《二次根式复习（第二课时）》教案VIP

PAGEPAGE1《二次根式复习（第二课时）》教案【教学目标】1、了解用二次根式的运算解决图形面积问题.2、理解用二次根式的知识解决实际问题.【教学重难点】教学重点是了解用二次根式的运算解决图形面积问题；教学难点是理解用二次根式的知识解决实际问题。【教学过程】教学环节教学内容设计意图问题1.联系二次根式的运算，如何解决图形面积问题？1acm,2412cm的长方形面积相等，求a的值（结果保留根号）.例1改编自课本P19复习巩41根式的基本计算，引导学生细心审题，厘清关系，利用1ABE中，∠A＝∠BCD＝90°，二次根式解决图形问题。练∠B＝4526,CD 3求阴影部分的面积.习题再次进行强化利用二次根式解决图形面积问题时的运算.问题2.你能运用二次根式的相关知识，解决实际问题吗？【例2】电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A、导线电阻R（单位：、通电时间t（单位：s）与产生的2P197题，由于课本和学评上无其他相关应用，故配套满足：Q=I2Rt.练习来源网络，是一道和宇宙天体运动相关的实际问30JI（结果保留两位小题。本问题下引导学生利用数）.二次根式解决实际问题，在对二次根式运算强化的同2】火箭、人造卫星要冲破地球万有引力的束缚，围我们称之为第一宇宙速度.与第一宇宙速度相关的公式为v2=gR.g9.8米/2，R6370千米。试计算第一宇宙速度（用计算器计算，结果用科学计数法表示）.3.（16阅读与思考）（50年a,b,c，记pabc，那么三角形的面积为2s ppapbpc.我国南宋时期数学家秦九韶（约120-约1261，曾提出利用三角形三边求面积的秦九韶公式：1 a2b2c22s a2b2 4 2 海伦公式与秦九韶公式是同一个公式，所以也被称为海伦-秦九韶公式.时，渗透和体现二次根式在社会科学方方面面的实用性。海伦公式的了解与运用（选学。作为应用题的拓展知识，培养学生学习数学的兴趣，拓宽数学视野.【探索运用3】在△ABC中，BC=4,AC=5,AB=7,你能否运用海伦公式求出三角形的面积？【小结回顾】问题一 问题二 问题三 课堂小结，以题带点，归纳本课的重点内容和思想解读.综合训练一、选择题1.使得式子x4-x有意义的xA.x≥4 B.x>4 C.x≤4 D.x<42.设a>0,b>0,则下列运算错误的是()A.ab=a·b B.a+b=a+b C3.在二次根式:2xy,8,A.4 B.3 C.2 D.04.被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式,下列各数27,118A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.实数a,b在数轴上的对应位置如图所示,则化简(a-b)2-(b-a-A.2 B.2a-2 C.2-2b D.-26.下列判断正确的是()A.32<3<2 B.2<C.1<5−3<2 D.4<37.化简4x2-4x+1-(A.2 B.-4x+4 C.-2 D.4x-48.化简37甲:37+2乙:37+2=对于他们的解法,正确的判断是()A.甲、乙的解法都正确 B.甲的解法正确,乙的解法不正确C.甲、乙的解法都不正确 D.甲的解法不正确,乙的解法正确二、填空题9.式子x,m2+10.观察并分析下列数据,寻找规律:0,2,2,6,22,10,23,…则第10个数据应是11.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示-2,设点B所表示的数为m,则(m-1)(m-3)的值是.

12.规定:a※b=ab-b2,则2※(2-1)的值是.

三、解答题13.化简(各式中字母均为正数):(1)a4+a2b14.计算:(1)(13)2+0.32−19; (2)(6−(3)(323-412+327)÷22; (4)(3+2-1)(15.当a=2+6,b=2-6时,求代数式a-b16.已知实数a,b,c满足(a-8)2+b-5+|c-32|=(1)求a,b,c的值;(2)试问以a,b,c为边长能否构成三角形?若能构成求出三角形周长;若不能构成三角形,请说明理由.17.小明在学习中遇到这样一道题:“已知实数x满足|5019-x|+x-5020=x,求x-50192的值”,他想了想说这道题一定出错了,这种题等号右边一定是0才能用其非负性构造方程求出x的值,这里等号右边不是0,无法求出x的值,更无法求出综合训练一、选择题1.D2.B3.C4.B5.A由数轴可知-3<a<-2,0<b<1,∴a-b<0,∴原式=b-a-b+a+2=2.6.A7.A由题意,得2x-3≥0,则2x-1>0.从而原式=|2x-1|-(2x-3)=2x-1-2x+3=2.8.A二、填空题9.m2+n2,11.1由题意,得m=2-2,∴(m-1)(m-3)=(2-2-1)×(2-2-3)=(1-2)×(-2-1)=(-2)2-12=2-1=1.12.42-52※(2-1)=2(2-1)-(2-1)2=22-2-(2-22+1)=22-2-3+22=42-5.三、解答题13.解(1)aa2(2)5ab23ab(3)mn14.解(1)原式=13+0.3-13=0(2)原式=6−22-26(3)原式=423-=-223+93÷(4)原式=[3+(2-1)][3-(2-1)]=(3)2-(2-1)2=3-(3-22)=22.15.解由题意知a+b=2+6+2-6=4,a-b=2+6-2+6=26,ab=(2+6)(2-6)=-2,a-=26+-82616.解(1)∵(a-8)2+b-5+|c-32|=0,且(a-8)2≥0,b-5≥0,|c-3∴a-8=0,b-5=0,c-32=0.∴a=8=22,b=5,c=32.(2)∵a+c=22+32=52,52>5,∴a+c>b.又c-a=32-22=2,2<∴以a,b,c为边长能构成三角形,其周长为a+b+c=22+5+32=5+52.17.解小明的说