查补易混易错点03函数与导数

查补易混易错03函数与导数高考函数与导数试题，都是高考考察的主要内容，在高考中占据较大的分值，在试题中，既有单独的一道导数压轴大题，也有2个或者3个选填小题，近几年有更多的题型的趋势，并且还有许多导数函数数学思维与数学解题技巧的应用分散在数列，解析几何，立体几何，三角函数，概率等等题型中。在新高考改革的背景下，函数和导数的考察在数学关键能力和数学素养方面保持稳定，试题起点低，层次多，落差大，试题源于教材，又在教材基础上有创新。考察函数的性质与应用，抽象函数的奇偶性，对称型，单调性，周期型，以及与具体函数的数形结合等等。比较大小求“在点”、“过点”等各类型切线求函数零点个数，零点范围由函数零点求参求最值，极值，与值域，范围单调性，奇偶性，周期性，对称性等性质应用不等式恒成立或存在求参利用导数证明函数不等式易错点1：忽视（漏）函数定义域时条件考虑不全易错点2：忽视（漏）判断函数奇偶性时需要先判断定义域易错点3：忽视（漏）复合函数定义域时内外函数之间的互相限制易错点4：忽视（漏）抽象函数的定义域易错点5：忽视（漏）求函数单调区间时函数及复合函数的定义域易错点6：忽视（漏）换元为一元二次函数时需考虑定义域易错点7：忽视（漏）应用分段函数时各段定义域限制易错点8：忽视（漏）分段函数单调性时两段分界点函数值的比较易错点9：忽视（漏）指数函数存在“渐近线”影响值域范围易错点10：忽视（漏）两类切线“过与在”的区别易错点11：忽视（漏）导数求极值时需验证“导函数变号”易错点12：忽视（漏）函数零点定理的准确理解易错点13：忽视（漏）多个单调区间之间不能用并集符号链接，要用逗号易错点14：忽视（漏）“导数值正负”与“函数单调性”之间的关系易错点15：忽视（漏）求导对参数分类讨论的讨论分界点全面性一、单选题【答案】B【分析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可.故选：B【答案】A【分析】函数图像开口向上，利用根的分布，即可求解实数a的取值范围.故选：A.A． B．C． D．【答案】C【分析】根据函数的奇偶性、对称性以及函数值的对应性，利用排除法即可得出结果.故选：C.A．0 B．1 C．2 D．4【答案】B故选：.【答案】D故选：D．【答案】B故选：B.【答案】B故选：B.【答案】A故选：A.二、多选题【答案】CD【分析】根据函数奇偶性的定义逐一判断即可.所以各选项中函数的定义域也为R，关于原点对称，故选：CD.A． B． C． D．【答案】AB【分析】对分类讨论，利用数形结合分析得解.故选：ABA．4 B．3 C． D．【答案】CD【分析】利用分段函数单调性建立不等关系，从而求出参数的取值范围．故选：CD．【答案】ACD故选：ACD.三、填空题【答案】

c

a

b故答案为：；；.【点睛】关键点睛：本题解决的关键在于根据数据之间的联系，构造函数，利用导数判断函数的单调性，利用单调性比较函数值的大小.【点睛】关键点点睛：本题涉及双变量与恒成立，难度较大.恒成立问题常转化为最值相关问题，本题因告知m范围，求x范围，故还采取了变换主元的做题方法.四、解答题【分析】（1）利用导数的除法运算法则进行求解即可；（2）先利用导数求出切线的斜率，然后用点斜式即可求解，求得截距，利用三角形面积公式可得答案.(1)求的值；(2)5（2）直接求导，列出函数与导函数变化的表格，通过表格即可求出最大值.1单调递减极小值单调递增5【答案】(1)证明见解析1+0↗极大值↘(2)证明见解析