2025学年下学期高二年级第五次学业水平考试模拟考数学试卷

2025学年下学期高二年级第五次学业水平考试模拟考数学试卷（考试时间：100分钟；试卷满分：100分）【注意事项】1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公式∶如果事件A、B互斥，那么P（AUB）=P（A）+P（B）.球的表面积公式：S=4πR2，体积公式;V=柱体的体积公式∶V=Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式∶V=13第Ⅰ卷（选择题共66分）一、选择题：本大题共22个小题，每小题3分，共66分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.1.已知集合S={0，1，2}，T={2，3}，则S∪T=（）.A.{0，1，2}B.{0，2}C.{0，1，2，3} D.{2}2.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5°，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5°，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么，黄金角所在的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一元二次不等式的解集为（）.A.B.C.D.4.已知向量=（1，2），=(-2，0)，则的值等于（）.A.-4 B.-3 C.-2 D.15.已知i是虚数单位，复数5−i1+iA.-3 B.-3i C.2 D.2i6.下列函数中，在R上为增函数的是（）.7.的值为（）.A. B.2 C. D.8.的值为（）.A.1 B. C. D.9.已知角α的终边过点P（−1，3），则A.32 B.12 C.−110.在中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知三个内角的度数之比A:B:C=1:2:3，那么三边长之比a:b:c等于（）.A.1:2:3B.C. D.3:2:111．为了得到函数的图像,只需把的图像上所有的点（）.A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.横坐标变为原来的π3倍，纵坐标不变D.纵坐标变为原来的π12.已知，若，则的最小值为（）.A.1B.C.2D.13.函数的零点一定位于区间（）.A. B. C. D.14.如图，在正方体中，对角线与平面所成角的正弦值为（）.A.B.C. D.15.已知sinθ=−45，且为第四象限的角，则的值等于（A. B. C. D.16.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（）.A.QUOTE14B.QUOTE12C.QUOTE34D.117.函数在区间[2，8]上的值域为（）.A.(-∞，1] B.[2，4] C.[1，3] D.[1，+∞)18.设，则下列不等式正确的是（）.A．B．C.D．19.已知向量=（2，3），=(4，x)，若a∥b，则实数x的值为（）.A.−6B.6C.83 D.20.一个圆锥的底面直径和高都等于一个球的直径，那么圆锥与球的体积之比是（）.A.1:3 B.2:3 C.1:2 D.2:921.已知是定义在上的偶函数，且在区间上为减函数，则、、的大小关系是（）.22.已知函数若f(x0)>3，则x0的取值范围是().A.(8，＋∞)B.(－∞，0)∪(8，＋∞)C.(0,8) D.(－∞，0)∪(0,8)第Ⅱ卷（非选择题共34分）二、填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡相应的位置上.23.昆明市某公司有高层管理人员、中层管理人员、一般员工共1000名，现用分层抽样的方法从公司的员工中抽取80人进行收入状况调查.若该公司有中层管理人员100名，则从中层管理人员中应抽取的人数为______.24.已知向量=（2，1），=(3，λ)，若a⊥b，则λ=25.函数的定义域是.26.若函数为奇函数，当时，，则的值是________________.三、解答题:本大题共3个小题，第27题5分，第28题6分，第29题7分，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.27.小李到某商场购物，并参加了一次购物促销的抽奖活动，抽奖规则是：一个袋子中装有大小相同的红球3个、白球2个，每个球被取到的概率相等，红球上分别标有数字1、2、3，每个红球上只标有一个数字.一次从袋中随机取出2个球，如果2个球都是红球则中奖(其他情况不中奖)，而且2个红球上标记的数字之和表示所得奖金数(单位:元).求小李所得奖金数为3元或者5元的概率.28.已知∆