高考物理创新（基础课能力课实验课）教科版课件第九章磁场能力课

能力课带电粒子在复合场中的运动[热考点]带电粒子在复合场中运动的实例分析命题角度1质谱仪的原理和分析1.作用

测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。2.原理(如图1所示)图1答案D命题角度2回旋加速器的原理和分析4.回旋加速器的解题思路(1)带电粒子在缝隙的电场中加速、交变电流的周期与磁场周期相等，每经过磁场一次，粒子加速一次。(2)带电粒子在磁场中偏转、半径不断增大，周期不变，最大动能与D形盒的半径有关。【例2】

(2018·常州模拟)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是(

)图3A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关C.高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流D.不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子答案A命题角度3霍尔效应的原理和分析1.定义：高为h，宽为d的金属导体(自由电荷是电子)置于匀强磁场B中，当电流通过金属导体时，在金属导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。2.电势高低的判断：如图4，金属导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，下表面A′的电势高。图4图5答案D命题角度4速度选择器、磁流体发电机【例4】在如图6所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(

)图6答案B【变式训练1】

(多选)目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图7所示表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是(

)图7A.A板带正电B.有电流从b经用电器流向aC.金属板A、B间的电场方向向下D.等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力解析由左手定则，A板带负电，则电流从b经用电器流向a，金属板间的电场方向向上，故选项B、D正确。答案BD【变式训练2】

(2016·全国卷Ⅰ，15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图8所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(

)A.11 B.12

C.121 D.144解析设质子的质量和电荷量分别为m1、q1，一价正离子的质量和电荷量为m2、q2。对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得答案D解决实际问题的一般过程：

[常考点]带电粒子在复合场中的运动命题角度1带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动，实际上是几个典型运动过程的组合(如：电场中的加速直线运动、类平抛运动；磁场中的匀速圆周运动)，因此解决此类问题要分段处理，找出各段之间的衔接点和相关物理量。【例5】

(2017·天津理综，11)平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图9所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：图9(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。解析(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴距离为L，到y轴距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，有设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vyvy＝at③设粒子到达O点时速度方向与x轴正方向夹角为α，有联立①②③④式得α＝45°⑤即粒子到达O点时速度方向与x轴正方向成45°角斜向上。设粒子到达O点时速度大小为v，由运动的合成有联立①②③⑥式得v＝v0⑦(2)设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得F＝ma⑧又F＝qE⑨设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有

“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题命题角度2带电粒子在叠加场中的运动1.磁场力、重力并存 (1)若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。 (2)若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒。2.电场力、磁场力并存(不计重力) (1)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。 (2)若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解。3.电场力、磁场力、重力并存 (1)若三力平衡，带电体做匀速直线运动。 (2)若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动。 (3)若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解。【例6】

(2018·广东惠州一调)平面OM和水平面ON之间的夹角为30°，其横截面如图10所示，平面OM和水平面ON之间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，匀强电场的方向竖直向上。一带电小球的质量为m、带电荷量为q，带电小球沿纸面以大小为v0的速度从OM的某点沿左上方射入磁场，速度方向与OM成30°角，带电小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动，已知带电小球在磁场中的运动轨迹与ON恰好相切，且带电小球能从OM上另一点P射出磁场(P未画出)。图10(1)判断带电小球带何种电荷？所加电场强度E为多大？(2)带电小球离开磁场的出射点P到两平面交点O的距离s为多大？(3)带电小球离开磁场后继续运动，能打在左侧竖直的光屏OO′上，求打在光屏上的点到O点的距离。解析(1)根据题意知，小球受到的电场力与重力平衡，小球所受的合力等于洛伦兹力，则带电小球带正电荷。带电粒子在复合场中运动的分析方法命题角度3带电粒子在交变电磁场中的运动图11(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；(2)带电粒子射出电场时的最大速度；(3)带电粒子打在屏幕上的范围。[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息电场可视作是恒定不变的电场是匀强电场，带电粒子做类平抛运动最小半径当加速电压为零时，带电粒子进入磁场时的速率最小，半径最小最大速度由动能定理可知，当加速电压最大时，粒子的速度最大，但应注意粒子能否从极板中飞出第二步：找突破口(1)要求圆周运动的最小半径，由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式可知，应先求最小速度，后列方程求解。(2)要求粒子射出电场时的最大速度，应先根据平抛运动规律求出带电粒子能从极板间飞出所应加的板间电压的范围，后结合动能定理列方程求解。(3)要求粒子打在屏幕上的范围，应先综合分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹，后结合几何知识列方程求解。解析(1)t＝0时刻射入电场的带电粒子不被加速，进入磁场做圆周运动的半径最小。其运动的径迹如图中曲线Ⅰ所示。代入数据，解得U1＝100V(3)由第(1)问计算可知，t＝0时刻射入电场的粒子在磁场中做圆周运动的半径rmin＝d＝0.2m，径迹恰与屏幕相切，设切点为E，E为带电粒子打在屏幕上的最高点，带电粒子射出电场时的速度最大时，在磁场中做圆周运动的半径最大，打在屏幕上的位置最低。设带电粒子以最大速度射出电场进入磁场中做圆周运动的半径为rmax，打在屏幕上的位置为F，运动径迹如图中曲线Ⅱ所示。由数学知识可得运动径迹的圆心必落在屏幕上，如图中Q点所示，并且Q点必与M板在同一水平线上。则即带电粒子打在屏幕上O′上方0.2m到O′下方0.18m的范围内。答案(1)0.2m

(2)1.414×105m/s

(3)O′上方0.2m到O′下方0.18m的范围内解决带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路带电粒子在复合场中的运动实例拓展[题源：教科版选修3－1·P106·T8]如图所示，在两平行板间有电场强度为E的匀强电场，方向向上，一带电荷量为q的负离子(重力不计)，垂直电场方向以速度v从缝S1飞入两板间，为了使粒子沿直线飞出缝S2，应在垂直纸面内加一个什么方向的磁场？其磁感应强度为多大？拓展1如图12所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变(

) A.粒子速度的大小 B.粒子所带电荷量 C.电场强度

D.磁感应强度图12解析由题意知，粒子受到电场力和洛伦兹力，做匀速直线运动，则有qvB＝qE，即有vB＝E，改变粒子速度的大小，则洛伦兹力随之改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生改变，故选项A错误；由vB＝E知粒子的电荷量改变时，洛伦兹力与电场力大小同时改变，两个力仍然平衡，故粒子的轨迹不发生改变，故选项B正确；改变电场强度，电场力将改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生改变，故选项C错误；改变磁感应强度，洛伦兹力将改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生改变，故选项D错误。答案B拓展2

(多选)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图13所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法正确的是(

)图13答案AC拓展3

(多选)如图14所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是(

)图14A.小球一定带正电B.小球一定带负电C.小球的绕行方向为顺时针D.改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动解析由于小球做匀速圆周运动，有qE＝mg，电场力方向竖直向上，所以小球一定带负电，故选项A错误，B正确；洛伦兹力提供小球做圆周运动的向心力，由左手定则可判定小球绕行方向为顺时针，故选项C正确；改变小球速度大小，小球仍做圆周运动，选项D错误。答案BC拓展4

(2017·全国卷Ⅰ，16)如图15，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是(

) A.ma＞mb＞mc

B.mb