浙江工业大学之江学院《数学建模Ⅱ》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江工业大学之江学院《数学建模Ⅱ》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)3、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π6、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/57、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.108、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。3、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。4、求微分方程的通解为____。5、已知向量，，则向量与向量的数量积。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b

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