第十一章不等式与不等式组 单元作业（含答案）人教版七年级数学下册

第十一章不等式与不等式组综合练习一、填空题1.用不等式表示：(1)m的一半与5的差是非负数；(2)a的2倍超过b的三分之一.2.用“>”或“<”填空:(1)m+3m—3;(2)2x+42x+5;(3)若a>b,则2a-42b—4;(4)若a>b,则−a5+2_−b5+2;3.不等式2(x--2)≤6-3x的正整数解为.4.如果点P(m，1+2m)在第三象限，那么m的取值范围是.5.若-3<a≤3,则关于x的方程x+a=2的解的取值范围为.二、选择题6.不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是().7.已知a是正数，下列关于x的不等式组无解的是().(A){x>a,x>0(B){x>a,x<08.已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则().(A)a+c>b+d(B)a+b>c+d(C)a+c>b-d(D)a+b>c-d9.根据下图，对a，b，c三种物体质量的判断中正确的是().(A)a<c(B)a<b(C)a>c(D)b<c10.对关于x的不等式组{x−1<0,①如果a=-2,那么不等式组的解集是-2≤x<1;②如果不等式组的解集是-3≤x<1,那么a=-3;③如果不等式组的整数解只有-2，-1，0，那么a=-2；④如果不等式组无解，那么a≥1.其中所有正确判断的序号是().(A)①②③(B)①②④(C)①③④(D)②③④三、解不等式11.完成下面解不等式的过程并在括号内填写依据.解不等式1+x解:去分母,得2(1+x)>3x.()去括号,得2+2x>3x.移项,得2x-3x>-2.()合并同类项,得-x>-2.系数化为1,得.()12.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.(1)3(2x-3)≥2(x-4);2四、解不等式组13.{7x+1>8,2(x−1)+5≥3x.五、解答题15.已知关于x，y的方程组{x+y=2a+7,16.已知关于x的不等式1317.已知关于x的不等式组{x18.阅读材料：解不等式3x+6解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式转化为：①{3x+6<0x−1>0或②请仿照上述方法解下面的不等式：1x−42x+5<0;19.科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生.某快递公司启用A机器人80台，B机器人100台，1小时共分拣8200件包裹；启用A，B两种机器人各50台，1小时共分拣4500件包裹.(1)求A，B两种机器人每台每小时各能分拣多少件包裹；(2)快递公司计划再购进A，B两种机器人共200台.若要保证购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于9000件，求最多应购进A机器人的台数.20.某商场经销甲、乙两种商品，甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元.(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该商场为使售出甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你通过计算求出该商场所有可能的进货方案；(3)在“十一黄金周”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠活动：打折前一次购物的总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，如果某顾客第一天只购买了甲商品且一次付了200元，第二天只购买了乙商品且打折后一次性付了324元，那么这两天他在该商场购买了甲、乙两种商品各多少件?参考答案1.2.(1)>;(2)<;(3)>;(4)<;(5)>.3.1,2.4.m<−16.A.7.B.8.A.9.C.10.B.11.不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；x<2；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.12.113.1<x≤3.14.x>15.−16.2.17.18.(2)x>3或x<-2.19.解：(1)设A机器人每台每小时分拣x件包裹，B机器人每台每小时分拣y件包裹.由题意，列出方程组{80x+100y=8200,50x+50y=4500.解方程组，得答：A机器人每台每小时分拣40件包裹，B机器人每台每小时分拣50件包裹.(2)设购进A机器人m台，则购进B机器人(200-m)台.根据题意,得40m+50(200-m)≥9000,解得m≤100.答：最多应购进A机器人100台.20.解:(1)设商场购进甲商品x件,购进乙商品(100-x)件.由题意得15x+35(100-x)=2700.解得x=40.100-x=60.答：该商场能购进甲商品40件，乙商品60件.(2)设商场购进甲商品x件，购进乙商品(100-x)件.由题意得,750≤(20-15)x+(45-35)(100-x)≤760.解得48≤x