2.证明问题的原则及一般步骤
（1）观察式子两端的结构形式，一般是从复杂到简单，如果两端都比较复杂，就将两端都化简，即采用“两头凑”的办法．
（2）先观察，找出角、函数名称、式子结构等方面的差异，然后本着“复角化单角”“异名化同名”“变
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