【公开课】平行线++课件+2024-2025学年浙教版数学七年级下册

1.3平行线复习引入问题1在7.1中，我们学习了一条直线与另一条直线相交，一条直线分别与两条直线相交的情形。同学们都认识了哪些角呢？对顶角，邻补角同位角，内错角和同旁内角复习引入问题2如果我们把线段AB，CD，EF想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线，它们可以形成几个交点呢？交点的个数一定是3个吗？合作探究探究1如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线，固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？平行线在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作a∥b.答：相交与平行.在同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？合作探究日常生活中有哪些实物给人以平行线的形象？“平行”用符号“//”表示，如图，直线AB和CD是平行线，记做AB//CD(或CD//AB)，读做“AB平行CD”(或“CD平行AB”)。CDBA定义详解：(1)在同一平面内是前提；(3)平行描述的是两条直线的位置关系；(2)不相交即两条直线没有交点；(4)平行是相互的，AB//CD即CD//AB。4.2.1平行线

在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行相交：ABCDABCDO相交or不相交？相交如果不相交呢？（WHAT)相交或平行平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线ab如图，直线a与直线b互相平行，记做“a//b”过一点pa作平行线？（HOW)怎么p平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行在同一平面内，只有一条直线和已知直线平行吗？ABCDEFMN…………在同一平面内，有无数条直线与已知直线平行关系？相互平行

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行如果AB//EF,CD//AB那么CD//EF小结：1.平行线的定义

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，用符号“//”表示2.平行公理

过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行3.平行公理的推论

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行做一做如图，在长方体中，与AA'平行的棱有几条？与AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来。DCABD'C'A'B'与AA'平行的棱有3条：BB'、CC'、DD'；与AB平行的棱有3条：A'B'、C'D'、CD。下面介绍一种用三角尺和直尺画平行线的方法。合作

探究1.如图，用三角尺和直尺画直线b与已知直线a平行。请你按图示方法画一画。你能概括出这种画法的基本步骤吗？基本步骤：1.把三角尺的斜边和直线a重合；2.把直尺的一边与三角尺的较短的一条直角边重合；3.固定直尺，把三角尺沿直尺的方向向上平移到一个位置；4.沿三角尺的斜边画直线b；则所画直线b与已知直线a平行。一、放二、靠三、推四、画合作

探究2.如图，已知直线l和直线外一点P。用三角尺和直尺画四条和直线l平行的直线，并要求其中有直线经过点P。Pl3.议一议：画已知直线的平行线可以画多少条？过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？(请与你的同伴交流)画已知直线的平行线可以画无数条；过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画1条。基本事实：

一般地，有以下的基本事实：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。用一用例拓展提升1拓展提升2平行线：

我们