人教A版《高中数学》选择性必修第三册7.1.2全概率公式 课件

人教A版《高中数学》选择性必修第三册第七章第二节7.1.2全概率公式复习旧知例3银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字.求:(1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；

(1)设Ai＝“第i次按对密码”(i＝1,2)，则事件“不超过2次就按对密码”可表示为

古希腊有一个聪明的囚徒被国王判了死刑，国王听说他很聪明，就给了他一次免死的机会。国王：“现在有两个坛子，50个白球和50个黑球，你可以随意的把这100个球混合后放到两个坛子中，然后蒙上眼睛，任取一坛，再任摸一球，如果摸到白球能免你一死。”创设情境囚徒的智慧囚徒：“怎么办呢？如何分配这100个球，才能够使我死里逃生的机会更大呢？”抽象公式囚徒的智慧囚徒：假设将5个白球和20个黑球放到1号坛子里，剩下的45个白球和30个黑球放到2号坛子里，现在从两个坛子中任取一坛，再从中任摸一球，求摸到白球的概率是多少？也就是能够死里逃生的机会有多大呢？5个20个45个30个1号

2号

抽象公式

抽象公式集合角度------5个25个45个75个Venn图五、教学过程7A1A2A3An..........AnBA3BBA2BA1BΩ合作探究探究一如果第一步实验的结果有n个，则对任意的事件

全概率公式一般地，设

是一组两两互斥的事件，且,则对任意的事件

，有化繁为简，化整为零五、教学过程8形成概念互斥性完全性非负性形成概念公式运用

路径角度解：试一试：假设将5个白球和20个黑球放到1号坛子里，剩下的45个白球和30个黑球放到2号坛子里，现在从两个坛子中任取一坛，再从中任摸一球，求摸到白球的概率是多少？也就是能够死里逃生的机会有多大呢？——概率树图1.设事件2.找划分3.写概率4.代公式公式运用

路径角度解：试一试：假设将5个白球和20个黑球放到1号坛子里，剩下的45个白球和30个黑球放到2号坛子里，现在从两个坛子中任取一坛，再从中任摸一球，求摸到白球的概率是多少？也就是能够死里逃生的机会有多大呢？——概率树图1.设事件2.找划分3.写概率4.代公式互斥事件条件概率原因由因导果结果............探究二在刚才的方案中，我们计算出了囚徒“死里逃生”的概率为0.4，请同学们思考，是否有更好的方案呢？公式运用扬长补短公式运用例：有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.己知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%,30%,45%.

(1)任取一个零件,计算它是次品的概率；

运用公式例：有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.己知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%,30%,45%.

(1)任取一个零件,计算它是次品的概率；

运用公式(2)如果取到的零件是次品,计算它是第i(i=1,2,3)台车床加工的概率.合作探究

探究三2.解决问题（2）的关键等式是什么？贝叶斯公式一般地，设

是一组两两互斥的事件，且,则对任意的事件

，,有五、教学过程17公式拓展

该公式由英国数学家贝叶斯(Bayes)给出.它是在观察到事件B已发生的条件下，寻找导致B发生的每个原因的概率.对分子用乘法公式分母用全概率公式医学应用X光片的病理诊断案例一、教材分析实际问题条件概率加法公式乘法公式全概率公式抽象贝叶斯公式统计分析

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......执果索因由因求果19大单元目标检测A.第二天去甲影院的概率为0.54B.第二天去乙影院的概率为0.44D.第二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为C.第二天去了乙影院，则第一天去甲影院的概率为AC本节课你有