华东师大版八年级数学下册第18章 平行四边形 单元测试（含答案）

华东师大版八年级下第18章平行四边形单元测试一．选择题（共12小题）1．如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠D的度数是（）A．60°B．70°C．110°D．120°2．如图，▱ABCD的顶点A在▱DEFG的边EF上，▱DEFG的顶点G在▱ABCD的边BC上，若▱ABCD的面积为8，则▱DEFG的面积为（）A．6B．8C．10D．123．如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC延长线上一点，连接AF交CD于点E，下列选项中与∠CEF相等的是（）A．∠ADCB．∠DCFC．∠BAFD．∠AEC4．如图在平行四边形中，AB=a,BC=b,对角线相交于O点，过O点作EO⊥BD交BC于E，则△CDE周长为（）A．a+bB．abC．2（a+b）D．2（b-a）5．如图，在▱ABCD中，AB=2，BF、CE分别是∠ABC与∠BCD的角平分线，交点为点O，EF=1，则OB2+OC2=（）A．5B．10C．9D．126．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的值为（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm7．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=210°，则∠B的度数为（）A．30°B．75°C．95°D．105°8．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点E，AB=6，AD=4，则CE=（）

​A．1B．2C．3D．49．（2025春•西丰县期中）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AB∥DCB．OA=OC，∠BAC=∠DCAC．AB=DC，AD=BCD．OA=OC，AB=CD10．如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4B．6C．8D．1011．（2025•蜀山区三模）如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC边于点E，BF⊥AE交AD边于点F，AB=5，AE=4，则BF的长为（）A．3B．21C．6D．212．如图，△ABC的面积为24，点D为AC边上的一点，延长BD交BC的平行线AG于点E，连结EC，以DE、EC为邻边作平行四边形DECF，DF交BC边于点H，连结AH，当AD=12CD时，则△AHCA．4B．6C．8D．12二．填空题（共5小题）13．（2025春•衡山县期中）在平行四边形ABCD中，AB=5cm,BC=4cm,则平行四边形ABCD的周长为______cm.14．如图，▱ABCD的对角线交于点O，AB=10，AC+BD=22，则△COD的周长为______．15．如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MA、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，则▱ABCD的周长是______．16．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，若AE=6，EC=8，则OE的长度为______．17．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EO⊥AC交BC于点E，若BC=3，CD=2，则△ABE的周长为______．三．解答题（共5小题）18．如图，O为▱ABCD的对角线的交点，过O点作直线EF分别交CD，AB于点E，F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若AB=5，BC=4，OE=1.5，求四边形EFBC的周长；

（3）若S四CEFB=10，直接写出S▱ABCD的值为______．19．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．连接AF，CE．

①求证：四边形AECF是平行四边形；

②若EF⊥AC，△ABF周长是18，则▱ABCD的周长是多少．20．如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF时，BE=8，BF=10，求BD的长．21．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点P、C．AP与BC交于B．

（1）观察与猜想：DG与CF的数量关系是：______；

（2）若AB=10，点M为边AB的中点，求EM的长；

（3）若AD=6，AF=8，求BG的长．

​22．如图，在△ABF中，E是AB的中点，延长BF至点D，使得DF=BF，连接AD，延长EF至点C，使得CF=AD，连接CD．

（1）求证：四边形AFCD为平行四边形；

（2）连接AC交DB于点O，若CE⊥DB，EF=1，AE=10，求华东师大版八年级下第18章平行四边形单元测试

(参考答案)一．选择题（共12小题）1、D 2、B 3、C 4、A 5、C 6、D 7、B 8、B 9、D 10、C 11、D 12、C 二．填空题（共5小题）13、18； 14、21； 15、12； 16、5； 17、5； 三．解答题（共5小题）18、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB，OD=OB

∴∠CDO=∠ABO，

在△DEO与△BFO中，

{∠EDO=∠FBOOD=OB∠DOE=∠BOF

∴△DEO≌△BFO（ASA）．

∴OE=OF；

（2）∵△DEO≌△BFO（ASA）．

∴OE=OF=1.5，BF=DE，

∴EF=3，BF+CE=AB=5，

∴四边形EFBC的周长=3+5+4=12；

（3）∵△DEO≌△BFO，

同理△CEO≌△AFO，

∵△ADO≌△BCO，

∴S19、①证明：在▱ABCD中，

∵AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠OFC，

在△AOE和△COF中，

{∠EAO=∠FCO∠AEO=∠OFCAO=CO，

∴△AOE≌△COF（AAS），

∴AE=FC，

又∵AE∥FC，

∴四边形AECF是平行四边形；

②解；∵四边形AECF是平行四边形，AC⊥EF，

∴四边形AFCE是菱形，

∴AF=FC，

∵AB+AF+BF=18，即AB+FC+BF=18，

即20、（1）证明：连接BD交AC于O．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AE=CF，

∴OE=OF，∵OB=OD，

∴四边形BEDF是平行四边形；

（2）解：∵BE⊥AC，

∴∠BEF=90°，

在Rt△BEF中，EF=BF2-BE2=102-82=6，

∴OE=OF=3，

在Rt△BEO中，OB=BE21、解：（1）DG=CF，理由如下：

∵AF平分∠BAD，

∴∠DAF=∠BAF=12∠BAD．

∵BG平分∠ABC，

∴∠ABG=∠CBG=12∠ABC．

∵四边形ABCD平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠BAF=∠AFD，

∴∠AFD=∠DAF，

∴DF=AD，

∵AB∥CD，

∴∠ABG=∠CGB，

∴∠CBG=∠CGB，

∴CG=BC，

∵AD=BC．

∴DF=CG；

故答案为：DF=CG；

（2）∵四边形ABCD平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠BAD+∠ABC=180°，

即2∠BAF+2∠ABG=180°，

∴∠BAF+∠ABG=90°．

∴∠AEB=180°-（∠BAF+∠ABG）=180°-90°=90°．

∴AF⊥BG，

∵AB=10，点M为边AB的中点，

∴EM=12AB=5；

（3）∵DF=AD=6，

∴CG=DF=6．

如图，过点B作BH∥AF交DC的延长线于点H．

∴∠GBH=∠AEB=90°．

∵AF∥BH，AB∥FH，

∴四边形ABHF为平行四边形，

∴BH=AF=8，

∵∠AFD=∠H，∠D=∠BCH，AD=BC，

∴△ADF≌△BCH（AAS），

∴DF=CH=6，

∴GH=CG+CH=6+6=12，

在Rt△BHG中，BG=GH2-BH2=122-22、（1）证明：∵DF=BF，

∴F是DB的中点，

∴E是AB的中点，

∴E