徐州市棠张中学2024=2025高二第二学期第二次阶段检测数学试卷

答案第=page11页，共=sectionpages22页高二第二学期第二次阶段检测数学试卷一、单选题（每题5分）1．集合的另一种表示法是（

）A． B． C． D．2．用数字1，2，3，4，5组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为（

）A．24 B．30 C．36 D．603．下列求导运算正确的是（

）A． B．C． D．4．已知不等式的解集为或，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．或5．如图是函数的导数的图象，则下面判断正确的是（

）A．是区间上的增函数 B．是区间上的减函数C．1是的极大值点 D．4是的极小值点6．已知和，且p是q的必要条件，则实数m的值为（

）A．0 B．2或 C．或 D．0或或7.若，则下列命题正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．将一枚硬币连续抛掷三次，每次得到正面或反面的概率均为，且三次抛掷的结果互相独立．记事件为“至少两次结果为正面”，事件为“第三次结果为正面”，则（

）A． B． C． D．二、多选题（每题6分）9．（多选）下列结论正确的是（

）A．若，则的最大值为1B．若，则的最小值为2C．若，则有最大值1D．若，则的最小值为210．下列说法正确的是（

）A．若，则．B．某单位有个连在一起的车位，现有辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的个空车位连在一起，则不同的停放方法的种数为．C．从，，，，这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到的不同值的个数是．D．用，，，十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为．11.已知函数.则下列说法正确的是（

）A．函数有唯一极值点B．函数有一个零点C．若函数两个零点，则D．函数的值域三、填空题（每题5分）12．若，则．(参考数据：若，则．)若事件，互斥，，，，则．14．已知函数，若任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为.四、解答题15在二项式的展开式中，已知第2项与第8项的二项式系数相等．(1)求展开式中各项系数之和；(2)求展开式中二项式系数最大的项；(3)求展开式中的有理项．16．某校举办乒乓球与羽毛球比赛，要求每个学生只能报名参加其中一项.从报名参加比赛的学生中随机选取男生、女生各75人进行调查，得到如下列联表:性别比赛项目合计乒乓球组羽毛球组男生502575女生354075合计8565150(1)根据表中数据，依据小概率值的独立性检验，分析该校学生选择乒乓球还是羽毛球是否与性别有关联.(2)从调查的女生中，按组别采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15人.若从这15人中随机抽2人，记为抽到乒乓球组的学生人数，求的分布列及数学期望.附:0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82817．表为2018年~2024年某公司年利润（单位：亿元）的统计表，其中2018年~2024年对应的年份代码依次为1~7.年份代码1234567年利润2.22.52.93.64.14.65.3(1)由上表数据，是否可用线性回归模型拟合与之间的关系？请用相关系数加以说明；(2)求关于的线性回归方程.参考数据：，，，.参考公式：相关系数，若，则与的线性相关程度高；对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.18．为测试、两款人工智能软件解答数学问题的能力，将道难度相当的数学试题从到编号后随机分配给这两款软件测试．每道试题只被一款软件解答一次，并记录结果如下：试题类别软件软件测试试题数量正确解答的数量测试试题数量正确解答的数量几何试题函数试题(1)分别估计软件、软件能正确解答数学问题的概率；(2)小明准备用这两款软件来解决某次数学测试中的第题（假设其难度和测试的道题基本相同），但该题内容还未知，从已往情况来看，该题是几何题的概率为，是函数题的概率为．将频率视为概率，试通过计算来说明小明应该用哪款软件解决这道试题?(3)现在道类似试题，其中几何、函数试题各道．小明比较了这两款软件在解答几何和函数题上的正确率，决定用表现较好的那款软件解决其擅长的题型，每道试题只用其中一