2025年四川省广安市中考数学试卷及答案

广安市2025年初中学业水平考试试题数学A卷（共100分）一、单项选择题（本题共10个小题,每小题4分,共40分）1.中国是世界上首先使用负数的国家．如果把收入50元记作元,那么支出50元记作（）A.元 B.0元 C.元 D.元2.下列各式运算结果为的是（）A. B. C. D.3.若,则的余角为（）A. B. C. D.4.公元前5世纪,毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数——无理数．他的发现,在当时的数学界掀起了一场巨大风暴,导致西方数学史上的“第一次数学危机”．请估计的值在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间5.下列实验仪器的平面示意图中,是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角B.正六边形的每个内角为C.数据2,4,5,5,5,4,3的众数是4D.方差越大,数据波动越大；方差越小,数据波动越小7.关于x的一元二次方程的根的情况是（）A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.无法确定8.《九章算术》中有一道题,原文是：“今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四．问：人数、物价各几何？”译文是：假设共同买东西,如果每人出8钱,盈余3钱；每人出7钱,不足4钱．问：人数、物价各多少？设人数为x,物价为y,则可列方程组为（）A. B. C. D.9.如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形,若圆锥的母线长为5,则该圆锥的底面圆的半径为（）A. B. C. D.510.如图,二次函数（a,b,c为常数,）的图象交x轴于A,B两点,点A的坐标是,点B的坐标是,有下列结论：①；②；③关于x的方程的解是,；④．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本题共4个小题,每小题4分,共16分）11.一种商品每件标价为a元,按标价的8折出售,则每件商品的售价是__________元．12.光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射．由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的．如图,a,b为两条平行的光线,,则的度数为__________．13.在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为,且a,b满足,则点A在第__________象限．14.如图,在等腰中,,,D是边上的一个动点,连接,则的最小值为__________．三、解答题（本题共5个小题,第15小题10分,第16,17,18小题各8分,第19小题10分,共44分）15.（1）计算：．（2）先化简,再求值：,其中．16.某校开展“共享阅读·向上人生”的读书活动,为了解学生对四类书籍（A体育类,B科技类,C文学类,D艺术类）的喜爱情况,在全校范围内随机抽取若干名学生进行了问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四类书籍中选择一类）,并将数据进行统计和整理,绘制了两幅不完整的统计图,根据图中信息,请回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有__________人,估计该校2000名学生喜爱“B科技类”书籍的人数约为__________人．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在活动中,甲、乙、丙三名学生表现优秀,决定从这三名学生中随机选取两名学生参加演讲比赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中甲和乙的概率．17.随着科技的发展,无人机在实际生活中应用广泛．如图,O,C是同一水平线上的两点,无人机从O点竖直上升到A点,在A点测得C点的俯角为,A,C两点的距离为．无人机继续竖直上升到B点,在B点测得C点的俯角为．求无人机从A点到B点的上升高度（结果精确到）．（点O,A,B,C在同一平面内,参考数据：,,,）18.如图,一次函数（k,b为常数,）的图象与反比例函数（m为常数,）的图象交于A,B两点,点A的坐标是,点B的坐标是．（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）根据函数图象直接写出关于x的不等式的解集．19.如图,是的外接圆,是的直径,点E在的延长线上,连接,．（1）求证：是的切线．（2）过点C作,垂足为D,若的面积是的面积的3倍,,求的长．B卷（共50分）四、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本题共5个小题,每小题4分,共20分）20.已知一次函数,当时,y的值可以是__________．（写出一个合理的值即可）21.已知方程的两根分别为和,则代数式的值为__________．22.如图,四边形是的内接四边形,,的半径为6,则的长为__________．23.如图,在中,按以下步骤作图：（1）以点A为圆心,的长为半径画弧,交于点D；（2）分别以点C和点D为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点F；（3）画射线交于点E．若,,,则的长为__________．24.已知的面积是1．（1）如图1,若D,E分别是边和的中点,与相交于点F,则四边形的面积为__________．（2）如图2,若M,N分别是边和上距离C点最近的6等分点,与相交于点G,则四边形的面积为__________．五、解答题（本题共3个小题,第25小题8分,第26小题10分,第27小题12分,共30分）25.某景区需要购买A,B两种型号的帐篷．已知用1800元购买A种帐篷的数量与用3000元购买B种帐篷的数量相等,且B种帐篷的单价比A种帐篷的单价多400元．（1）求A,B两种帐篷的单价各多少元？（2）若该景区需要购买A,B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买）,且购买B种型号帐篷的数量不少于A种型号帐篷数量的,则购买A,B两种型号的帐篷各多少顶时,总费用最低？最低总费用是多少元？26.如图,E,F是正方形的对角线上的两点,,,连接．（1）求证：．（2）若四边形的周长为,求的长．27.如图,二次函数（b,c为常数）的图象交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知点B的坐标为,点C的坐标为,连接．（1）求抛物线的解析式．（2）若点P为抛物线上的一个动点,连接,当时,求点P的坐标．（3）将抛物线沿射线的方向平移个单位长度后得到新抛物线,点E在新抛物线上,点F是原抛物线对称轴上的一点,若以点B,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点E的坐标．

广安市2025年初中学业水平考试试题数学A卷（共100分）一、单项选择题（本题共10个小题,每小题4分,共40分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本题共4个小题,每小题4分,共16分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】四【14题答案】【答案】三、解答题（本题共5个小题,第15小题10分,第16,17,18小题各8分,第19小题10分,共44分）【15题答案】【答案】（1）；（2）,【16题答案】【答案】（1）200,800（2）见解析；（3）【17题答案】【答案】无人机从A点到B点的上升高度为【18题答案】【答案】（1）一次函数的解析式为,反比例函数的解析式为（2）或【19题答案】【答案】（1）见解析（2）B卷（共50分）四、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本题共5个小题,每小题4分,共20分）【20题答案】【答案】（答案不唯一）【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】【23题答案】【答案】12【24题答案】【答案】①.②.五、解答题（本题共3个小题,第25小题8分,第26小